21点纸牌游戏买保险问题

Ysu2008

一副扑克的21点游戏，在首轮发牌后，庄家和玩家每人拿到两张牌；庄家一张明牌一张暗牌，如果明牌是 A ，玩家有一次购买保险的机会：立即支付给庄家1/2注额，如果庄家手里的牌恰是 Black Jack (A+T)，购买保险的玩家会赢得 1 倍注额。

保险无论买中与否，保险金均不退还。由于庄家拿到 A 的概率显然比拿到 A+T 的概率要高，那么玩家购买保险与不购买，哪一种策略更有利？

markfang2050

Beat the Dealer(21点击败庄家)，Edward O. Thorp。有完整的解答。

markfang2050

最简单的情况，不考虑任何算牌，是永远不买保险的。因为三次赢一次才能和，但51张牌里面只有16张给庄家21点（你的保险投注获胜）

markfang2050

一种叫hi-lo的记牌（card counting）的方法。这个方法非常简单，这个方法不需要玩家记住每一张牌，而是只需要记住一个值即可。这个值的起始值为0，当牌面每出现一张2~6的牌时，就将这个计数加1。对于每出现一张分数为10的牌，这个计数就减一。所以，当这个计数比较大时，即对玩家有利；反之，对庄家有利。玩家可以通过记录这个值，调整下注的幅度，从而达到盈利的目的。

Ysu2008

markfang2050 发表于 2019-6-13 20:25
一种叫hi-lo的记牌（card counting）的方法。这个方法非常简单，这个方法不需要玩家记住每一张牌，而是只需 ...

赌场用的硬件洗牌机，为提高效率，以前洗一次牌会玩好多把，自从记牌术公开以来，赌场有了防范，现在玩2、3把就重新洗牌，记牌已不能奏效了。

如果用软件实现的话，每把都可以重新洗。