庞加莱猜想再搅数学江湖 中国数学家贡献几何

david

庞加莱猜想再搅数学江湖 中国数学家贡献几何
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http://www.sina.com.cn 2006年09月19日 10:24 外滩画报

　　在国际数学界尚未对中国数学家对庞加莱猜想的破解做出多大贡献的定论时，中文媒体就非常乐观地做出了“封顶”、“贡献占30%”一类的报道。8 月28 日的美国《纽约客》发表长文质疑中国数学家的实质贡献。而丘成桐又在接受国外媒体采访时否认自己说过这样的话。
　　为此，本报记者多方求证，采访了一些受争议的事件当事人以及数学权威，包括《流


   



形命运》作者西尔维娅·纳萨、本届菲尔茨奖得主陶哲轩、麻省理工大学数学系教授丹尼尔·斯托克、纽约州立大学石溪分校数学系教授安德森·斯托克、国际数学协会主席约翰·鲍尔、普林斯顿大学数学系教授田刚、北大数学系教授丁伟岳等。希望能给这一复杂事件提供一个相对客观和准确的剖析。
　　文/ 庄清湄
　　6月初，中国的大小报章都少不了一条从新华社发出的标题为《我国数学家完证世界级数学难题庞加莱猜想》的文章。文章道“哈佛大学教授、著名数学家、菲尔兹奖得主丘成桐3日在中国科学院晨兴数学研究中心宣布，在美、俄等国科学家的工作基础上，中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东已经彻底证明了这一猜想。”该报道引用丘成桐的话:“这就像盖大楼，前人打好了基础，但最后一步—也就是‘封顶’工作是由中国人来完成的。”
　　而另一篇新华社的报道，则报道了中科院数学与系统科学研究院院长、数学家杨乐对中国数学家贡献比重的评论，杨乐说:“中国科学家的贡献，包括丘成桐、朱熹平、曹怀东等，在30%左右。”
　　在媒体上反复提及中国数学家为破解庞加莱猜想做出巨大贡献的，似乎只有丘成桐和杨乐两个人，此外别无其他响亮的应和之声。
　　丘成桐误导媒体还是被媒体误导
　　9月1日，北京大学数学系教授丁伟岳在博客中发表文章《庞加莱的困惑》指出，丘成桐明知国际数学界早认定庞加莱猜想是佩雷尔曼破解的，却做出背道而驰的宣布，有误导媒体的嫌疑。情况开始变得混乱起来。丁伟岳的博客跟帖中，无论是数学界内界外的人，似乎对此都有很多意见要发表，从开博半月就飙升至近30 万的点击率。跟帖虽多，敢于使用公开姓名正式发表意见的却几乎没有。对此，丁教授告诉《外滩画报》记者，私下里同意他意见的人、支持他的人很多，不过由于多数人对丘成桐有所顾忌，认为他是大数学家，又是媒体眼中的明星，“你讲话也是没用的，反而会引来大麻烦。”
　　在丁伟岳的博客引发混乱之前，大洋另一边也有媒体对中国科学家的实质贡献发出了质疑。最典型的是8月28日出版的《纽约客》长文《流形命运—一个传奇问题和一场谁破解了它的战争，和9月号的《美国数学学会杂志》发表的文章《不再猜想? 正在形成之中的庞加莱猜想和几何化猜想的共识》。
　　《纽约客》作者西尔维亚·纳萨在文章中尖锐声称丘成桐在这一事件中有抢夺佩雷尔曼功劳的嫌疑。
　　《美国数学学会杂志》则称:“尽管曹和朱的论文还没有足够的时间接受国际数学界的详细审查，这篇论文已经因为中文媒体的覆盖式报道而广为人知。一些新闻报道被翻译成英文放到网上。在那些文章中，曹和朱的成就被强调，而佩雷尔曼的工作却被置于一个不太重要的地位。2006年6 月21日新华社发表的一篇文章中，佩雷尔曼的名字甚至没有出现。丘说他的话被一些媒体错误地引用了，并且不承认说过的某些话。”
　　究竟媒体有没有曲解丘成桐的话?
　　本报记者向第一时间报道“中国数学家为庞加莱猜想完成最后封顶”报道的记者——新华社的李斌和《科学时报》的记者王丹红进行核实，两位记者都向本报表示了报道的准确性。李斌说“: 新华社的发稿很严格，是文传过去给采访对象看过，没有异议才发表的。”王丹红虽然不能保证每个字每句话都准确， 但是她说:“我只能保证我是在准确地理解了他的意思的基础上写出来的。”
　　由于未能联系到丘成桐教授，难以判断他所说的错误引用他的话的媒体报道是哪些，更难以得知他的本意。
