正反一次筛

正反一次筛

内容简介
   
这本书实际上是个人的四篇论文集. 内容涉及数学, 密码, 物理, 生物. 看似杂菜汤. 实际上贯串四篇文章的是“正反一次筛”数理; 它的数理来源于“对立统一”哲理. 也是本书书名的真正含义. 最后一文是本书的总结.
“正反一次筛”是个人自创的可筛选奇素数对的一种新筛法. 虽然公式证明已经由华南师范大学钟 集教授审核确定; 2001年由中科院数学研究所《数学学报》审核过。但它毕竟是一种新思路. 新的数学观念, 是一种创新多功能筛法, 很难被已撑握了一般数学方法的人接受. 为了更明白, 更能理解“正反一次筛”的数理, 用通俗语言赘述如下:
例如任取一偶数:  
其非负整数集: 正向子集:   (作为上标);
        反向子集:   (作为下标)
= 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
= 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10  9  8  7  6  5  4  3  2  1  0
两式合拼后, 任一对的上,下标之和都等于大偶数 =26.
, 两子集的素数元素都是:
取整后,所含素数元素有: 2,3,5
筛去 , 两子集2,3,5素数元素能整除的合数,得筛后的正反两素数集如下:
上标:     1  ②  ③   ⑤   7       11    13 →
下标:        23       19   17       13 →
                                                           对称线
→      17   19       23     
→  11        7   ⑤    ③  ② 1   
得已知元素的奇素数对( )有:  ③+23; 23+③ 两对
得末知元素的奇素数对( )有:  7+19  13+13  19+7 三对


这样的思路, 数理是很容易理解的,.至少可以普及到中学生去. 用组合数学的数学语言来表述, 就是正文的(1.1)(1.2)(1.3)式. 可以参考有关组合数学的书.
用“正反一次筛”数理去解读“阴阳八卦”, “哥德巴赫猜想”数理,  “双钥锁密码”原理, 量子力学的粒子嬗变, 基因组DNA双链序列, 该法可迎刃而解或者是计算值巧合, 也许是它的组合数理来自“对立统一”哲理原因. 很可能宇宙万物的基本规律有大统一的梦. 有待爱好者, 专家的验证, 对与错由你来审定, 有兴趣者共同来摸索, 是很好玩的.
斯蒂芬•霍金说:“我们所有的人, 包括哲学家, 科学家以及普普通通的人, 都能参加为何我们和宇宙存在的问题的讨论, 如果对此找到了答案, 则将是人类理智的最终极胜利.”.
圖書在版編目(CIP)數據
正反一次篩 / 許世傳著    世界書局出版社
ISBN 978-962-85154-0-3
世界書局出版社發行
許世傳 著
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封面 插圖設計  許世傳
各地書店經銷
康達公司印制
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2005年12月第一版
開本: 850×1168  1/32   印張9.25  
字數: 47千   插頁: 3
印數: 1～1000冊
ISBN  978-962-85154-0-3
定價: 17.00元

目录
第一章     哥德巴赫猜想的数理 ………………………………… (1)
§1.1   哥德巴赫猜想的背景与浅见 ………………………… (1)
一、   本文思路特征………………………………………… (3)
二、   哥德巴赫猜想可能的数学用途……………………… (4)
三、   文摘…………………………………………………… (5)
§1.2    哥德巴赫猜想的探索………………………………… (6)
一、   任一偶数是两个奇素数之和个数的计算…………… (7)
二、   任一偶数 是两个奇素数之和 的规律………… (18)
第二章   双钥锁密码…………………………………………… (26)
第三章   数学化的阴阳八卦与量子力学相关 ………………… (35)
§3.1   量变到质变的数学语言……………………………… (35)
§3.2   能量嬗变为物质…………………………………… (43)
§3.3   夸克的计算…………………………………………… (63)
§3.4   宇宙大爆炸的能量与物质…………………………… (73)
§3.5   全方位旋转大对称…………………………………… (78)
§3.6   “宇宙是从无中生出的”…………………………… (83)
§3.7   宇宙的生灭是乾坤能量的一次循环………………… (92)
第四章   对立统一是自然的基本规律 ………………………… (98)
§4.1   数学上的对立统一…………………………………… (98)
§4.2   现代物理量子力学上的对立统一 ………………… (102)
§4.3   生命科学上基因组DNA的对立统一 …………… (107)



