请教一个目标函数为凸的整数规划问题

fishwin2012

考虑一个求最小值的模型，决策变量为x1，x2 min f(x1,x2) s.t a*x1+b*x2<=c; （1） x1, x2 都是整数 （2） a,b,c 是常数 如果f(x1,x2)对x1、x2都为凸函数，即两阶导数都大于零 设不考虑所有约束的情况下，f的最优解为（x1*，x2*）; （非整数） 设不考虑约束（1）的情况下，f的最优整数解为（x1**，x2**）， 设模型模最优解（x1';，x2';） 请问，下面结论是否成立？ <1> x1**<=x1*，x2**<=x2*； <2> x1';<=x1**,x2';<=x2**； 我觉得<1>应该是不成立，x1**应该是x1*向上取整或是向下取整，具体取整方向应和f形式 有关；<2>不太想得清楚。 翻了一些资料，找不到讨论这些最优解性质，不太想得清楚，因此请教一下各位，多谢了 。