全能近似分析与elim的极限问题

jzkyllcjl

elim 是有水平的、能计算的学者，但也有算错的可能。
他的  678519a(678519)=2.0000000000624496 是算错了吧？又拿678522 a(678522) >2, (678535 a(678535) > 2) 说事，如果你拿出从678521到678522的计算过程的话，或拿出678534到678535 的计算过程，计算也可能是错误的。 事实是：对于很大的自然数n，a(n)很小，它是无法准确得出的，我们必须“以能计算出的自然数为基础；不能以算不准的太大自然数的na(n)为基础”进行研究。他的na(n)>2的计算结果不能作为论述的依据。

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我与网友elim有很长时间的争论，他说，当n充分大时，就大于2了。他曾用他没有经过我改善的a(n)与na(n)表达式，算出n>33743时，na(n)>2，后来11月9号用我改善后a(n)与na(n)表达式，算到678519时，得到过大于2的数，在我使用科学计算器指出他算错之后，他后来他又使用xp ipython计算软件，678521算到678522时，得到na(n)大于2的结果，对这个结果我使用科学计算器无法从他的n=678521的数据推翻它，但我经过计算发现使用（4）式的前三项得到的结果与它的结果基本上相等，因此应当说他的计算是由于他使用的软件累次用到了对数级数的过剩近似值造成的，他依据的n=678521的数据就是过大的，所以我可以在他的n=678521的数据上使用（4）式前两项（不足近似值）得到n=678522时，na(n)小于2的结果。由于对数性质的a(n)的数值本身就是数列极限性质的、永远算不到的、必须使用近似计算数值；而na(n)的计算又是一个连续的序列，初始值的误差会在这个序列过程中逐步积累，所以他算出这个大于2的计算结果，其误差可以是过大的。又由于他也认为这个数列极限为2，如果承认可以有大于2的值出现，还需要使数列变为递减数列，所以对于这个大于2的数值，可以在他算出的a(678521)的数值上，采用a(n)的表达式（4）的前两项改革他的a(678522)的值与na(n)的计算值。在elim提出上述大于2的计算值之后，笔者使用excel计算到n大于65万到70多万的情形，起初只是几个大于2的情况，后来确实是都大于2的情况。但是应当知道：对数性质的a(n)的数值本身就是数列极限性质的、永远算不到的、必须使用其近似值的数；又因为：对于很大的自然数n，a(n)很小误差，就会造成na(n)较大误差。我们必须“以误差较小的能计算出的自然数为基础；不能以算不准的太大自然数的误差较大的na(n)为基础”进行研究。也就是说：对于n很大时的na(n)>2的计算结果不能作为论述的依据。此外，我曾问elim：“根据你算出的大于2的结果，这个极限是不是大于2呢？”，他只好回答说：“极限是分析但不是数值计算建议的结果”。他的这个解说的本质是：承认数值计算有近似性，不能作为论述的依据。但是，对于五十万以下的计算结果是应当尊重的，不能否定“实践是验证理论标准”的唯物辩证主义的哲学观点。所以笔者不接受elim的na(n)可以大于2而趋向于2的意见。理想实数值与数列极限值本来就是一种永远达不到的理想事物；使用极限值，解决现实问题时必须接受实践的检验。对数列na(n)如何趋向于2的问题，必须采用确实的计算与联系各方面实践意义的辩证逻辑分析方法。这样一来，数列na(n)就应当是随着自然数n的增大而单调增大的趋向于2的数列。接下来，（na(n)-2）应当是以小于0单调数列而趋向于极限0的数列。在这个意义下数列A(n)的极限不可能是elim算出的2/3。

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1楼是我与elim的一个争论了一个多月的问题。他的根本问题是：不尊重事实，不承认(3)、（4）式不是等式而是全能近似等式的事实；只承认 形式逻辑。错误的把极限当作数列能达到的事物进行形式逻辑演算推导。