有难度数学题........

昌建

已知：a>0，b>0，c>0，d>0，a≠b，b≠c，c≠d，a+b=c+d
求证：a×b≠c×d

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2012/03/26 09:13pm 第 1 次编辑]

下面引用由昌建在 2012/03/26 06:45pm 发表的内容：
已知：a>0，b>0，c>0，d>0，a≠b，b≠c，c≠d，a+b=c+d
求证：a×b≠c×d

问题  已知：a>0 ，b>0 ，c>0 ，d>0 ，a≠b ，b≠c ，c≠d ，a+b＝c+d 。
      是否可以证明一定有 a×b≠c×d ？

回答  这个结论是不成立的。下面举一个反例：
      设 a＝1 ，b＝2 ，c＝1 ，d＝2 ，这时有  
   a＝1≠2＝b ,b＝2≠1＝c ,c＝1≠2＝d , a+b＝1+2＝c+d 。
同时又有
             a×b＝1×2＝c×d 。

昌建

注意：问题已知：a>0 ，b>0 ，c>0 ，d>0 ，a≠b ，b≠c ，c≠d ，（a+b>c+d，改
写a+b=c+d）
已知：a>0，b>0，c>0，d>0，a≠b，b≠c，c≠d，a+b=c+d
求证：a×b≠c×d

luyuanhong

下面引用由昌建在 2012/03/26 08:22pm 发表的内容：
注意：问题已知：a>0 ，b>0 ，c>0 ，d>0 ，a≠b ，b≠c ，c≠d ，（a+b>c+d，改
写a+b=c+d）
已知：a>0，b>0，c>0，d>0，a≠b，b≠c，c≠d，a+b=c+d
求证：a×b≠c×d

我上面第 2 楼中的帖子已经作了修改，修改后这个结论仍然是不成立的。

昌建

已知：a>0，b>0，c>0，d>0，a≠b，b≠c，c≠d，a+b=c+d（少写一个条件）
加一个条件d≠a
求证：a×b≠c×d