有几个以 1 开始的、恰好有两个相同数字的四位数？

luyuanhong

题  1886，1124 及 1481 这些数有一个共同之处：每一个数皆为以 1 开始
的四位数，且都恰好有两个相同的数字，试问共有多少个这种类型的数字？

解  先考虑第一种情况：相同的两个数字是 1 。
    除了第一位是 1 以外，还有一位也是 1 ，这个 1 的位置有 3 种选择。
    其余两位数字，左边一个数字可以有 9 种选择，这个数字选定后，右边
一个数字可以有 8 种选择。
    所以，这种情况共有 3×9×8＝216 种选择。
    再考虑第二种情况：相同的两个数字不是 1 。
    先确定这两个相同数字的位置，因为不能是第一位，只能在后三位中选两位，
有 3 种选择。然后确定这两个相同数字是什么数字，有 9 种选择。
    这两个数字选定后，剩下还有一位数字，可以有 8 种选择。
    所以，这种情况也共有 3×9×8＝216 种选择。
    把上述两种情况加起来，得到 216＋216＝432 ，就是所要求的这种类型数字
的总数。

Bardo

组合的分类好象是不完备的。因为，总有同属于多个分类的成员。
比如，1111，同属于3个类型。因此，分类与分类之间是有交集存在的。
现实中的事物也是如此。所以，现在有以属性代替分类方式。
网络上，现在多用的是标签（TAG,或称为关键字）而不用分类(CATALOG)

Bardo

我想问的是：组合分类这个问题本质上是组合数学中一个相当重要的问题，比如，它与四色定理是有关联的。
我只是发现，基于组合的分类是不完备的分类，原因在于其中的元素有可能同属于不同的类别。
因为，从没有专门查阅过，更没有认真读过组合数学的专著。所以，想了解，是否有前人关注过这个问题？

ygq的马甲

楼上（ Bardo ）你所说的“不完备”是什么概念 ？？？
组合数学，应该是【离散】数学范围的，即不包括【连续】的

任在深

下面引用由Bardo在 2012/09/23 11:42pm 发表的内容：
我想问的是：组合分类这个问题本质上是组合数学中一个相当重要的问题，比如，它与四色定理是有关联的。
我只是发现，基于组合的分类是不完备的分类，原因在于其中的元素有可能同属于不同的类别。
因为，从没有专 ...

Bardo您好！
     好久不见了，很是想念您！
     不知您高就？在忙些啥？
     《中华单位论》已经证明了，3X+1和四色猜想，它们只是与天圆地方的结构以及结构关系有关！没有什么深奥的道理。
     天圆地方就是由基本单位圆和其内接正方形和外切正方形构成的平面几何图形。
     好了，不罗嗦了。
     祝您心想事成，万事如意，恭喜发财！
     祝中秋节，阖家团圆快乐！

                                                        申一言。