[兼介ABC猜想]——“丢番图分析”（意即系数与解均为整数的方程的分析的问题）。

硬度

在abc猜想中，首先考虑三个整数a、b、c的乘积a×b×c，或者简写为abc；然后，计算这个乘积的无平方因子部分sqp(abc)，它与a、b、c三者的特有素数因子相关。abc猜想描述如下：有任意整数a、b，令 c=a+b，那么存在大于1的常数r，使得比值sqp(abc)^r/c总是大于0。举个例子，假如a=3，b=125，因此c=128，sqp(abc)=30 ，那么存在r=2，使sqp(abc)^2/c= 900/128>0。此外，如果取r=2，那么对任意整数a、b，sqp(abc)^2/c总是大于1的，当然也大于0。