导数不等式

概率考

证明：2^(-x)+2^(-1/x)<=1,其中x>0

tian27546

[这个贴子最后由tian27546在 2012/03/27 09:49am 第 1 次编辑] 设f(x)=2^(-x),由琴声不等式得 等价证明f(x)+f(1/x)<=2f(x+1/x/2),注意到f是单调递减，且x+1/x>=2 故2f(x+1/x/2)<=2f(1)=1