[原创]无穷个绝对值小于1的实数相乘的乘积其极限等于0吗？

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2012/07/30 10:46am 第 1 次编辑]

下面引用由中国上海市在 2012/07/29 09:10pm 发表的内容：
陆教授的解题过程中是否也反应出另外一个问题，即如果某无穷数列其各项绝对值均小于1，但其无穷乘积不等于0，则必有n→∞时，limAn=0

对！这个命题是我上面第 7 楼证明的命题的逆反命题，
它与第 7 楼证明的命题是等价的。

姓毛的主席

下面引用由姓毛的主席在 2012/07/30 10:45am 发表的内容：
无穷个绝对值小于1的实数相乘
这句话,本身就有问题

打了比方,如果可以对无穷个0.1相乘
那么
我们还有必要讨论
0.1*0.1*0.1*......0.1(N个0.1相乘)
当N越来越大,乘积的趋向值吗??

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
正因为不能做无穷次运算,才有极限一词的出现

姓毛的主席

题目可以这样写
当越来越多个绝对值小于1的实数相乘的时候
  其乘积趋向值是否为0

任在深

n→∞
n×1/n=1
lim1/n=0
n→∞

熊一兵

等于无穷小