D(2n)与D(4n^2)的关系

小草

D(2n)与D(4n^2)的关系

            文/施承忠


前言：
我们发现如果2n=p1+p2中把所有的p1相加，那么(2n)^2中的p1解数与这个和数非常接近。这是因为2n中p1的解数直接影响着(2n)^2中的p1的解数，近似于一个放大。我们还不难发现，如果素数
p2-p1=a,a愈大那么p2^2-p1^2中存在的素数愈多，那是因为p2^2-p1^2=b,b愈大，那里的自然数愈多。这就会导致如果前面的素数过密了，后面的素数就会稀疏；前面的素数过稀了，后面的素数就会稠密。所以素数的稀密是有规律性的，不会出现最后一个素数。这个情况在孪生素数和哥德巴赫素数中是一样存在的。

说明：
最后一项除去1以外是前几个孪生素数的连加(孪生素数中取较小的一个，即：q≠q+2)


6=[3+3]
D（6）=1
D(6^2)≈3
D(6^2=36)=4
1

8=[3+5]
D(8)=1
D(8^2)≈3
D(8^2=64)=5
1

10=[3+7][5+5]
D(10)=2
D(10^2)≈3+5=8
D(10^2=100)=6
3

12=[5+7]
D(12)=1
D(12^2)≈5
D(12^2=144)=11
3

14=[3+11][7+7]
D(14)=2
D(14^2)≈3+7=10
D(14^2=196)=9
5

16=[3+13][5+11]
D(16)=2
D(16^2)≈3+5=8
D(16^2=256)=8
5

18=[5+13][7+11]
D(18)=2
D(18^2)≈5+7=12
D(18^2=324)=20
5

20=[3+17][7+13]
D(20)=2
D(20^2)≈3+7=10
D(20^2=400)=14
3+5=8

22=[3+19][5+17][11+11]
D（22）=3
D(22^2)≈3+5+11=19
D(22^2=484)=14
3+5=8

24=[5+19][7+17][11+13]
D(24)=2
D(24^2)≈5+7+11=23
D(24^2=576)=26
3+5=8

26=[3+23][7+19][13+13]
D(26)=3
D(26^2)≈3+7+13=23
D(26^2=676)=17
3+5=8

28=[5+23][11+17]
D(28)=2
D(28^2)≈5+11=16
D(28^2=784)=18
3+5=8

30=[7+23][11+19][13+19]
D(30)=3
D(30^2)≈7+11+13=31
D(30^2=900)=48
3+5=8

32=[3+29][13+19]
D(32)=2
D(32^2)≈3+13=16
D(32^2=1024)=22
3+5=8

34=[3+31][5+29][11+23][17+17]
D(34)=4
D(34^2)≈3+5+11+17=36
D(34^2=1156)=22
3+5=8

36=[5+31][7+29][13+23][17+19]
D(36)=4
D(36^2)≈5+7+13+17=42
D(36^2=1296)=49
3+5=8

38=[7+31][19+19]
D(38)=2
D(38^2)≈7+19=26
D(38^2=1444)=28
3+5+11=19

40=[3+37][11+29][17+23]
D(40)=3
D(40^2)≈3+11+17=31
D(40^2=1600)=36
3+5+11=19

42=[5+37][11+31][13+29][19+23]
D(42)=4
D(42^2)≈5+11+13+19=48
D(42^2=1764)=69
3+5+11=19

44=[3+41][7+37][13+31]
D(44)=3
D(44^2)≈3+7+13=23
D(44^2=1936)=33
3+5+11=19

46=[3+43][5+41][17+29][23+23]
D(46)=4
D(46^2)≈3+5+17+23=48
D(46^2=2116)=37
3+5+11=19

48=[5+43][7+41][11+37][17+31][19+29]
D(48)=5
D(48^2)≈5+7+11+17+19=59
D(48^2=2304)=68
3+5+11=19

50=[3+47][7+43][13+37][19+31]
D(50)=4
D(50^2)≈3+7+13+19=42
D(50^2=2500)=47
3+5+11=19

52=[5+47][11+41][23+29]
D(52)=3
D(52^2)≈5+11+23=39
D(52^2=2704)=43
3+5+11=19

54=[7+47][11+43][13+41][17+37][23+31]
D(54)=5
D(54^2)≈7+11+13+17+23=71
D(54^2=2916)=83
3+5+11=19

56=[3+53][13+43][19+37]
D(56)=3
D(56^2)≈3+13+19=35
D(56^2=3136)=49
3+5+11+17=36

58=[5+53][11+47][17+41][29+29]
D(58)=4
D(58^2)≈5+11+17+29=62
D(58^2=3364)=47
3+5+11+17=36

60=[7+53][13+47][17+43][19+41][23+37][29+31]
D(60)=6
D(60^2)≈7+13+17+19+23+29=108
D(60^2=3600)=125
3+5+11+17=36

62=[3+59][19+43][31+31]