　　究竟是丘成桐误导了媒体还是大众被媒体误导，也成了一个不解之谜。
　　庞加莱猜想，中国数学家贡献几何?
　　在一般人的理解中，“封顶”工作必是及其重要。而评价一个数学研究有无实质性贡献的一个必要条件是有没有原创性贡献。数学上的原创性贡献有两个途径，一是提出一个独创的证明， 一是修复别人的缺陷和错误。然而，只有修正真正的数学缺陷——遗漏或错误——才能称得上原创，缩写或对捷径的补充说明则不算。
　　庞加莱猜想到底有没有需要弥补的缺陷呢? 纽约州立大学石溪分校的数学系教授迈克尔·安德森在接受本报采访时称:“我不认为( 朱和曹的工作有什么创造性)。其他人的工作很好、很有用，但只是对佩雷尔曼工作的细节的解释，不如佩雷尔曼工作的原创性。”
　　自2002年11月起，佩雷尔曼分3批在网上公布他的庞加莱猜想论文。从那时起，就有很多数学家着手在佩雷尔曼的基础上进行研究。其中做得最好最完整的三组，是克莱纳—洛特，朱熹平—曹怀东，摩根—田刚。
　　目前在普林斯顿大学任教的田刚和合作者约翰·摩根所做的工作，是对佩雷尔曼的论文进行完整阐释。田刚告诉本报，在论证过程中，以及在和另一小组克莱纳—洛特小组交流的过程中， 都认为佩雷尔曼的证明是正确的，只是“有些细节过于精炼，对于非瑞奇流领或几何分析领域的人来说，理解起来可能有困难”，但是“没有什么大错，只有一些地方在阐述上不够严谨，但不是问题的关键，并不影响论证过程和结论”。
　　田刚不认为他对佩雷尔曼工作的详细解释是一项原创工作，但是他希望自己和摩根的工作能对数学界有用处。
　　对于原创性价值的判断，国际数学协会主席约翰·鲍尔对《外滩画报》的解释非常慎重:“不同的专家在写出证明细节时，在一些相同的地方会采用不同的方法，这是十分自然的，而且他们的工作可能会很有价值并且是原创的。”
　　而被誉为“数学界的莫扎特”的本届菲尔茨奖得主之一的华裔数学家陶哲轩，在接受本报采访时称:“我正在看佩雷尔曼的论文和对他的论文进行说明的摩根- 田、克莱纳- 洛特和朱- 曹的论文。我认为佩雷尔曼的论证是正确的，本质上也是完整的，为了集中论述主要观点，他省略了许多标准步骤。而从另外三组数学家的工作中可见，这些细节是可以补充的。”
　　当被记者问及是否认为丘在朱、曹论文没有得到国际数学界认同时就发表封顶言论不够慎重时，麻省理工大学数学系丹尼尔·斯托克先生的回答是肯定的，“我觉得丘在这件事情上有欠考虑。”在后一封邮件中，这位和丘成桐有20 年交情，一再向记者强调并担保丘教授的正直的教授，对记者说:“我相信丘这样宣布曹和朱的工作，确实非常鲁莽，他这样做无疑对曹和朱是一种伤害。但是，我相信他的本意是好的， 只是在处理方式上不慎重。”
　　未解的庞加莱猜想之谜?
　　尽管世界上一流的数学家的个人意见都倾向于认为庞加莱猜想被彻底破解了，但是至今仍没有权威数学机构敢这么说。国际数学协会在佩雷尔曼的颁奖辞也没有绝对声称他破解了庞加莱猜想:“他( 佩雷尔曼) 的结论为两个重要问题——庞加莱猜想和瑟斯顿的几何化猜想的解决，提供了一条解决之道。2006年夏天，数学界仍然在核实他的工作，以确认他的证明是否完全正确， 确认庞加莱猜想是否彻底解决。”
　　在数学研究中，采取这样谨慎的态度是必要的。正如丹尼尔·斯托克所说:“如果有人认为对方的论证过程是完整的，可以坦诚地提出异议。虽然佩雷尔曼认为自己的论证本质上是完整地，然而目前已经有接近1000 页论文对他论文的细节进行了补充，所以可见并不是所有人都同意佩雷尔曼的，至于曹和朱的贡献有多大，我想回答这个问题还需要一些时间。”
　　在我们还在讨论有没有做贡献，或者贡献几何的时候，佩雷尔曼却以实际行动表明了自己的态度。据《纽约客》的报道说：“有可能获得菲尔茨奖的前景，更促使他( 佩雷尔曼) 与自己的职业生涯告别。‘只要我有名了，我就无从选择了，’佩雷尔曼解释说。‘要么做一些丑陋的事’——对数学界缺少诚信大惊小怪——‘要么，如果我不做这样的事，就会被当作宠物。我不想做一个不说话的宠物。这也是我不得不退出的原因。’”
　　相关报道：
　　菲尔茨奖得主陶哲轩：瓜分数学成就没有益处
　　《纽约客》著名记者纳萨：我没有扭曲事实

