推广的Stolz 定理的初等证明及其应用

elim · 发表于 2017-12-5 22:33

理解Stolz 定理的证明必须理解数列极限的定义。所以能不能理解以下证明可以用来检验是否正确地理解数列极限这个概念。

未完待续。欢迎各位分享 Stolz 定理的应用。

elim · 发表于 2017-12-7 06:40

下面这个定理应用在论坛上可能贴出过.

denglongshan · 发表于 2018-1-16 19:41

看不懂也顶一下。

wangyangke · 发表于 2018-1-16 20:01

在论坛，Stolz 定理由elim介绍过来；好用，费解；现胡编乱解Stolz 定理，并提交师长纠错：
无穷系列终极比值与前任意多项的比值无关，其终极比值取决于终极增量比。

wangyangke · 发表于 2018-1-16 20:01

在论坛，Stolz 定理由elim介绍过来；好用，费解；现胡编乱解Stolz 定理，并提交师长纠错：
无穷系列终极比值与前任意多项的比值无关，其终极比值取决于终极增量比。

wangyangke · 发表于 2018-1-16 20:10

设定或或想象一个无穷大对应一个比值，而后面还有无穷大次方个无穷大；当然是终极增量起决定作用。

elim · 发表于 2018-1-17 08:01

wangyangke 发表于 2018-1-16 05:01
在论坛，Stolz 定理由elim介绍过来；好用，费解；现胡编乱解Stolz 定理，并提交师长纠错：
无穷系列终极比 ...

讲得很对。大致说来，函数比的极限有罗必达法则，序列比对应地就是Stolz定理，前者转化为微分比，后者转化为差分比。当然，后者成立的条件更苛刻些。

wangyangke · 发表于 2018-1-17 08:10

谢谢！我的朦胧认识，有了老师这一说，就明朗、确定了。

denglongshan · 发表于 2018-1-17 22:01

楼主老师学识渊博。

wangyangke · 发表于 2018-1-24 05:06

本帖最后由 wangyangke 于 2018-1-23 22:20 编辑

在对数函数介值式的获得过程中和在由对数函数介值式走向素数定理的过程中，当时不知Stolz 定理，现在看来是不知不觉运用了Stolz 定理的原理；楼主elim老师看看是这样么？

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