第一章  哥德巴赫猜想的数理
§1.1    哥德巴赫猜想的背景与浅见
哥德巴赫猜想是1742年，哥德巴赫在与欧拉通信中提出来的，可以表述为：
（A）每个偶数 都是两个奇素数之和。（俗称“1+1”）
（B）每个奇数 都是三个奇素数之和。
哥氏猜想特点：叙述简明，论证艰深，被誉为数学皇冠上的明珠。
粗略简史是：十九世纪前后的一百多年里是认识与准备阶段。论证没任何进展，仅作数值的尝试，但解析数论重大成就、给以后发展垫下坚实基础；第二阶段是二十世纪二十年代至七十年代，猜想重大突破的辉煌成果，而末达到顶峰时期：维诺格拉朵夫对哈代的“圆法”作了素数变数三角和的估计，证明了（B）。布朗用不等式代替筛法的误差项，率先证明了（C）弱命题（9+9）…都是由上、下界的估计求精过程。猜想（C）弱命题的数字，像奥林匹克运动会记录，几年一刷新，直到陈景润对孔恩的“加权筛法”作了转换原理的改进，对下界估计推进到（1+2）已是极限，到此“‘圆法’与‘筛法’均已山穷水尽，用它们几乎不可能证明猜想（A），数学家殷切地期望新思路与新方法的产生”；第三阶段是七十年代后“民间数学家”探讨新方法时期，这一世界性难题又一次陷入僵局。“目前，中国数论界没有一个人企图证明哥德巴赫猜想”。华罗庚在哈尔滨曾提到：“‘1+1’一旦找到正确途径，一切难题就迎刃而解”。猜想既重要又容易理解、激发“数以千计”的“民间数学家”轮番上阵，至少在中国“土炮”乱轰“哥氏猜想”堡垒。这些新思路，土洋结合的“万件”论文。“几乎没有一篇是有价值”，“不必看”，“100麻袋”论文通通入库。某大学数学系主任透露：“正规学术单位对此有一个约定俗成的办法，谁也不会点头认定的”，权威表示：“经过多年探索，目前世界数学界公认，利用现有的数学理论及工具根本无法论证‘哥德巴赫猜想’，要想解决必须寻找新的理论和工具…”。