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科技日报：庞加莱猜想何以成了谜局
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http://www.sina.com.cn 2006年09月12日 09:39 科技日报

　　张显峰
　　困扰数学家百年之久的庞加莱猜想已经被证明，这一点似乎很少有人怀疑，然而令人大惑不解的是，在那个万众瞩目的英雄榜中到底该有谁的名字，却成了一个谜局。既然是中国人朱熹平和曹怀东完成了“封顶”，国际数学大会为何却因庞加莱猜想的证明，将菲尔兹奖颁给了俄罗斯人佩雷尔曼？



   



　　新近出版的美国《纽约客》杂志关于庞加莱猜想的长篇报道，和北京大学数学系教授丁伟岳院士在博客上发表的质疑文章，更令庞加莱猜想的证明充满了迷幻色彩。两篇文章一个一致的倾向，是对中国人证明了庞加莱猜想表示怀疑。而在《纽约客》杂志作者笔下，更是将丘成桐描述成了一个追名逐利之徒。(9月7日《南方周末》)
　　而三个月前，当丘成桐召集媒体宣布，朱熹平和曹怀东教授成为破解庞加莱猜想的“最后封顶者”。接连多天，国内各大媒体给予了大量的报道，其中很多评论和报道给人的印象是，这一成果好像已获最终认可，板上钉钉。而佩雷尔曼最近却在媒体上说：“我不清楚他们做出了什么新贡献，显然，朱不是非常理解我的推理，然后重新进行了论证。”甚至有美国数学家称，这是中国科学家在成果归属问题上扔出的“猴子的扳手”(故意搅乱局面)。
　　对于社会大众而言，这远不是他们所期待的真相，人们更想知道中国两位科学家到底在破解庞加莱猜想的过程中发挥了哪些作用？曾在丘成桐宣布时，朱熹平称他们只是完成了“临门一脚”，而今天的局面似乎难以让人判断出这一脚的分量。如果这个谜局解不开，受到重创的则是公众对科学报道的怀疑、对科学家的信任感和对追求科学真理的信心和热情。
　　对于科学家本人而言，诚如美国加州大学洛杉矶分校教授刘克峰先生所说的：“他们敢出来以个人的名义宣布破解猜想，说明把他们的名誉都押在这里，万一有问题，基本学术生涯可能就完了。”而一个更为尴尬的事实是，由于丘成桐本人近来同北大的恩怨而屡发“口水仗”，人们不得不联想“庞加莱猜想”是不是也介入了这场中国式的是非。如果这个谜局解不开，基于真理与正义的争论，也许真就成了私利与名誉的道场(即便是被公众误会了)，无异于一场波及世界数学界的学术丑闻。倘若庞加莱在，对此他又会给出一个怎样的猜想

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菲尔茨奖得主陶哲轩：瓜分数学成就没有益处
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http://www.sina.com.cn 2006年09月19日 09:34 外滩画报

陶哲轩
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　　本身佩雷尔曼的退出是数学界的巨大损失，但他有权利这么做。长远来看这件事影响不大， 因为数学总会在个人成果的基础上不断前进。
　　文/ 庄清湄 赖一帆
　　8 月22 日，第25 届国际数学家大会上，澳籍华裔数学家陶哲轩和其他三位年轻数学


   



