最近两天我与敢峰先生的通信录

雷明85639720

最近两天我与敢峰先生的通信录
雷  明
（二○一八年元月二十三日整理）

元月19日敢峰的来信：
雷友：你的信和附件，收阅。他的九个构形论真是无法成立，不是技术性修改可以解决的。用反求思路求证当然对，1992年我同他在北京探讨时谈的主要就是这个问题，这是我们的共识。至今他仍然坚持说他的证明是坚持反求思路。但从他的书中看，形式上好象是反求，但实际上并非反求的效果  。为什么会这样?问题出在哪里?这就需要反思和研究了。按照张先生的反求思路，实际上只不过是每步循序加进一条二色线路作为障碍，由此在求解时自然也可以增加一步染色程序。这只是一个表面现象。张先生自己大概也被这个现象迷惑（障眼）了，由此建立了他的染色程序。既然已经指明这些图两三步都可以完成染色，张先生的这个染色程序理论及其证明，肯定是不能成立的。而且具体错误还可以举出很多。但主要问题出在哪里？确实是值得研究的。这不仅对张先生有很大助益，对整个四色问题的研究也是一种深化。张先生的研究能力并不低，颇有水平。可是他一时陷入构图迷宫（泥潭）中了，难以自拔。在探索中，这是一个有规律性的现象。怎么办？看来还急不得。要理解他，说服他，同情他，耐心等待他。首先要能使他跳出来。跳了出来，我相信他自己会认识的。钻进去难，跳出来也难，甚至更难。需要一段时间，需要等待。表面看是坚持，或者不啃气，实际上他已经在动摇中，在矛盾中，思想难免烦躁。举目四望，国内现在仍在坚持研究四色l问题的还有几人？并不成功的探索一样有价值，走了冤枉路并不冤枉。再劝劝他。三人同行,共迈雄关。附件文章我先大略看了一遍。对一些问题的看法所见略同。他这本书还是有一定价值的，在探索上也是有意义的。你这篇文章，我一定遵嘱再仔细看看。
我想写的那篇续论文章，刚开始动手。老牛破车，还需一些时日。想说的话，准确表达出来也不容易啊！记忆力衰退严重，昨天想说的话，今天就忘了。写成什么样就什么样吧！
敢峰2018年元月19日
元月21日我回复方老：
方老：
1、你年纪大了，不要急，慢慢来，什么时候写好，我什么时候拜读，没有关系的。
2、如果你能把你在张先生的图上所标出的顶点名称的数字标在我给你发过去的图上，再发给我更好。因为张先生的图中没有顶点名数字，只是所用某种颜色的序号（他这就是一个毛病所在，不能指明是那个顶点）。他只用了1和2，我用了1到8，但你的数字是怎么标的，那个数字在那个顶点上标的，我不清楚。所以也就看不明白你信中所说的顶点名在图中具体是指那个顶点，也就没有办法按你的思路研究下去。这就是我上封信中说的“由于没有图，很难看明白”的意思所在。
3、最近张先生也不见说话了。不知是什么原因。是不是我的文章指得太明显了呢。但我不说得明显，问题辨不明呀。
元月22日方老来信：
雷友：遵嘱将图传给你。原给你信中关于顶点标的数码，不是按张先生图上标的数码写的，是按你们常用的习惯标的。现在传给你的图是按张先生标的。第一步图中，A一B一A粘连为B一A是可以的，我在1992年写成的那本书中论述过（「4CC和1十1的证明」书中有。去年，张先生写的论文中四个构形中之第三个构形，其A一B环就是这样的。）这样，第二步，张先生图中的A一B环就可以变为一条A一B一A线路了。下面请看图。敢峰元月22日。
元月23日方老来信：
雷明友：刚看了你的可约构形法证明。哈哈！是张先生的＂障眼法＂的功劳啊！你得谢谢他啊！这是质疑的促进.作用啊！不过，这种构形说是肯泊构形也可以。至少同肯泊构形是等价的，而且最宜把它直接当作两个非交叉环来证明，用肯泊证法直接解决。方
元月23日我回复方老：
方老：
有了图，一看便清楚，你简化得是对的，是不能简化成ZW1的，但可能与ZW1同样的方法去着色，即用同时移去两个同色B的方法。你简化成的图，一看就不是H—图了，这就是我过去说的，左D和右C间若还有别的顶点时，图就不再是H—构形了。你这个图若在B1和A2间，B2和A2间都增加一条边，变成极大图（三角剖分）时，也只能用同时移去两个同色B的方法去解决。你说得对，别人的质凝和提问，对自已都是一个促进，不管别人说的对与不对，起码自已对别人的问题要进行分析是对还是不对，这就无形的促进了自已去进一步思考，使自已的理论能更加完善。你说的“这种构形说是肯泊构形也可以。至少同肯泊构形是等价的，而且最宜把它直接当作两个非交叉环来证明，用肯泊证法直接解决。”我想也是可以的。真是要谢谢张先生了，他的每一次质凝或提问，都能使我的认识更进一步。雷明，元，23，


雷  明
二○一八年元月二十三日整理于长安

注：此文已于二○一八年元月二十四日在《中国博士网》上发表过，网址是：