[求助]关于高斯公式和格林第二公式的问题

startear · 发表于 2012-5-14 18:34

在数学上只见过三维空间的高斯公式和格林第二公式，但是在某些二维空间的微分方程也用这两个公式把对面积的积分转换成线积分，所以想请教各位数学高手，是否存在平面上的高斯公式和格林第二公式？

luyuanhong · 发表于 2012-5-14 22:50

[这个贴子最后由luyuanhong在 2012/05/15 00:33pm 第 1 次编辑]

luyuanhong · 发表于 2012-5-15 12:35

[这个贴子最后由luyuanhong在 2012/05/15 03:27pm 第 1 次编辑]

love-math · 发表于 2012-5-15 14:38

其实，从流形和外微分形式的角度看，所有这些公式都归结为一个，那就是Stokes公式：
一个微分形式沿某一边界（流形）的积分等于该微分形式的微分沿该边界所围区域（高一维的流形）的积分。
一元微积分中的牛顿-莱布尼茨公式是其最简单的情形。

startear · 发表于 2012-5-15 14:45

下面引用由luyuanhong在 2012/05/14 10:50pm 发表的内容：

感谢陆老师解惑

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