[求助]一个文科生关于四色猜想的问题

onking · 发表于 2006-6-16 17:41

这是我的一个朋友，文科的，说自己证明了四色猜想，呵呵，我是没有这个能力了，大家应该能够找出错误了，呵呵！！

四色定理    等价于
“在一个平面中，至多有四个面彼此相交，且相交者不只为点”
等价于
在一个平面里，最多有四个点彼此相连――线段不能相交
等价于
在一个平面里，在线段不能相交的情况下，只存在至多四点的连通图。

这里，“面”的定义是“由连续的点组成的集合”。因此“面”的各个部分是彼此相连接的――如果不彼此相连结，则该定理不成立。因此“面”也就可以等价于“点”。线段不能相交是因为，线段同点一样是“面”的抽象。
“在一个平面里，在线段不能相交的情况下，只存在至多四点的连通图。”这个命题十分容易证明。
证明：
在平面U里，任取四点A、B、C、D。则可以知道A、B、C、D四点存在如下三种位置关系：
①A、B、C、D∈L（AB）
②A、B、C∈L  D 不属于L
③A、B∈L(AB)  C、D∈L(CD)  L(AB)≠L(CD)
在第三中情形中，ABCD为一个四边形，所覆盖区域为Y
一
若ABCD为凸四边形
画A、B、C、D的连通图
由于线段不能相交，根据四边形的性质，若
AC∈ Y
则 BD必不属于Y
由此形成四个封闭的区间
区间ABC 其中D不属于区间ABC
区间ACD 其中B不属于该区间
区间BCD 其中A不属于该区间
区间Z  Y和Z以外平面的其他区间
由于A、B、C、D四点连线的任意性，可以避开E点，加上四个区间就是整个平面，因此，无论E处于何处，则E都处于一个封闭的区间，无法与四点全部相连。
因此命题得证。
二
若ABCD为凹四边形
那么仍然存在四个封闭的空间，
而①、②两种情形，都是四点不共线的特例，亦可以证明。
因此“在一个平面里，在线段不能相交的情况下，只存在至多四点的连通图。”
进而  四色定理得证！

onking · 发表于 2006-6-17 00:19

没人回答，不会吧
看来还是有我来坐这个沙发好了

珠穆亚纳 · 发表于 2006-6-17 10:12

这个问题的彻底解决，取决于更深刻的公理体系的建立，上面的观点是没有错的，但是仅仅是目前所有认为证明了四色猜想的思考者都已经达到的境界。
这个问题有专门的地方深入探索，可以到这里去： http://www.channelwest.com/bbs/forum.asp?Forum_ID=8
这里是集中研讨图论的场所，去这里不会让你失望的。

onking · 发表于 2006-6-17 11:34

哦，能不能告诉我错误是在哪里哈，我的那个朋友很固执！
呵呵
非常感谢您的答案！

珠穆亚纳 · 发表于 2006-6-17 13:03

在我介绍的连接里，会有许多网友深入讨论这个问题，并且那里有我相关文章。看了之后可能就有理解了。

oysl · 发表于 2006-6-19 22:24

楼主,你好!文已初读;我不在此,力不及,有负!但我认为难题的破解定是独特的,一定有很多关口!

onking · 发表于 2006-6-20 22:22

嗯，我也是这样认为的，所以我朋友让我把他发到群上来，以便找出错误，
非常感谢您的答案

sky · 发表于 2006-6-23 12:29

第一句就错了：
“四色定理等价于
‘在一个平面中，至多有四个面彼此相交，且相交者不只为点’ ”
因为一个面的染色会由于它周围的面的染色情况而有所限制，即便平面上不存在四个面彼此相交的情况，也有可能由于周围的面的染色情况而出现四种颜色不够用的情况，所以这样论证已开始就是不严谨的。奉劝你那位朋友该干嘛干嘛去，没有深厚的数学功底就别天天幻想着证明什么世界难题！

onking · 发表于 2006-6-24 02:03

嗯，您的意见我会转达的，哈哈！

wangyangkee · 发表于 2010-6-6 19:06

程咬金变相暗传----注意，不宜用遗传，免生误会--------俞根强

时代发展了，咬金也与时俱进；传俞根强三斧子--------------鉴定评估，卖卖烧饼，闹闹蠢货；无奈，新道学，在程咬金，也是夹生饭，-------因此，俞根强的新道学，闹了一阵，夭折了，，，

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