很高次的方程的特殊解，可以换底数

费尔马1

高次不定方程的特殊解，例如:
A^2+B^3+C^4+D^5+E^6=F^7
本来用5做底数，但还可以换底数为2
答案是:
A=2^（210k-179）
B=2^（140k-120）
C=2^（105k-90）
D=2^（84k-72）
E=2^（70k-60）
F=2^（60k-51）
k为正整数，k=1的时候，得到最小解。
上述这个题若换底数为3，就不可以。
又如，
如果方程的左边有19项，右边是一项，本来底数是19，可以把底数换为3，大家看是不是啊？