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[求助]请高手解释齐次与非齐次!

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发表于 2012-3-15 18:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
请高手解释齐次与非齐次的概念,对齐次的概念认识不是很清晰,谢谢!
发表于 2012-3-16 00:52 | 显示全部楼层

[求助]请高手解释齐次与非齐次!


若  A+B=C
当  A=Xˆn,B=Yˆn,C=Zˆn,   n=0,1,2,3,,,
那么
     (1) Xˆn+Yˆn=Zˆn,  是齐次不定方程,齐次不定方程也称为簇!
1.中华单位簇的实质是勾股方程,
   在直角三角形中,令两个直角边分别是 ab=√Xˆn,bc=√Yˆn,斜边ac=√Zˆn
  由勾股定理知:
    (2) (√Xˆn)²+(√Yˆn)²=(√Zˆn)²
    1) n=0
   (3)  Xº+Yº=Zº
   2) n=1
   (4) (√X)²+(√Y)²=(√Z)²
  3) n=2
  (5) X²+Y²=Z²,    勾股方程
  4)n≥3
   (6) (√Xˆn)²+(√Yˆn)²=(√Zˆn)², 费尔马猜想。
二. 其他就是非齐次方程。
    如: aX²+bX+c=0
          X²-bY²=1
      ,,,,,,,,,,,,,,,,


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