小弟慕名而来，请教一个测度论的问题，不胜感激！关于一致可积

wishingwork

就是*的数学期望。再次谢谢！

珠穆亚纳

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    注意学习要循序渐进。

zhaolu48

勒贝格的“测度存在定理”，内测度与外测度相等，则其测度存在。
不知这个定理的证明有几人真正弄明白了。老师讲的你听得“非常明白吗”。
这个定理的证明，最后是只可“意会”，而“不能也不可能言传”。
因为这个定理及证明是一件“皇帝的新衣”。
因此老师讲这个定理，问题解释不清楚。
这个定理其实是错误的。
按康托集合可以与实数集存在一一映射，那么集合
{1/3,2/3,1/9,2/9,4/9,5/9,7/9,8/9,…,1/3^n,2/3^n,4/3^n,5/3^n,…,
(3^n-5)/3^n,(3^n-4)/3^n,(3^n-2)/3^n,(3^n-1)/3^n,…}
就是(0,1)上的实数全体，那么它的测度应该是1。
作覆盖：
(a(α)+1/(2n*3^n),a(α)+1/(2n*3^n))(α∈标集)，从而有
Σ(α=1,3^n-1){[a(α)+1/(2n*3^n)]-[a(α)+1/(2n*3^n)]}(n→∞)
=lim(n→∞)(1/n)*(1/3^n)*(3^n-1)=0。

wangyangkee

ygqkarl   门派: 公理化的中国道家：蠢货俞根强--------------自信、自强、自明、……，民族才会昌盛！（公理化的中国道家） 这里特别强调一下“自明”，解释是“知人者智、自知者明”的“明”。--------------