N阶三生素数束有无穷多

熊一兵

下面引用由柳林在 2012/01/04 00:00pm 发表的内容：
N阶三生素数束有无穷多
N阶三生素数束有无穷多，是一个猜想。它是根据数学家提出的N阶孪生素数束（即天山草的N家村）有无穷多提出来的。
由于本人水平所限，只在3000万以内找到39组两阶三生素数束。
现将这39组　...

正确，《概率素数论》可给出定量分析结果

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2012/01/05 00:25pm 第 1 次编辑]

下面引用由柳林在 2012/01/05 11:11am 发表的内容：
我费好大劲，才在1亿以内找到1组，间距还好大。它是：
97939483||97939487||97939489
97939573||97939577||97939579...

楼主找到的那组三家村的结构是 p1，p1+4，p1+6；p2，p2+4，p2+6；p3，p3+4，p3+6，这种结构的三家村在 10 亿以内有 11 组，楼主找到的是 1 亿以内的那一组：  
97939483,97939487,97939489,97939573,97939577,97939579,97939603,97939607,97939609。总间距 126
111833437,111833441,111833443,111833467,111833471,111833473,111833503,111833507,111833509。总间距 72
182320777,182320781,182320783,182320807,182320811,182320813,182320837,182320841,182320843。总间距 66
208294783,208294787,208294789,208294813,208294817,208294819,208294837,208294841,208294843。总间距 60
261318763,261318767,261318769,261318787,261318791,261318793,261318817,261318821,261318823。总间距 60
424513387,424513391,424513393,424513417,424513421,424513423,424513483,424513487,424513489。总间距 102
518934037,518934041,518934043,518934103,518934107,518934109,518934127,518934131,518934133。总间距 96
619948933,619948937,619948939,619948957,619948961,619948963,619948993,619948997,619948999。总间距 66
686048677,686048681,686048683,686048743,686048747,686048749,686048767,686048771,686048773。总间距 96
699426487,699426491,699426493,699426517,699426521,699426523,699426583,699426587,699426589。总间距 102
861974203,861974207,861974209,861974227,861974231,861974233,861974257,861974261,861974263。总间距 60
找到 11 组。

天山草

10 亿以内、结构是 p1，p1+2，p1+6；p2，p2+4，p2+6；p3，p3+4，p3+6 的三生素数三家村共有 14 组：
43178687,43178689,43178693,43178713,43178717,43178719,43178743,43178747,43178749。总间距 62
160104641,160104643,160104647,160104667,160104671,160104673,160104727,160104731,160104733。总间距 92
202281137,202281139,202281143,202281193,202281197,202281199,202281223,202281227,202281229。总间距 92
233213417,233213419,233213423,233213437,233213441,233213443,233213503,233213507,233213509。总间距 92
233811437,233811439,233811443,233811463,233811467,233811469,233811493,233811497,233811499。总间距 62
444343787,444343789,444343793,444343813,444343817,444343819,444343843,444343847,444343849。总间距 62
457050101,457050103,457050107,457050127,457050131,457050133,457050157,457050161,457050163。总间距 62
464870711,464870713,464870717,464870737,464870741,464870743,464870767,464870771,464870773。总间距 62
499906697,499906699,499906703,499906717,499906721,499906723,499906747,499906751,499906753。总间距 56
506156471,506156473,506156477,506156503,506156507,506156509,506156527,506156531,506156533。总间距 62
512007257,512007259,512007263,512007277,512007281,512007283,512007313,512007317,512007319。总间距 62
699427451,699427453,699427457,699427507,699427511,699427513,699427537,699427541,699427543。总间距 92
736836911,736836913,736836917,736836937,736836941,736836943,736836973,736836977,736836979。总间距 68
870620477,870620479,870620483,870620497,870620501,870620503,870620533,870620537,870620539。总间距 62
找到 14 组。

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2012/01/05 02:53pm 第 1 次编辑]

10 亿以内、结构是 p1，p1+2，p1+6；p2，p2+2，p2+6；p3，p3+4，p3+6 的三生素数三家村共有 9 组：
2562941,2562943,2562947,2562977,2562979,2562983,2563003,2563007,2563009。总间距 68
82046141,82046143,82046147,82046177,82046179,82046183,82046197,82046201,82046203。总间距 62
176960417,176960419,176960423,176960447,176960449,176960453,176960473,176960477,176960479。总间距 62
197885291,197885293,197885297,197885327,197885329,197885333,197885377,197885381,197885383。总间距 92
339837077,339837079,339837083,339837101,339837103,339837107,339837133,339837137,339837139。总间距 62
364917191,364917193,364917197,364917227,364917229,364917233,364917247,364917251,364917253。总间距 62
653497847,653497849,653497853,653497877,653497879,653497883,653497903,653497907,653497909。总间距 62
669640457,669640459,669640463,669640481,669640483,669640487,669640507,669640511,669640513。总间距 56
681630161,681630163,681630167,681630197,681630199,681630203,681630217,681630221,681630223。总间距 62
找到 9 组。

柳林

谢谢天山草先生提供的数据。

白新岭

三生素数有两种排列形式：p，p+2，p+6；和p，p+4，p+6。从组合学上应该有4种2阶三生素数束AA，AB，BA，BB。其中最短的一组是（4,2），4，（2,4）；即p，p+4，P+6，p+10，p+12，p+16,这也是最密的六生素数。它在某范围内的数量可以在下面的连接中查到。

白新岭

与上楼排列相同的，下一种比较短的2阶3生素数的距离是34，比起最短的差了18，（4,2），,22，（2,4）；即p，p+4，P+6，p+28，p+30，p+34.
另一种排列形式最短距离是26，（2,4），,14，（4,2）；即p，p+2，P+6，p+20，p+24，p+26.
这只是AB，BA这两种排列，如果要求是纯2阶3生素数的话，应该是AA或BB的形式。

白新岭

3阶3生素数束（3生素数的3家村）最短距离是46，有两种排列形式：（4,2），4，（2,4），24，（2,4）；另一种（4,2），24，（4,2），4，（2,4）。