科普：无限、有限、极极、散发、收敛

elim

老头畜生不如的数学里的 0.333... 不是定数，跟人类数学没有关系。
jzkyllcjl 搞不定0.333... 的猿声啼不住，人类数学的轻舟已过万重山，历史的辩证法只能如此．

谢芝灵

elim 发表于 2018-5-29 04:45
老头畜生不如的数学里的 0.333... 不是定数，跟人类数学没有关系。
jzkyllcjl 搞不定0.333... 的猿声啼不 ...

问： 2*2*2...有极限吗？当2*2*2...没极限时，1/2*2*2...会有极限？
问：你数是无限的吗？
回答啊！直接回答，别转移话题。

所有数学定义 都要证明其逻辑性。
所有没经过证明的定义，视为无效！
极限属算命瞎子的玄语：n→∞，limA=a 与 n→∞，limA≠a 等价。
屡战屡败 与 屡败屡战 等价。
...0,1,0,1,...与....1,0,1,0,... 等价。

无限趋近A 就是 无限不趋近A=== 因为趋近就不属科学规范语言。1趋近10吗？只能是1与1/2比，才有1趋近10。又无限永远没前后之比较，无限是永远有个后续数，所以整个无限就属不确定，就不属于数。
我下一篇文章 就揭 极限这个骗子臭狗屎。

无限趋近A 就是 无限不趋近A。两者等价。

elim

永远 发表于 2018-5-29 08:55
0.5+0.25+0.125+...=1也可以这样理解：把式子反过来1=0.5+0.25+0.125+...或1=1/2^1+1/2^2+1/2^3+...或用 ...

按照人类数学的极限和级数ε-N定义，1/2+1/4+...+1/2^n + ... = 1 是显然的。因为这些定义不依赖于无穷操作，并且提供可证伪性。

对极限和级数的另类定义会导致怎样的混乱，人类数学无需关注。正是这个原因，jzkyllcjl, 青山，谢芝灵之流无论怎么扑腾，也动不了人类数学一丝一毫。蚍蜉撼树，苍蝇碰壁而已。

谢芝灵

  永远
高中数学书也有，高数书中也有分析原因，常见的高数中无穷等比数列收敛取极限
================

     屡败屡战，得到 无限战下去必能靠近胜利。既：n→∞，limA=a
    屡败屡战，同理得 无限战下去永不能靠近胜利。既：n→∞，limA≠a

重点问题一：“→”概念为：趋近。
趋近属于含糊概念，此概念是不能进入数体系的。
如，集合A{3，7，-2，pi，趋近1的数}和集合B{米，分米，厘米，光年}
上面哪个属于集合？
显然集合B属于集合。

重点问题二：“∞”概念为：反复变大化过程，且永恒的变化下去。变化到没边界。。
∞也是个属于含糊概念，不具确定性，此概念是不能进入数体系的。
1，1，1，1....和 1,2,3,4,....和1+2+3+4+......都“∞”都属不确定，都属非数。
“∞”属没边界，所以是永远达不到的。属无限元素。         （1）

重点问题二：“lim”概念为：极限，为一个有限的元素。。      （2）

所以（1）（2）是不相溶的。属一对矛盾。永不联立。

所以，伪数学上的概念：n→∞，limA=a 与 n→∞，limA≠a 等价。
属非数学的文化玄术用语。
同理：伪数学上的概念：n→0，limA=a 与 n→∞，limA≠a 等价。
属非数学的文化玄术用语。因为n与0不属同一数系。n→0的逻辑就是：厘米→克。简直是扯蛋。

谢芝灵

永远 发表于 2018-5-29 15:55
0.5+0.25+0.125+...=1也可以这样理解：把式子反过来1=0.5+0.25+0.125+...或1=1/2^1+1/2^2+1/2^3+...或用 ...

你首先得证明 0.5+0.25+0.125+... 是多少？

用数学完全归 纳法：
第一步：n=1 时，1/2^1=1-1/2^1≠1  成立。
第二步：n=k 时：1/2^1+1/2^2+1/2^3+...1/2^k=1-1/2^k ≠1 成立。

由上式，两边加上1/2^（k+1）后得：
1/2^1+1/2^2+1/2^3+...1/2^k+1/2^（k+1）=1-1/2^k +1/2^（k+1）
得：1/2^1+1/2^2+1/2^3+...1/2^k+1/2^（k+1）=1-1/2^（k+1）≠1 成立。
证明了 n=k+1 成立。

完全归纳法的原理，证明了n为任意自然数成立。也就是证明了 n→∞ 都成立得：
1/2^1+1/2^2+1/2^3+...=1-1/2*2*2*...≠1 成立。   （1）
显然能证明：1/2*2*2*...≠0，也能证明 1/2*2*2*...与0没任何数学上的关系。=== 因为1与2*2*2*...不能运算（假如能运算，则1/2*2*2*...=0就得到1=0这个矛盾），由“因为1与2*2*2*...不能运算”得：“1/2*2*2*...”为非数。所以非数与数字0没任何数学上的关系。

（1）得：1/2^1+1/2^2+1/2^3+...≠1
证毕！

你属一个神棍，因为你不信数学原理。
你属一个神棍，因为你不信真理。

谢芝灵

数是构造出来的。
每个数构造出来后，这个数就不能分割为n部分。
当人类构造出1/3后，这个数就是不能分割的数。因为这个实数是连续的，分断了就与连续矛盾。
逻辑：连续 不能断，断了不连续。

人类用十进位无限的构造：0.3+0.03+0.003+0.0003+..... A级数。
那么这个无限的A级数 是什么？
是数？还是非数？
人类早有共识：数只能有限步的构造。
还是有人会反对上面共识。
所以，只能用逻辑和公理来证明A级数。

还是用完全归纳法：
当n=1时，0.3=1/3-(1/3)(1/10^1)    成立。
当n=2时，0.3+0.03=1/3-(1/3)(1/10^2)    成立。
假设 n=k时，0.3+0.03+0.003+0.0003+.....0.00...03=1/3-(1/3)(1/10^k)    成立。
上式两边同加0.00...003，得：
0.3+0.03+0.003+0.0003+.....0.00...03+0.00...003=1/3-(1/3)(1/10^k) +0.00...003
                                        =1/3-(1/3)(1/10^k) +3 /10^（k+1）
                                        =1/3-(1/3)(10/10^（k+1）) +3*3 /3*10^（k+1）
                                        =1/3-(1/3)(1/10^（k+1）)
证得了 n=k+1时也成立。
就证明了n为任意自然数都成立：
0.3+0.03+0.003+0.0003+.....0.00...3=1/3-(1/3)(1/10^n）    （1）
因为n为任意自然数都成立，就包含了n→∞。则（1）式为：
0.3+0.03+0.003+0.0003+.....=1/3-(1/3)(1/1000....）           （2）
在（2）式中，可以证明 1/1000....≠0，因为1与1000....不能运算。
证：假如 1/1000....=0，则说明 1与1000....能运算。
由运算法则：1/1000...=0 得：（1/1000...）×（1000...）=0×（1000...）
上式得：1=0 ，矛盾。所以 1与1000....不能运算。
得 1/1000....≠数，得：(1/3)(1/1000....）≠数。因为公理：数×非数≠数。
得 ：1/3-(1/3)(1/1000....）≠数。代入（2）式得：0.3+0.03+0.003+0.0003+...≠数，
证明了公理：无限次的构造不能为数。
所以：0.3+0.03+0.003+0.0003+...≠1/3