求无穷乘积 0.9×0.99×0.999×0.9999×… = ∏(1-1／10^i)

天山草 · 发表于 2012-2-8 20:11

陆教授口袋里的宝贝就是多呀，这些公式可不是一时半会儿能想出来的。

昌建 · 发表于 2012-2-9 17:27

0.9×0.99×0.999×0.9999....>0.8999...≈0.999...

姓毛的主席 · 发表于 2012-2-10 13:27

下面引用由luyuanhong在 2012/02/08 07:46pm 发表的内容：

∞
如果可以∏
i=1
那么还需要当i趋向于无穷大
这样的东西吗

极限一词还有什么意义????

jzkyllcjl · 发表于 2012-2-11 16:44

[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2012/02/11 04:46pm 第 1 次编辑]

单调有界递减序列必有极限，陆教授的推导正确。

姓毛的主席 · 发表于 2012-2-11 17:02

下面引用由姓毛的主席在 2012/02/10 01:27pm 发表的内容：
∞
如果可以∏
i=1
那么还需要当i趋向于无穷大
...

      ∞
      ∏
      i=1

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
其中∞不是数
显然i是不能等于∞的

      ∞
      ∏
      i=1
我是不会写这东西的
关于
      ∞

我会这样写
      n
      ∏
      i=1    当n->∞

姓毛的主席 · 发表于 2012-2-11 17:14

简单的说
如果可以做无穷乘积
根本不会出现极限一词

柯西极限还有存在的必要吗？？？

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求无穷乘积 0.9×0.99×0.999×0.9999×… = ∏(1-1／10^i)

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