家共同获得了菲尔茨奖。该奖为国际数学界最高奖项，有“数学界的诺贝尔奖”之称。陶哲轩获奖理由是“他对偏微分方程、组合数学、谐波分析和堆垒数论的贡献”。
　　陶哲轩，圈内人赞誉为“数学家中的莫扎特”。1975 年他出生于澳大利亚，2 岁迷上数字;7 岁在高中学习微积分;9 岁已达到大学微积分的水平;11岁始，先后在国际数学奥林匹克竞赛中赢得铜牌、银牌和金牌，是最年轻的金牌得奖者，这项纪录在澳大利亚至今无人能平;21岁，获普林斯顿大学博士头
　　衔;24 岁，成为加州大学洛杉矶分校正教授。年仅31岁的陶哲轩著有80 多部研究论文，和30 多位数学家有过合作，其中最引人瞩目的是对素数和挂谷问题的研究。
　　日前，陶哲轩接受了《外滩画报》专访，发表了他对数学研究领域存在的问题和当前最受关注的“庞加莱猜想的破解”的看法。
　　B= 外滩画报
　　T= 陶哲轩
　　我不会为了邀功而争得头破血流
　　B: 最近很多人，包括媒体、数学家， 还有普通民众都在讨论一个问题，中国数学家在破解庞加莱猜想方面到底做出了怎样的贡献？对此你怎么看?
　　T: 我最近一直在看佩雷尔曼的论文，真的非常精彩。我肯定他已经能完整正确的证明庞加莱猜想，甚至还有几何化猜想。人们对他的成果表示怀疑， 可能是因为没有仔细钻研他的论文。当然，他也参考了其他数学家: 除了汉密尔顿，还部分参考了丘成桐，还有其他数学家辅助完善了他的理论。但我相信， 是佩雷尔曼独自完成绝大部分，所以菲尔兹奖他也绝对应得。
　　B:《 纽约客》杂志中，一篇由西尔维亚·纳萨和大卫·格鲁伯所写的文章《流形命运》中提到的关于佩雷尔曼的段落，让人们觉得佩雷尔曼是因为不满一些不良现状而决定退出学界的。你有和他相同的想法吗? 你觉得怎样才能做一个正直的数学家?
　　T: 很不幸，有时大家会因为“瓜分” 成就而忽视了数学成果本身。这种现象一方面可以归咎于制度上的压力( 比如追求职业生涯的成就); 另一方面，可能是因为数学家最终也是普通人。我理解为什么佩雷尔曼拒绝接受菲尔兹奖， 并决定退出数学界。这是数学界的巨大损失，但他有权利这么做。长远来看这件事影响不大，因为数学总会在个人成果的基础上不断前进。不用过多久，数学家们就会利用Perelman的理论得出更伟大的成果，甚至比证实庞加莱猜想和几何化猜想走得还要远。换了是我， 我会专注于完成更多数学理论，而非为了邀功而争得头破血流。汉密尔顿和佩雷尔曼无疑最关键
　　B: 你觉得我们从这个事件中应该学到什么?
　　T: 数学是一项国际性的活动，各国数学家一直在其各个领域做出贡献。我觉得将这些贡献在各国间“瓜分”没什么益处。重要的是解决了问题，同时加深我们对数学的理解。这可以通过多种方式来实现: 例如像汉密尔顿等人致力于创建基础理论，还有参考丘成桐的理论，提出对应的方案解决问题; 又比如像佩雷尔曼那样，找到解决问题的突破口; 还有克莱纳特(Kleiner-Lott) 摩根- 田和曹—朱，他们润色完善了论题等等。这些都非常重要，但无疑，汉密尔顿和佩雷尔曼无疑是最关键的，少了哪一个， 如今都无法证实那些猜想。
　　B: 在中国，著名数学家跟电影明星一样出名，例如陈景润、陈省身等; 但在其他国家，有很多数学家做出了巨大贡献却仍然默默无闻。你觉得在中国为什么数学家会享有如此高的声誉呢?
　　T: 我没在中国生活过，也不太了解中国文化，但我认为中国人同时注重“教” 与“学”两个方面，这能解释部分原因。而在西方，人们更加注重数学在科学技术中各领域的实际应用，包括工程学、通讯学，甚至经济等。由于对大多数人来说，数学这门学科实在太“难以接近” 了，所以人们也不太追捧数学家们。