从O作ΔABC各边平行线，交三边于RR'PP'QQ'，已知SΔOPP'，SΔOQQ'，SΔORR'，求SΔABC

luyuanhong

这是台湾网友 stu055031 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

如右圖，從三角形ABC外一點O做三邊的平行線交直線AB，BC，AC於R R' P P' Q Q'

已知三角形OPP'面積=a^2,三角形OQQ'面積=b^2,三角形ORR'面積=c^2

且a>0，b>0，c>0;則三角形ABC的面積為何?

ccmmjj

这是一个有趣的好题目，为此我花了十分钟时间思考，以图中条件，结果应该是：
S=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc.
计算过程就算了。

luyuanhong

谢谢楼上 ccmmjj 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。