概率求解

qdhuwhy

大家好，请帮助计算个概率。
盒子内有A,B两种球共100件，其中A球85件，B球15件，任取10只球进行检验，问取到1只B球的概率有多大？
谢谢！

luyuanhong

此题解答如下：

qdhuwhy

谢谢版主。

cysa

盒子内有A,B两种球共100件，其中A球85件，B球15件，任取10只球进行检验，问取到1只B球的概率有多大？

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2012/07/21 08:11am 第 1 次编辑] 这个问题的概率叫做“超几何分布”问题，属于抽样检验理论。 下面是这个问题的 VB 计算机程序，供参考。 ';超几何分布计算     Private Sub form_Click()    ';批量为 n 的一批产品，其中有 r 件不合格品。从中抽取 n1 件，恰有 r1 件是不合格品的概率 p 是多少？    ';p = (n-r, n1-r1)*(r, r1)/(n, n1)    ';   Open "概率.txt" For Output As #1         Dim a2 As String             ';作为字符串输入的第一个乘数     Dim b2 As String             ';作为字符串输入的第二个乘数     Dim c2 As String             ';作为字符串输出的计算结果（乘积）     Dim aa2(100000) As Long      ';该数组存放乘数 a2 的各位数     Dim bb2(100000) As Long      ';该数组存放乘数 b2 的各位数     Dim cc2(200000) As Long      ';该数组存放乘积 c2 的各位数         Dim a1(10000) As Long   ';……………… 被除数的各位数字     Dim ay(10000) As Long   ';……………… 余数的各位数字（最后一次试商要修正时）     Dim b1(10000) As Long   ';……………… 除数的各位数字     Dim c1(10000) As Long   ';……………… 近似商与除数相乘后的各位数字     Dim d(10) As Long         Dim aa1 As String     ';作为被除数的输入字符串     Dim bb1 As String     ';作为除数的输入字符串     Dim pp As String      ';作为商的输出字符串     Dim s1(10000) As Long  ';……………… 商的各位数字     Dim js As Long        '; js 是商的位数加一     Dim ta, tb, j, ee As Long     Dim fa As Long  ';………………………… 被除数的位数     Dim fb As Long  ';………………………… 除数的位数                 n = "100"     r = "15"     n1 = "10"     r1 = "1"        ';p = 0.3567803900             GoSub sub0     Print "p = "; Format(p, "0.0000000000")     Print #1, "p = "; Format(p, "0.0000000000")     999: Close     Exit Sub       sub0: ';计算组合 (r, r1)=z1     nnn2 = r: nnn1 = r1     GoSub sub1     z1 = pp               ';计算组合 (n-r, n1-r1)=z2     nnn2 = n - r: nnn1 = n1 - r1     GoSub sub1     z2 = pp         ';计算组合 (n, n1)=z3     nnn2 = n: nnn1 = n1     GoSub sub1     z3 = pp         ';计算 z1 * z2 / z3     a2 = z1: b2 = z2     GoSub sub2     p = Val(c2) / Val(z3)     Return     sub1:   ';计算组合数     c2 = "1"     For iii = Val(nnn1) + 1 To Val(nnn2)  ';计算 nnn2!/nnn1!     a2 = c2: b2 = iii     GoSub sub2                            ';调用乘法子程序     Next iii     FZ = c2                               '; nnn2!/nnn1!         c2 = "1"     For iii = 1 To Val(nnn2) - Val(nnn1)  ';计算 (nnn2 - nnn1)!     a2 = c2: b2 = iii     GoSub sub2                            ';调用乘法子程序     Next iii     FM = c2                               '; (nnn2 - nnn1)!     aa1 = FZ: bb1 = FM     GoSub sub3                            ';调用除法子程序     Return                                ';组合结果为 pp 字串     sub2:  ';正负数乘法子程序     FH2 = ""  ';确定积的符号：     If Mid(a2, 1, 1) = "-" And Mid(b2, 1, 1) <> "-" Or _        Mid(b2, 1, 1) = "-" And Mid(a2, 1, 1) <> "-" Then FH2 = "-"     If Mid(a2, 1, 1) = "-" Then a2 = Mid(a2, 2)     If Mid(b2, 1, 1) = "-" Then b2 = Mid(b2, 2)     La2 = Len(a2): Lb2 = Len(b2): Lc2 = La2 + Lb2     For i2 = 1 