[原创]龙年正月十五，Urquhart定理获一般性推广

ywl · 发表于 2012-2-8 17:12

[这个贴子最后由ywl在 2012/02/08 05:25pm 第 1 次编辑]

[watermark]作为平面几何中的一个有趣结论, Urquhart定理却是由
澳大利亚数学家M. L. Urquhart (1902 - 1966) 在研究有关
相对论的理论时提出的(定理由此而得名). 数学家David
Elliott描述了当时的情景[1 ] : Urquhart走进了我的办公室问
我心目中哪个是欧式几何中最初等的定理, 我知道无论我
说哪个都不会正确, 因为他迅速地写下了如下命题:
如图, B在AC上, D在AE上, BE与CD交于F,若
AB +B F = AD +DF ,则
AC + CF = A E + EF.
Urquhart认为这个命题是欧式几何中“最初等的定理”。
龙年（壬辰）正月十五日（2012，02，06），Urquhart定理一般性推广刚刚获证，在此与大家分享：若 AD+DF ≥(≤)AB+BF,则 AE+EF≥(≤)AC+CF（或DE+BE≥(≤)BC+CD）。

Reno-zou · 发表于 2012-2-8 17:35

学习了，不错美国留学 www.usastudy.com.cn

天山草 · 发表于 2012-2-8 20:14

楼主的问题有趣。这东西是不是要用到那个梅涅劳斯定理？

ywl · 发表于 2012-2-9 10:28

[这个贴子最后由ywl在 2012/02/09 10:46am 第 5 次编辑]

梅涅劳斯定理在几何证题中，就像乘法口诀一样，运用很广。在本题证明中可用也可不用。请欣赏，天下无毒.史先生“高科技”的精美证明。相关链接
http://tieba.baidu.com/p/1403136755

http://hiphotos.baidu.com/yeeyeexp/pic/item/ce704c7f9e2f07083fdb51b4e924b899ab01f2ca.jpg

天山草 · 发表于 2012-2-9 17:26

楼上的图片看不到啊，那图片说【仅限百度用户】使用，本人没买百度的票，进不了门啊。

ywl · 发表于 2012-2-11 11:26

相关链接
http://bbs.cnool.net/topic_show.jsp?id=65813520&thesisid=494&flag=topic1

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