[原创]朱梧槚极惊人发现：书上“无穷集”都是虚无的假集

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[watermark]朱梧槚极惊人发现：书上“无穷集”都是虚无的假集 黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631） 敢讲真话不愿人云亦云随大流的朱梧槚是数学基础与逻辑学方面的著名专家，其名字和事迹被列入《国际知识界名人录》、《国际上卓越的学术领导人辞典》。李醒民等编《10个震撼人心的科学发现》中百年集论名列各重大发现之首。然而何华灿、何智涛指出：“朱梧槚证明了现代数学中所有无穷集概念都是自相矛盾的错误概念[1]。”据此，集论的“无穷集可～（对等于）其真子集”中的“无穷集”是非集。张喜安也洞察到集论是自相矛盾的理论[2]。对于“无穷集可～其真子集”著名学者何新也敏锐地洞察到：“这犹如说父亲与儿子年龄一样大。这是一个荒谬的矛盾，导致集合论的逻辑基础成为问题。”（何新，《思考——我的哲学与宗教观》233页，时事出版社）。也许不少专家都不同意朱梧槚的观点（参见徐利治等文《有关无限观的三个问题》），但丁肇中：“99％的人反对你，不代表他们是对的。专家的评论是依靠现有的认识，而科学的发现是推翻现有的认识。”（2011.10.17《新华每日电讯》2版）。“钱学森之问”所说的杰出人才是指有科学发现才能的人才。甘冒风险出版朱教授[3]书的出版社也是极为难能可贵的。 “人品第一，学问第二。”的朱梧槚证明了集论中的非0自然数集（数列）“N是一个自相矛盾的似是而非的非集”（[3]书231页）。相比之下朱教授有先知先觉。科学须去伪存真地认识真正的无穷集。 无穷数列N是怎样生成的？N的项从项1，项2，…开始不断增多，此时所得数列是变数列：由{1}到{1，2}到…，当且仅当增项结束时才生成固定的N，否则变数列不可成为固定的N。可见由小到大取值且变域为N的n→∞必有最后一次的取值即其取数过程是有完有了的——对变数n来说“无穷”是可完成的——故断定N无末项是不合逻辑的自相矛盾。关键：对人而言N内数多得取之不尽，人不能遍取N内数，变数n却能取尽N内数；人所创立的符合实际的抽象理论中凡变数都能一个不漏地遍取变域的一切数，正如人制造的机器人等能干人所不能干的事一样。这是“无穷无尽”与“有穷有尽”的对立统一性在数学中的生动体现。 “任意一个”是全称量词，“对于R+的任一（一切）元x>0都有y=x/2y=x/2∈R+”是病句：R+有正数yn”是重大病句：有自然数y>每一自然数 n。关键是连文盲都知“每一”与“一个不漏”的确切含义。所以N不可既含全部自然数而又有NЭn