【数论小题征解】求证：方程X^2+Y^2+Z^2=2W^2有无穷组正整数解。（李金国太蠢无能

guanchunhe

这位moranhuishou最擅长的就是倒打一耙。
谁在忽悠？恰恰是你自己。
到处鼓吹自己所谓的成果，不遗余力地大搞嘘头，这不是忽悠还能是什么？
是你自己在忽悠整个数学界。

guanchunhe

x^2+y^2+z^2=2w^2 （1） 不定方程（1）全部正整数解的一般公式为 (x，y，z，w)=﹝(l^2+m^2-2n^2)/(2n-m)，(l^2+m^2-2n^2)/(2n-m) +2m，2l，(l^2+m^2-2n^2)/(2n-m) +2n﹞ 其中： m为自然数，l，n均为正整数。且(l，m，n)=1，并满足l^2+m^2>2n^2，m<2n，（2n-m）|(l^2+m^2-2n^2)。 不定方程 x^2+y^2+z^2+w^2=3v^2 （2） 不定方程（2）正整数解的一般公式为 (x，y，z，w，v)={﹝√[（l+h+m-3n）^2-(l^2+h^2+m^2-3n^2)]-(l+h+m-3n)〕}，x+m，x+h，x+l，x+n} 其中： m≤h≤l为自然数，n为正整数。且(l，h，m，n)=1，并满足x为正整数。 不定方程 Σxk^2=Dx^2 (k∈[1,D+1]) （3） 不定方程（3）正整数解的一般公式为 (x1，x2，x3，……xD-1，xD，xD+1，x)={﹝√[（m1+m2+m3+……+mD-Dn）^2-(m1^2+m2^2+m3^2+…… +mD^2-Dn^2)]-(m1+m2+m3+……+mG-Dn)}，x+m1，x+m2，x+m3，……，x+mD，x+n} 其中：m1≤m2≤m3≤……≤mD为自然数，n为正整数。且(m1，m2，m3，……，mD ，n)=1，并满足x为正整数。

trx

本帖命题是求证，不是去求解！！！

guanchunhe

这里只是公布了证明的结果，结果是由证明得到的。