瞬时速度问题讨论小结

jzkyllcjl

Ysu2008 发表于 2019-7-8 03:17
你得算出一个数来，要不怎么应用啊？
“足够小的数”不是一个数。

第一，至于足够小是多大才成立的问题，根据瞬时速度 计算公式的推导 可以看出：第一，它必须满足1/2 gΔt 可以忽略不计的条件；第二，对满足第一的任意小误差界的足够小时段，gt都是它的足够准近似速度。所以笔者称gt 为理想瞬时速度；理想与现实之间具有对立统一的关系。但gt 不能看作一个没有时段长的时刻上瞬时速度。
第三，把自变量 的增量 被看作是自变数微分 ，因而有“当 Δx很小时， dy可以近似代替Δy ”的论述也是有问题的。事实上，对f(x)=√ x 与 h（x）=x^100、 这两个函数，若都取x=1 ，Δx=0.05 ，则对 f(x)=√ x 有Δy=0.027,dy=0.025, 以dy 代替Δy，其相对误差不超过百分之八，但对 h（x）=x^100

； 若以 dy代替Δy，其相对误差 ，则相对误差为2520%．很显然，对h（x）=x^100 的这种代替是不能容许的．这两个例子说明：在 近似代替 时，“ 很小”是不确切的；必须提出针对误差界的足够小的条件。

elim

jzkyllcjl 发表于 2019-7-7 17:28
我没有说导函数对原函数没有影响，我说的 物体运动问题。即使对原函数的影响，也离不开有长度的线段、 ...

没有时长的运动根本就不存在. 畜生不如的 jzkyllcjl 最多在说废话时才可能正确的.

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-7-8 09:26
没有时长的运动根本就不存在. 畜生不如的 jzkyllcjl 最多在说废话时才可能正确的.

总之，你把gt 看作 没有长度的时刻上的物体下落速度的观点是错误的。

Ysu2008

jzkyllcjl 发表于 2019-7-8 16:39
第一，至于足够小是多大才成立的问题，根据瞬时速度 计算公式的推导 可以看出：第一，它必须满足1/2 g ...

你研究的是瞬时速度还是瞬时速度的近似计算呢？
你似乎没把这两个问题分清楚。
另外，你的想法不就是化曲为直吗？微分就是干这个的，前人已经捣腾清楚了，你还忙活啥呢？

jzkyllcjl

Ysu2008 发表于 2019-7-9 04:30
你研究的是瞬时速度还是瞬时速度的近似计算呢？
你似乎没把这两个问题分清楚。
另外，你的想法不就是化 ...

在这个主贴上，我研究的是瞬时速度概念，它涉及到 导数定义，涉及到微分概念。
现行 教科书 使用 求导数计算 得到瞬时速度的计算与定义。是有问题的。必须知道： 把瞬时速度看作没有长度的时刻上物体运动速度概念就失去了物体的实际运动意义，只有把这个瞬时速度看作足够小时段上的物体运动速度才有实际意义。至于足够小是多大才成立的问题，根据上述下落距离计算问题可以看出：第一，它必须满足1/2gΔt 可以忽略不计的条件；第二，对任意小误差界的足够小时段，gt都是它的足够准近似速度。第三，Δt→0 的极限值 具有不可达到的 性质。总之，虽然gt使用极限方法得到的一个理想函数，但在表达瞬时速度时，它不能 被看作 没有长度的时刻上物体运动速度，而必须是足够小时段上的物体运动速度，这是事实。所以笔者称它为理想瞬时速度；理想与现实之间具有相互依赖、相互斗争的对立统一的关系。
虽然把取极限得到的gt 看作没有长度的时刻上的瞬时速度具有不恰当的地方，但也有好处。根据实践是检验理论的最终标准；对立统一法则是唯物辩证法的最根本法则；毛泽东在它的《矛盾论》中说过：“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”。
欢迎你再提意见。真理需要在争论中解决。

Ysu2008

jzkyllcjl 发表于 2019-7-9 16:56
在这个主贴上，我研究的是瞬时速度概念，它涉及到 导数定义，涉及到微分概念。
现行 教科书 使用 求导数 ...

你这整的可真够乱的。你慢慢玩儿，我就不陪你了。

elim

Ysu2008 发表于 2019-7-9 05:43
你这整的可真够乱的。你慢慢玩儿，我就不陪你了。

吃狗屎真是孤独之举啊. 哈哈

Ysu2008

elim 发表于 2019-7-10 01:50
吃狗屎真是孤独之举啊. 哈哈

先生也别搭理他了。
他这个状态，非一日之寒啊。

jzkyllcjl

Ysu2008 发表于 2019-7-9 12:43
你这整的可真够乱的。你慢慢玩儿，我就不陪你了。

不是乱；而是事物的根本法则。毛泽东在它的《矛盾论》中说过：“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”。对于运动的描述，列宁早就指出：“如果不把不间断的东西割断，不使活生生的东西简单化、粗糙化，不加以割碎，不使之僵化，那么我们就不能想象、表达、测量、描述运动”[3] ，笔者对瞬时速度的论述，可以说是符合列宁说法的论述。对于函数的变化率问题，也可以用足够准近似方法解释，即dx是足够小。对于使用极限方法的导数计算，需要知道：极限值具有不可达到的想象的理想性质，把它看作笔者在“实数理论的问题与足够准近似分析简介”[1]中叙述足够小才是有实践意义的论述。
极限值具有不可达到的理想性，在实用上，还需要使用联系现实问题的足够准近似方法进行解说。事实上，进一步研究，还需要知道等式S=1/2 gt^2 的得到也是使用近似方法得到的，其中g 还是一个与S有关的变数，而不是与t、S无关的、绝对不变的常数；对这个等式的具体验证，需要测量，对于测量爱因斯坦说过：“任何计时器也不可能测出那样短的时间，如一亿亿亿分之一秒” [2]。

jzkyllcjl

自由下落物体的瞬时速度为 gt, 在2秒时的 下落速度为2g。那么 请问：这个下落物体，按照2g 运动的时段长是多少？
现将讨论小结如下：上述讨论可以看到：笔者提出了把取极限得到的gt 看作没有长度的时刻上的瞬时速度具有不恰当的地方，但又提出它是取极限后得到的理想瞬时速度的相互矛盾的两个观点。对这个矛盾，需要知道：实践是检验理论的最终标准；对立统一法则是唯物辩证法的最根本法则；毛泽东在它的《矛盾论》中说过：“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”。应当总结出如下的结论。① 对逻辑推导与极限计算的结果gt ，必须给出实用意义的说明：即gt 不能代表没有长度的时刻上的物体下落速度，但从抽象的理论上讲，它可以代表包括t的任意小足够小时段上物体下落速度；理想与现实之间具有相互依赖、相互斗争的对立统一的关系。②变量性质函数与数列的极限值具有不可达到的理想性质；因此按照极限方法算出的瞬时速度gt是忽略了足够小 的结果，这个极限值具有不可达到的理想性，在实用上，还需要使用联系现实问题的足够准近似方法进行解说。事实上，进一步研究，还需要知道等式S=1/2 gt^2 的得到也是使用近似方法得到的，其中g 还是一个与S有关的变数，而不是与t、S无关的、绝对不变的常数；对这个等式的具体验证，需要测量，对于测量爱因斯坦说过：“任何计时器也不可能测出那样短的时间，如一亿亿亿分之一秒” [2]