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笔者好奇，自从1962年热衷于猜想热潮至今，细观“猜想”历史：大数学家欧拉确信猜想成立无疑，所有数据以及电脑计算都表明猜想存在；而两个半多世纪的全世界大数学家成年累月, 耗尽浑身解数都攻不破这道神秘难题。时至今日、人类必须沉思自问，数是什么？数是远古人类在生活中计数需要而产生；记数符号的产生，沿进至数理的抽象，“数学是一项纯粹的人类创造”。数学是其它学科的基础，若不能用数学描述的科学称不上科学：麦克斯韦通读法拉第的《电学实验研究》后，用精确的数学语言来完美地综合电磁学的全部成就。但数学“概念”既简单又最基本也特别重要。“数学概念及其推论为重大的科学理论提供精髓”，“1+1”的原意是“二合一”，这是哥氏猜想最深刻本质的内涵，否则，《数学：确定性的丧失》★，再高深的数学也将无补于事；“但数学概念和原理肯定是从现实世界中抽象出来的”。“被定义的概念应有现实的对应物体”。细观宇宙万物：一个宇宙，一个星球，一只动、植物，…，一个分子、一个原子，…一个质子，一个粒子。这些都是物质，都是大“组合”到极限物质粒子的小“组合”。正粒子和反粒子一相遇并互相湮没成巨大能量，又很快的物质化成为新粒子。这一过程用数学描述★★为：正向非负整数集和反向非负整数集组成二重元集合，再进行正、反一次“筛”（容斥原理）。则得每个偶数表为二个奇素数之和的个数精确解公式及明确下界；随机抽取任一偶数 按公式笔算、电算（四个月）
结果一样，对照素数表也没发现错漏，结论：对偶数 猜想成立。可得出比“1+1”更加深刻的规律：“任一偶数是两个奇素数之和的个数，最少是偶数开方后奇素数的总个数，且恒不小于1”。用集合的同势数理[6]证实大偶数无穷大之后，哥德巴赫猜想仍成立。
圆法与筛法疏忽基本概念，起了误导作用，致使走了很长“迂回”道路也无法穷尽它的数理；而采用上下界的估计，使精深数学变成近
似分析。致以失败而告终，“明珠”远在天边。
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★ [美]M克莱因着  数学：确定性的丧失[M]    李宏魁  译   
湖南科学技术出版社  长沙  1999  1-11
★★ 这一数学过程对应于中国古老深奥的“阴阳八卦”，符合“对立与统一”哲理。黑白对称循环，“阴阳结合，相生相克” 八卦外围的三个阴阳实体组合，对应三个上、下夸克的组合，构成的胶合体形成了八态几何图形，对应着阴阳八卦图。

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本文就是“二合一”思路的尝试, 自创了“正、反一次筛”可筛奇
素数对的一种新型数学工具，若这最基本规律能得到公认，必在认识物质世界将产生极其深远影响。但这仅是抛砖引玉，也许是“由粗到精的逻辑，严密化过程”、是否是“一个全新的数学观念”，“新的数学方法”也很难说。若能不计较资历高低，群策群力，炎黄子孙能在温饱之余，为西方的一个猜想进行探讨、大家都为开始繁荣的祖国添砖加瓦应该是好事。

一、本文思路特征：
本文是用二重元 数对概念 进行正、反一次筛论证哥德巴赫猜想，与以前的筛法相比有三大特点：
（一）以前筛法是求未被素数元素 筛去素数个数；本法是求未被 筛去素数对数。两者概念完全不同；“1+1”的原意是“二合一”，以前筛法在基本概念上的疏忽、致使数学确定性的丧失，起了误导作用，使精深数学变成近似分析. 致以失败而告终。
（二）以前筛法存在“误差项” ，再对误差项下界进行估计。
如布朗用不等式代替筛法的误差项证明（9+9）；陈景润用孔恩的“加权筛法”作了转换原理改进，提高下界精度，证明了“1+2”。本文用正、反一次筛法，在数理上推导出，任一偶数 的奇素数对个数精确解公式
及明确下界 且恒不小于1，证明了哥德巴赫猜想成立；
（三）以前筛法仅把素数元素 当作“筛网”使用；本文把基本元素 奇素数，也一样参加组合成奇素数对（重素数）。这就揭开哥德巴赫猜想神秘面纱。不然它将因素数没有通项公式得不到极限值，而陷入永无完结（涉及无穷大）永无结论的循环怪圈去。



