[求助]请教luyuanhong老师：Dirichlet函数的Lebesgue积分是如何求出来的？

yyl19790401

Dirichlet函数是处处不连续的函数，其也不存在Riemann积分。但是可以使用Lebesgue积分求出来，不知道是通过什么样的方法？请教luyuanhong老师

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》论坛上发表过的一个帖子：

w632158

陆老师，请问一下你作几何图形用的什么软件？

luyuanhong

我作比较简单的图形时，用的是 Windows 自带的 “画图”（MsPaint.exe）软件。
在“画图”软件中，可以画直线、画矩形、画圆、画椭圆，可以加上字母，加上文字，改变颜色，等等。
还可以通过点击“放大镜”或依次点击“查看——缩放——大尺寸”，将图形放大后，描绘或修改图形的细节。
我作比较复杂的几何图形和画函数图像时，主要是使用一个叫“Cabri II Plus”的软件，这个软件可以到下列网址去下载：
http://www.cabri.com/download-cabri-2-plus.html
在网页上“Windows 7/Vista/XP/2000/Me/98/NT4”下面“English”右边，点击“Cabri II Plus 1.4.5”，
就可以下载一个30天免费试用的英语版的 Cabri II Plus 的安装文件。
安装完毕后，每次运行都要问是否注册，只要选择“Registation/Activation later”就过去了。
免费试用版的 Cabri II Plus ，过了30天试用期以后，有些功能（主要是“保存”，“复制”的功能）就不能用了。
但是可以用 IrFanView 软件（这个软件可到网上去下载）用屏幕截图的方法，把 Cabri II Plus 中的图形截取下来。
然后，将截取到的图形拷贝到 “画图”（MsPaint.exe）软件中去，作一些修改加工后，保存为“*.GIF”格式的图形文件
（也可以保存为其他格式的图形文件，但我发现GIF格式的图形文件最小，上传最快）就可以上传到论坛了。

w632158

谢谢陆老师，回答很详细，我下载后试一下。不知道能不能作的和你的图形一样漂亮，呵呵。