求欧拉数的问题

shikang999

1、关于什么是欧拉数
维基百科【http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A7%E6%8B%89%E6%95%B0】这里面解释得很清楚了.这里仅提出我的问题.
2、在数的帝国里【http://zh.numberempire.com/eulernumbers.php】有这么一个欧拉数发生器,由于好奇,自己也想写这么一个,但是遇到了困难。根据欧拉数的定义,直接泰勒展开,当展开的次数太高时,那函数的符号求导运算速度是无法想象的,因此寻求一个可递归的欧拉数表达式是一个比较好的选择,但是推导了半天,也查了些文献,依我的能力没有找到什么有价值的信息.特在这里来求教,看能否给一个欧拉数发生器的递推式!

任在深

那是不可能的！
    因为它不符合自然法则！
    所以没有规律可循！！！

天山草

楼主说的欧拉数是不是下面这个东东呀：
E(0)=1
E(2)=-1
E(4)=5
E(6)=-61
E(8)=1385
E(10)=-50521
E(12)=2702765
E(14)=-199360981
E(16)=19391512145
E(18)=-2404879675441
E(20)=370371188237525
E(22)=-69348874393137901
E(24)=15514534163557086905
E(26)=-4087072509293123892361
E(28)=1252259641403629865468285
E(30)=-441543893249023104553682821
E(32)=177519391579539289436664789665
E(34)=-80723299235887898062168247453281
E(36)=41222060339517702122347079671259045
E(38)=-23489580527043108252017828576198947741
E(40)=14851150718114980017877156781405826684425
E(42)=-10364622733519612119397957304745185976310201
E(44)=7947579422597592703608040510088070619519273805
E(46)=-6667537516685544977435028474773748197524107684661
E(48)=6096278645568542158691685742876843153976539044435185
E(50)=-6053285248188621896314383785111649088103498225146815121
E(52)=6506162486684608847715870634080822983483644236765385576565
E(54)=-7546659939008739098061432565889736744212240024711699858645581
E(56)=9420321896420241204202286237690583227209388852599646009394905945
E(58)=-12622019251806218719903409237287489255482341061191825594069964920041
E(60)=18108911496579230496545807741652158688733487349236314106008095454231325
E(62)=-27757101702071580597366980908371527449233019594800917578033782766889782501
E(64)=45358103330017889174746887871567762366351861519470368881468843837919695760705
E(66)=-78862842066617894181007207422399904239478162972003768932709757494857167945376961
E(68)=145618443801396315007150470094942326661860812858314932986447697768064595488862902085
E(70)=-285051783223697718732198729556739339504255241778255239879353211106980427546235397447421
E(72)=590574720777544365455135032296439571372033016181822954929765972153659805050264501891063465
E(74)=-1292973664187864170497603235938698754076170519123672606411370597343787035331808195731850937881
E(76)=2986928183284576950930743652217140605692922369370680702813812833466898038172015655808960288452845
E(78)=-7270601714016864143803280651699281851647234288049207905108309583687335688017641546191095009395592341
E(80)=18622915758412697044482492303043126011920010194518556063577101095681956123546201442832293837005396878225
E(82)=-50131049408109796612908693678881009420083336722220539765973596236561571401154699761552253189084809951554801
E(84)=141652557597856259916722069410021670405475845492837912390700146845374567994390844977125987675020436380612547605
E(86)=-419664316404024471322573414069418891818962628391683907039212228549032921853217838146608053808786365440570254969261
E(88)=1302159590524046398125858691330818681356757613986610030678095758242404286633729262297123677199743591748006204646868985
E(90)=-4227240686139909064705589929214593102933845388672369082676644542650248228369590525634078984302153217507945782396923579721
E(92)=14343212791976583406133682640578565858579882148843159111106574955509790196812618254848857854461550714631444034921517907250365
E(94)=-50817990724580425164559757643090736003482435671513413926813239886828210876247074897752122164140484881907534297068189565042330181
E(96)=187833293645293026402007579184179892539001444997005361637080870116823642645755601678579681159136078780812233831035373097528077899745
E(98)=-723653438103385777657187661736782292986259565181067232760712431055015669043224647591792236141452770950810842191949814198134897708964641
E(100)=2903528346661097497054603834764435875077553006646158945080492319146997643370625023889353447129967354174648294748510553528692457632980625125
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 时添加 -=-=-=-=-
像一面国旗！

shuiling0078

不知道，我还没那能力。。。.

尚九天

下面引用由天山草在 2011/11/17 07:38am 发表的内容：
楼主说的欧拉数是不是下面这个东东呀：
E(0)=1
E(2)=-1
E(4)=5
E(6)=-61
E(8)=1385
E(10)=-50521
E(12)=2702765
E(14)=-199360981
E(16)=19391512145
E(18)=-2404879675441
E(20)=370371188237525
E(22)=-69348874393137

哇呀哈！如此之大的“大东东”！

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/11/17 09:51pm 第 3 次编辑]

Euler 数可以用下列公式递推求出：

shikang999

非常感谢上面的递推式！