[趣味数论]陈氏定理的初等证明

ysr

[这个贴子最后由ysr在 2012/03/05 01:48pm 第 1 次编辑] 定理内容： 简记为“1+2”，即大偶数=素数+素数*素数，不排除有部分偶数=素数+素数的情况， 证明： 验证小数值，4=2+2， 6=3+3， 8=3+5， 10=5+5， 虽然不是偶数=素数+素数*素数，由于不排除有部分偶数=素数+素数的情况，故不能据此否定陈氏定理， 下面证明2A>=12的情况： 12=3*3+3, 14=3*3+5, 16=3*3+7, 18=3*5+3, 讨论2A>=18的情况,令A>=9,由于根号A>=3,故根号A内必有素数,由于P*(P+2)=(P-1)^2-1<(P-1)^2,P^2c，则a-c=b-d>0，下一排上下两排是成对抵消的，若下一排的素数抵消一部分，剩下a1个，合数剩下b1个，上一排的合数剩下d1个，上下两排总个数仍相等，则有a1+b1=c+d1，只要c>b1>d1；由于上下两排是同时即成对抵消的， 设下排始终保留1个素数P0，和1个奇合数P0*P1，或P0^2，此时a1=1，b1=b-a+2=b-2a+2=b-3a+2=……，则有d1=d-2a+2=d-3a+2=d-4a+2=……，则只要不等式c>b-a+2>d-2a+2,或c>b-2a+2>d-3a+2,或……恒成立，则等式成立，当d减去2a，3a，4a，或……刚好 小于或等于0时，即d1刚好小于或等于0时， 设a-c=e,则c=a-e,b=d-e,设d1=d-xa+1=0其中x可为小数,则b1=b-(x-1)a+1=d-e-(x-1)a+1=d-e-xa+a+1,由于c=a-e>0恒成立,故a>e,所以,b1=d-xa+1-e+a>d1恒成立, 故等式成立，所以当2A>=12时，均可表示为偶数=素数+素数*素数的形式，陈氏定理成立，无可辩驳。 可喜的是，此定理是中国人最早论述和证明的，我对陈院士的证明过程不了解，水平所限，看不懂，看到过，这1辉煌成果已得到世界数学家公认，无可厚非！我不赞成某些自称民科的人对陈院士的批评！ 我的证明是否严密，敬请朋友批评讨论！

ysr

初等数论不仅可以证明1+1,1+2,还可以证明"2+2,3+3,……，9+9"是成立的,只是我们的顺序是从1+1,1+2开始的,以1+1,1+2为基础来推理的, 欢迎朋友探讨！ 下面证明9+9: 由于9+9其实不排除1+1，1+2的部分情况，1+1，1+2已证明，所2A<=2*3^9内的情况不必证明， 讨论2A>=2*3^9的情况,令A>=9,由于A的9次方根>=3,故A的9次方根内必有素数,若P0在其内,P0^9c，则a-c=b-d>0，下一排上下两排是成对抵消的，若下一排的素数抵消一部分，剩下a1个，合数剩下b1个，上一排的合数剩下d1个，上下两排总个数仍相等，则有a1+b1=c+d1，只要c>b1>d1；由于上下两排是同时即成对抵消的， 设下排始终保留素数P0，和1个奇合数P0^m*P1^n，或P0^9，此时a1=1，b1=b-a+2=b-2a+2=b-3a+2=……，则有d1=d-2a+2=d-3a+2=d-4a+2=……，则只要不等式c>b-a+2>d-2a+2,或c>b-2a+2>d-3a+2,或……恒成立，则等式成立，当d减去2a，3a，4a，或……刚好 小于或等于0时，即d1刚好小于或等于0时， 设a-c=e,则c=a-e,b=d-e,设d1=d-xa+1=0其中x可为小数,则b1=b-(x-1)a+1=d-e-(x-1)a+1=d-e-xa+a+1,由于c=a-e>0恒成立,故a>e,所以,b1=d-xa+1-e+a>d1恒成立, 故等式成立， 下面证明等式2A=P0^m*P1^n+P3^q*P4^s,恒成立,m+n=q+s=9, 若MOD(P,P0)=R,MOD(P3^q*P4^s,P0)=R,则2A=P0^m*P1^n+P3^q*P4^s恒成立, 所以当2A>=2*3^9时，均可表示为偶数=素数^9+素数^9的形式，9+9定理成立，无可辩驳。 可见初等数论的方法远没有穷尽,只是比专家发明的筛法晚了200余年, 可见专家对基础理论不够重视,且由来已久, 陈院士说:年轻人不要搞哥猜了,先系统学习数学知识!这是富有哲理的,体现了院士谦虚而实际的精神,和对下一代的关系和期待, 某些人借题发挥说:……穷尽了……之法，则是错误的，是无知的表现，初等数论方法是发展的，无穷尽的！ 国际公认的：证明哥猜缺乏新的理论工具，是不对的，是本末倒置的思维和方法，是事倍功半的做法！ 哥猜是皇冠明珠的说法也还算确切，但并没处使专家对基础理论的重视，随着基础理论的普及，和科技发展，尤其计算机的发展，使民科哥迷，尤其中国民科对此课题的研究风起云涌，是可喜可贺的！不要打击使绊，科学的发展是不可抗拒的，绊脚石必将被摧毁，砸烂！

任在深

不该倒退！
只许前进！

尚九天

下面引用由任在深在 2012/03/05 07:00pm 发表的内容：
不该倒退！
只许前进！

老头倒退走，有益健康！

ysr

感谢2位的大力支持!
虽然至少1对成立,已经解决,但象哥猜1样.其素合和对个数公式还没有解决,凡空白漏洞都是我们的课题,有所发现,有所创新.才能进步!