奇数n>2，a>1，求证：一个偶数a次方不能分成n个偶数a次方和

太阳 · 发表于 2012-9-27 19:26

一个偶数立次方不能分成三个偶数立方和
一个偶数立次方不能分成五个偶数立方和
一个偶数立次方不能分成七个偶数立方和
已知：奇数n>2，a>1，求证：一个偶数a次方不能分成n个偶数a次方和

太阳 · 发表于 2012-9-27 20:08

《数学中国网站》第一个给出上面写的命题一个反例：奖现金100元人民币

太阳 · 发表于 2012-9-27 21:04

直角三角形的三边公式a^2+b^2=c^2计算求出直角三角形的三边都为正整数，称为勾股数
一个正整数平方等于三个正整数的平方和，这三个正整数是唯一的三个正整数
一个正整数立方等于三个正整数的立方和，这三个正整数是唯一的三个正整数
一个正整数四次方等于三个正整数的四次方和，这三个正整数是唯一的三个正整数
已知：整数a>1，n>2，求证：一个正整数a次方等于n个正整数的a次方和，这n个正整数是唯一的n个正整数
已知：整数a>1，n>2，b>2，求证：一个正整数a次方等于n个正整数的b次方和，这n个正整数是唯一的n个正整数
已知：整数a>2，n>1，b>2，求证：一个正整数a次方等于n个正整数的b次方和，这n个正整数是唯一的n个正整数

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