D(62)=3
D(62^2)≈3+19+31=53
D(62^2=3844)
3+5+11+17=36

64=[3+61][5+59][11+53][17+47][23+41]
D(64)=5
D(64^2)≈3+5+11+17+23=59
D(64^2=4096)=53
3+5+11+17=36

66=[5+61][7+59][13+53][19+47][23+43][29+37]
D(66)=6
D(66^2)≈5+7+13+19+23+29=96
D(66^2=4356)=118
3+5+11+17=36

68=[7+61][31+37]
D(68)=2
D(68^2)≈7+31=38
D(68^2=4624)=56
3+5+11+17=36

70=[3+67][11+59][17+53][23+47][29+41]
D(70)=5
D(70^2)≈3+11+17+29=83
D(70^2=4900)=94
3+5+11+17=36

72=[5+67][11+61][13+59][19+53][29+43][31+41]
D(72)=6
D(72^2)≈5+11+13+19+29+31=108
D(72^2=5184)=126
3+5+11+17=36

74=[3+71][7+67][13+61][31+43][37+37]
D(74)=5
D(74^2)≈3+7+13+31+37=91
D(74^2=5476)=63
3+5+11+17=36

76=[3+73][5+71][17+59][23+53][29+47]
D(76)=5
D(76^2)≈3+5+17+23+29=77
D(76^2=5476)=63
3+5+11+17=36

78=[5+73][7+71][11+67][17+61][19+59][31+47][37+41]
D(78)=7
D(78^2)≈5+7+11+17+19+31+37=127
D(78^2=6084)=153
3+5+11+17=36

80=[7+73][13+67][19+61][37+43]
D(80)=4
D(80^2)≈7+13+19+37=76
D(80^2=6400)=98
3+5+11+17=36

82=[3+79][11+71][23+59][29+53][41+41]
D(82)=5
D(82^2)≈3+11+23+29+41=107
D(82^2=6724)=71
3+5+11+17+29=65

84=[5+79][11+73][13+71][17+67][23+61][31+53][37+47][41+43]
D(84)=8
D(84^2)≈5+11+13+17+23+31+37+41=178
D(84^2=7056)=186
3+5+11+17+29=65

86=[3+83][7+79][13+73][19+67][43+43]
D(86)=5
D(86^2)≈3+7+13+19+43=85
D(86^2=7396)=79
3+5+11+17+29=65

88=[5+83][17+71][29+59][41+47]
D(88)=4
D(88^2)≈5+17+29+41=92
D(88^2=7744)=94
3+5+11+17+29=65

90=[7+83][11+79][17+73][19+71][23+67][29+61][31+59][37+53][43+47]
D(90)=9
D(90^2)≈7+11+17+19+23+29+31+37+43=217
D(90^2=8100)=230
3+5+11+17+29=65

92=[3+89][13+79][19+73][31+61]
D(92)=4
D(92^2)≈3+13+19+31=66
D(92^2=8464)=89
3+5+11+17+29=65

94=[5+89][11+83][23+71][41+53][47+47]
D(94)=5
D(94^2)≈5+11+23+41+47=127
D(94^2=8836)=91
3+5+11+17+29=65

96=[7+89][13+83][17+79][23+73][29+67][37+59][43+53]
D(96)=7
D(96^2)≈7+13+17+23+29+37+43=169
D(96^2=9216)=197
3+5+11+17+29=65

98=[19+79][31+67][37+61]
D(98)=3
D(98^2)≈19+31+37=87
D(98^2=9604)=127
3+5+11+17+29=65

100=[3+97][11+89][17+83][29+71][41+59][47+53]
D(100)=6
D(100^2)≈3+11+17+29+41+47=148
D(100^2=10000)=127
3+5+11+17+29=65

小草

q是孪生素数小的一个
q=3
2q=6
3
D(36)=4

小草

　D(102)=8
　　D(102^2)≈5+13+19+23+29+31+41+43=204
　　D(102^2)=215
      3+5+11+17+29=65

小草

D(104)=5
　　D(104^2)≈3+7+31+37+43=121
　　D(104^2)=112

小草

　D(106)=6
　　D(106^2)≈3+5+17+23+47+53=148
　　D(106^2=11236)=105

小草

D(108)=8
　　D(108^2)≈5+7+11+19+29+37+41+47=196
　　D(108^2=11664)=220