[求助]问一道泛函有界线性算子的问题

NorthGod

设 X , Y 为赋范空间， T:X->Y为线性算子， S:Y';->X';也为线性算子。假设任取 f 属于 Y';，x 属于 X ，有 S(f)(x) = f(Tx) ，求证： S 和 T 均为有界线性算子。
其中的 X'; 和 Y'; 为 X 和 Y 的拓扑对偶空间。
求明白人解答，不知道那个条件怎么用，貌似只知道 f 是有界线性泛函，怎么导出 S 和 T 有界呢？