K生素数定理

白新岭

一般k生素数（或者称谓：普通k生素数）是指安一定顺序排列的k个素数的组合，首先是有k个素数，其二，有固定的排列顺序，即k个素数相对出现位置不变（是相对位置），属于k生素数中的素数前后（相对而言）两个素数差值不变（这样总间距或者说总跨度不变）。其三，不能只是一组，要大于一组（实际上不是一组，就是无数组，没有第3种情况）。

白新岭

在这样的定义下才可以说所有二生素数中的两个素数之和遍历全体偶数，在小范围内存在有限个反例，范围大小是以二生素数的素数差为参考的。有一类二生素数是可以用二生素数同位置上的两个素数之和表示的（即只用二生素数（p，p+6m）中的p，或者只用p+6m）。

白新岭

在一般k生素数的定义下，我们引出逆k生素数，在不特殊说明的情况下，我说的k生素数皆指一般k生素数或普通k生素数。k生素数有k-1个间距，属于k生素数中的前后两个素数的差值，规定dj=pj-p（j-1）,特殊情况d1=0,k生素数可以用点序表示（0,d1,d2,....dj），j=k，然后头尾倒置，即尾做头，头变尾，0不变，新的点序就是原k生素数的逆k生素数，它们互为逆k生素数。对于k生素数而言，只要它本身不是自对称，都有逆k生素数，而且在相同范围内数量相同，其极限值比例为1。特殊情况所有二生素数都自互逆二生素数。

白新岭

在这样定义下，等差k生素数，是指dj全部相等（不包括d1,因为它是单独定义的）；等比k生素数是指dj/d（j-1）=q，是同一个值。也就是素数差形成k-1的等比数列。

白新岭

存在任意长的等差k生素数。存在任意长的等比k生素数，而且公比可以是任意大于1的自然数，或其倒数。

白新岭

二束（捆，或家，或生）最密4生素数，其间距模210,余数没有60和150两类

njzz_yy

白新岭 发表于 2020-9-25 16:51
我今天注册了豆丁网，并且下载了熊一兵先生的概率素数论。接着主要阅读了关于k生素数的定义。聪熊先生对k生 ...

其实，我自己写的书，久了没看，也记不清细节了，但基本思路清楚，我定义的K生素数，应该是在中间没有其它素数，因为我计算的原则是：K-1个相邻素数段——两相邻素数间距，运用概率论计算其排列组合个数，具体计算也不排除有考虑不周，需要改进的地方，实际数据在本理论中，就排上大用场了，既是探照灯，又是试金石，数据给我们指引方向，验证真伪。向提供数据的亲朋好友致谢！

白新岭

按照数学上对名词，术语的定义规则还是不指明k生素数内部无素数较好。否则相邻k生素数就没了定义，k生素数就是它的代名词。在仅指出k生素数的总间距和属于k生素数的前后两个素数的间距和排列顺序的情况下，也就是先有大框架，在细分是比较好的措施。

白新岭

是无其它素数（相对属于k生素数中的素数而言）。

白新岭

当k生素数定理比素数定理还完善时，像哥德巴赫猜想问题都会迎刃而解。