To La2: aa2(i2) = Mid(a2, 1 + La2 - i2, 1): Next     For i2 = 1 To Lb2: bb2(i2) = Mid(b2, 1 + Lb2 - i2, 1): Next     For i2 = 1 To La2: For j2 = 1 To Lb2     p2 = i2 + j2: q2 = p2 - 1     nn2 = aa2(i2) * bb2(j2): nn02 = Int(nn2 / 10): nn12 = nn2 - 10 * nn02     cc2(q2) = cc2(q2) + nn12: cc2(p2) = cc2(p2) + nn02 + Int(cc2(q2) / 10)     cc2(q2) = cc2(q2) - 10 * Int(cc2(q2) / 10)     Next j2, i2     c2 = "":     For i2 = Lc2 To 1 Step -1     If Mid$(c2, 1, 1) = "0" Then c2 = Mid$(c2, 2)     c2 = c2 & cc2(i2)     Next i2     For i2 = 1 To Lc2: cc2(i2) = 0: Next   ';状态复原     c2 = FH2 + c2   ';相乘结果为 c2 串，带正负号     Return sub3:  ';大数相除     ';如果除数位数小于 3 位，则分子分母同放大 100 倍：    If Len(bb1) <= 2 Then aa1 = aa1 + "00": bb1 = bb1 + "00"    ';If Val(aa1) = 0 Then pp = "0": sy$ = "0": Return  ';去掉此句，防止算大数“溢出”    If aa1 = bb1 + "0" Then Print "10": Print #1, "10": Return   ';这是一种特殊情况     fa = Len(aa1)  ';把被除数的各位数码放在数组 a1(i6)中    For i6 = 1 To fa: a1(i6) = Mid(aa1, fa - i6 + 1, 1): Next i6   ';a1(1)为最低位，a1(fa)为最高位     fb = Len(bb1)  ';把除数的各位数码放在数组 b1(i6)中    For i6 = 1 To fb: b1(i6) = Mid(bb1, fb - i6 + 1, 1): Next i6   ';b1(1)为最低位，b1(fb)为最高位     ';以下取除数的近似数    ee = b1(fb) * 1000 + (b1(fb - 1)) * 100 + b1(fb - 2) * 10 + b1(fb - 3) + 1: ta = fa: js = 0    For j6 = fa - fb + 1 To 1 Step -1     ';………… 做除法求商，求余数      js = js + 1: f = a1(ta) * 1000 + a1(ta - 1) * 100 + a1(ta - 2) * 10 + a1(ta - 3)  ';取被除数的近似数      s1(js) = Int(f / ee)   ';…………………………………… 试商    For i6 = 1 To fb: c1(i6) = b1(i6) * s1(js): Next i6   ';试商的积。近似商与除数相乘后的各位数字    d(0) = 0    For i6 = 1 To fb - 1  ';…………………………………… 满 10 进位      d(1) = Int((c1(i6) + d(0)) / 10): c1(i6) = c1(i6) + d(0) - d(1) * 10: d(0) = d(1)    Next i6    c1(fb) = c1(fb) + d(0): qq$ = ""    For i6 = fb To 1 Step -1: qq$ = qq$ & c1(i6): Next i6   ';… 求试商的精确积    For i6 = fb To 1 Step -1       a1(ta - fb + i6) = a1(ta - fb + i6) - c1(i6)    Next i6    For i6 = 1 To fb    If a1(ta - fb + i6) < 0 Then a1(ta - fb + i6) = a1(ta - fb + i6) + 10: a1(ta - fb + i6 + 1) = a1(ta - fb + i6 + 1) - 1    Next i6      a1(ta - 1) = a1(ta - 1) + a1(ta) * 10: ta = ta - 1    Next j6    a1(fb - 1) = a1(fb - 1) Mod (10)    For i6 = 1 To fb - 1      c1(1) = a1(i6) - b1(i6): ay(i6) = c1(1)   ';最后一次试商要修正时，这就是余数各位数（除最高位）    If c1(1) < 0 Then ccc = -1: c1(1) = c1(1) + 10: a1(i6 + 1) = a1(i6 + 1) - 1    Next i6    c1(1) = a1(fb) - b1(fb)    ay(fb) = c1(1)  ';最后一次试商要修正时，这就是余数的最高位    If c1(1) >= 0 Then s1(js) = s1(js) + 1    '; c(1) 不是负数时最后一次试商要加一    For i6 = js To 1 Step -1    If s1(i6) >= 10 Then s1(i6) = s1(i6) - 10: s1(i6 - 1) = s1(i6 - 1) + 1  ';由于修正，商的某一位有大于10者，要调整进位    Next i6    If js = 1 Then pp = s1(js)      ';以下做出商的字符串 pp    If js >= 2 Then pp = 10 * s1(1) + s1(2)    For i6 = 3 To js:  pp = pp & s1(i6):  Next i6    If pp = "" Then pp = "0"        Return    End Sub    

天山草

用计算机程序做，楼主问题的答案是 0.3567803900，陆教授的答案完全正确。