球面红色部分的面积公式是什么？

非欧几何

[这个贴子最后由非欧几何在 2011/11/11 09:50pm 第 1 次编辑]

球红色球面面积的公式是什么？

drc2000

S=(A+B+C-π)*R*R

非欧几何

下面引用由drc2000在 2011/11/11 11:23pm 发表的内容：
S=(A+B+C-π)*R*R

抱歉，您说的ABC是指什么呢？我不明白，希望不吝指教。

drc2000

例：求球心为原点，半径为2的的球面在第一卦限内部分的面积。
该球面在在第一卦限内部分为一球面三角形，
设其为ABC，易知∠A=∠B=∠C=π/2
角超为A+B+C-π=3*（π/2）-π=π/2
球面三角形ABC面积为S=(A+B+C-π)*R*R=（π/2）*2*2=2π

非欧几何

下面引用由drc2000在 2011/11/12 09:58am 发表的内容：
例：求球心为原点，半径为2的的球面在第一卦限内部分的面积。
该球面在在第一卦限内部分为一球面三角形，
设其为ABC，易知∠A=∠B=∠C=π/2
角超为A+B+C-π=3*（π/2）-π=π/2
...

我们说的似乎不一致，我说的并不是四分之一球面的面积，而是比四分之一还要小的球面的面积。

kanyikan

不错的题，陆教授能搞定。等一等吧。

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/11/12 06:20pm 第 2 次编辑]

此题解答如下：

非欧几何

太厉害啦，这么复杂啊。