关于天山草老弟的问题，y^2+6 y+(x^2-53 x+12)=0

大傻8888888

原方程可化为如下：
(y+3)^2=-(x-26.5)^2+699.25
因为求整数解，所以：
0≤(y+3)^2＜699.25
-26≤(y+3)≤26
-29≤y≤23
把y=--29，-28....-2，-1,0,1,2.....22，23代入原方程
只有y=-10,4时699.25-49是完全平方数，同时x=1,52
则原方程有且有4组整数解如下：
(1,4)(1,-10)(52,4)(52,-10)
或者两组正整数解（1,4）（52,4）