[不懂] 憋了很久，不懂；请教：

wangyangkee · 发表于 2012-4-19 10:01

为什么说“代数数是可数的”？

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非代数数的数称为超越数。不难证明代数数是可数的，所以超越数远比代数数要多得多。但找出具体的超越数并不容易。
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任在深 · 发表于 2012-4-19 10:15

下面引用由wangyangkee在 2012/04/19 10:01am 发表的内容：
为什么说“代数数是可数的”？
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非代数数的数称为超越数。不难证明代数数是可数的，所以超越数远比代数数要多得多。但找出具体的超越数并不容易。
------------------- ...

因为世界上，宇宙中根本不存在所谓的超越数！
因为万物皆数！万数皆形！万形皆有！
所谓的超越数，无影无形？虚无缥缈！此乃庸人自扰之？
仅仅被人们认为的超越数π，e,γ.其实并不是超越数！
不知哪位高人还能找出神马超越数？

chcangbaoyu · 发表于 2012-4-19 21:03

骗人有理由，不信怎骗人！？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 chcangbaoyu 在时添加 -=-=-=-=-
想一想怎骗人的背后！？

wangyangkee · 发表于 2012-4-19 21:09

为什么说“代数数是可数的”？

wangyangkee · 发表于 2012-4-20 18:44

主楼内容来自数学大辞典，63页

九章传人 · 发表于 2012-4-21 11:10

下面引用由wangyangkee在 2012/04/19 10:01am 发表的内容：
为什么说“代数数是可数的”？
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非代数数的数称为超越数。不难证明代数数是可数的，所以超越数远比代数数要多得多。但找出具体的超越数并不容易。
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代数数就是整系数多项式的根。
首先，整数是可数的，可数基记作N0（读作阿列夫0），其特点是有限个、乃至可数多个可数集之并仍然是可数集；
一次整系数多项式的根是有理数集，有理数是可数的，
给定一个n，（n=1,2,3，...),n次整系数多项式总共有n+1个系数，每个系数都是有可数多种取法，因此，n次整系数多项式总共可数多个，而每个这样的多项式只有n个根，因此，所有n次整系数多项式的根的个数是可数的；
整系数多项式的次数只有可数多种，每一种次数的根的全部只有可数多个，所以，所有整系数多项式的根只有可数多个，即代数数有可数多个。

wangyangkee · 发表于 2012-4-22 05:18

1，衷心感谢九章传人老师的讲解；
2，看了几篇；本人没有这个基础，入不了这个门；以后再也不提这种问题；

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