孪生素数的间隔

费尔马1

老师您好！

wangyangke

草包！---------------

lkPark

草包！！！

wangyangke

这——数学界都承认，素数在正整数数列中的含量是越来越稀少的，如果素数的间隔是几千万的话，那么，从宏观上说，素数在正整数数列中的含量就基本是一个平衡值，就不能说素数的含量越来越稀少了。所以，素数几千万的间隔是不可能的。——就是草包！

wangyangke

这——定理1，求证素数p～2p之间必有素数。
证明:
因为素数是无限多的，每出现一个新素数p，就会出现非常多的新合数，如:2p、3p、5p、2*3p、3*5p、2*3*5p……
其中2p是最小的新合数。
假设p～2p之间的正整数全部是合数，则p～2p之间就存在唯一的素数p，
所以，p～2p之间至少存在一个素数。
推论:正整数n～2n之间必有素数。
证明:设p1、p2为相邻的素数，且p1＜p2，p1＜n＜p2。
按数字的从小到大排列如下:
p1--n--p2--2n--2p2
因为p1～p2的间隔小于等于2p1（据定理1），即p2≦2p1
∴n＜p2＜2n＜2p2
假设p2～2p2之间的正整数都不是素数——就是草包！

wangyangke

这——我问你，我的证明在什么地方有问题？请你指出错在哪里？并且请你举一个反例。——就是草包！

费尔马1

lkpark请你举出一个反例。
我就是证明了素数p至2p之间必然有素数，正整数n至2n之间必有素数。你有本事，请你要么推翻证明，要么举反例。我拭目以待，哈哈

费尔马1

你既然反对，让你举反例也是草包，好吧，就请这位论坛元老把你的证明方法献出来让大家瞧瞧！

费尔马1

老师们你们好:大家仔细想想，素数p与2p是新素数与新合数的最小间隔，因为素数是无限多的，对于每一个素数p，或者说对于每一个正整数n，（为了适合下式，可以把p用p2表示）都存在如下的情况:
按数字的从小到大排列如下:
p1--n--p2--2n--2p2
也就是说，每一个素数p都被n与2n夹在中间，每一个正整数n都被素数p1与p2夹在中间，因此，
式子p1--n--p2--2n--2p2在任何“时候”都是成立的。
请老师们认真审核一下。

费尔马1

请老师们审核