最多可以连续有几个自然数可以表示成某两个自然数的平方和的延伸问题之二

闲人一堆

前题目是最简单的一种情况：相加的数是最少的个数2，方次也是最低的2.现在根据这两个数分别对它们进行第二种延伸：
     1：相加个数不变，次数为3.即N1=a1^3+a2^3
                                                    N2=a3^3+a4^3
                                                       ......
         求证 N1 N2 N3......的连续性。
     2：相加个数不变，次数为4.即N1=a1^4+a2^4
                                                    N2=a3^4+a4^4
                                                           ......
         求证 N1 N2 N3......的连续性。
     3：相加个数不变，次数为5.即N1=a1^5+a2^5
                                                    N2=a3^5+a4^5
                                                         ......
         求证 N1 N2 N3......的连续性。
     4：......

闲人一堆

对于第一个问题，也就是3次方的情况下，N1=a1^3+a2^3
                                                        N2=a3^3+a4^3
                                                       。。。。。。
N1 N2 N3......的连续性：在10000之内无解，也就是说没有2个相邻的数可以表示成两个数的立方之和。

闲人一堆

20000之内有两组解，相邻值都为2
10744=20^3+14^3
10745=17^3+18^3


17919=26^3+7^3
17920=24^4+16^3

闲人一堆

相加个数不变，次数为4.即N1=a1^4+a2^4
此问在100000之内无解（即：没有两个相邻的数可以表示成两个数的4次方之和。）
100000以上的数待定。