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1.定义1 中华簇 齐次不定方程 Xˆn+Yˆn=Zˆn,即 (√Xˆn)²+(√Yˆn)²=(√Zˆn)² n=0,1,2,3,,,,
2.通解:
X=(2MN)ˆ2/n
Y=(M²-N²)ˆ2/n
Z=(M²+N²)ˆ2/N
3.其中
M=[(√Zˆn+√Yˆn)/2]½
N=[(√Zˆn-√Yˆn)/2]½
4.中华簇有无整数解的判别式:
(1) M/N=[1+2√Yˆn/(√Zˆn-√Yˆn)]½
1)当 M/N是有理数时有整数解;
2)当 M/N是无理数时无整数解。
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