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二、哥德巴赫猜想可能的数学用途★
本文是用正、反向非负整数集，组合成二重元集S，再对S集中的二个分量上、下标进行一次筛选（称正、反一次筛）求素数对的一种论证方法，仿效此法可论证：
（一）用模6子集S ={ }进行前（6n-1），后（6n+1）
一次筛，可论证“孪生素数猜想”(另文──“孪生素数猜想的数理”)；
（二）用正、反；前、后一次筛，可论证“梁定祥猜想”(参见2 5页.另文──“梁定祥猜想的数理”)
（三）“双钥锁密码” 的原理，是根据哥德巴赫猜想[定理1]公式（1.1）、（1.2）及[定理2]公式（2.1）制作.
哥德巴赫猜想（A）的[定理2]“任一偶数 （ ）表为两个奇素
数之和 的有序对 的个数  ，至少是 开方后奇素数的总个数，且恒不小于1”。具有3个特性：
① 上、下标的正、反数 ，显示正与负，阴与阳，性别等对立统一关系；
② 有序对 的重素数是全序集，便于指定使用数对的位置；
③ 奇素数对的个数 随着大偶数 增大而增多。如5位数
的 就有3位数的 表示法。较“唯一分解定理”，一个数只有一个表示法优越得多。
由以上3 个特性和哥德巴赫猜想（B）建立的密码，是有分裂，有保密功能的密码系统。没有多余度，满足“无条件安全性”又称完善保密性；也满足“计算安全性”又称实际保密性，最著名的美国RSA公钥密码体制的安全性，仅是“计算安全性”。
该专利于2004年2月11日提出申请，2月27日受理通知书：专利申请号2004100051673( 参见第115页). 用在银行他人用你的银行卡和密码（公钥）也偷不到你的款, 参见34页。
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★ “哥德巴赫猜想是未解的世界数学难题，那么它必然在其所属领域具有相当的重要性，其重要性不仅表现在它的难度上，更重要的是在它背后一定隐藏着重要的性质或规律”。

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（四）“数学化的阴阳八卦与量子力学相关”
对称有序二重元集 是由非负正向整数集 与非负反向整数集 的合集，再对 二重元集的两个分量上、下标分别进行正、反一次筛选求奇素数对个数；这一数学过程对应★于“当一个粒子和它的反粒子相遇时，就会互相湮灭，释放出巨大的能量，这些能量接着又物质化为其它粒子”[5]的嬗变过程数理。这是质量和能量互换的不灭永恒规律，它的组合“实物分为所谓偶数和奇数组合★★•••自然出自群论SU（5）”[5]。八卦外围的三个阴、阳“实体”组合，对应着三个上、下夸克的组合；这三个夸克实体构成的胶合体形成了八态几何图形，对应着阴阳八卦图,参见第三章.
（正文60页──广东工业大学郑国桢物理教授认为：“是一种巧合，…是一种新理论”）。
三、文摘：
  （一）山东大学数学与系统科学学院副院长刘建亚说：“一个好的猜想应该具备四个条件。第一，它的表述应该很简单…小学四、五年级的学生都能明白哥德巴赫猜想的内容。第二个条件…证明断然不能简单。第三点，…这个证明一定是出人意料的、…有趣的、…。第四点，这个猜想绝对不能是孤立的，…可以提升到人类文化史的高度上来看，能够带动其它相关领域，甚至是数学以外科学的发展。…我个人认为，哥德巴赫猜想就具备以上这四个条件。”（摘自：《中华读书报》）
（二）陆柱家研究员说：“哥德巴赫猜想是一项基础研究，虽然在生产和生活中不会直接看到它的应用，但并不能因此否认这项研究的价值，如果它一旦被证明出来，就像爱因斯坦的‘相对论’一样，谁也无法预料它会在以后的研究中产生如何重大作用”。（http://www.szne）
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★ “被定义的概念应有现实的对应物体”[2]。“1+1”的原意是“二合一”的数学概念，它的概念意味着对立与统一的哲理，这一数学过程对应于中国古老深奥的“阴阳八卦”。八卦外围的三个阴阳“实体”组合，对应着量子力学中的三个上、下夸克的组合；这三个夸克实体构成的胶合体形成了八态几何图形，对应着阴阳八卦图.这在认识物质世界将产生极其深远影响；本人除了好奇兴趣外，四十多年探索哥德巴赫猜想的数理和动力来自这里。
★★ 组合“实物分为所谓偶数和奇数组合”──对应于哥德巴赫猜想中的（A）和（B）。
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