[求助]几何问题求教

jx215 · 发表于 2012-11-27 22:16

一，等边三角形ABC边长为1，内有任意一点P（P在三角形内，不在三角形边上），连接AP,BP,CP
问：AP,BP,CP为边长组成的三角形面积是否存在最大值与最小值？能否求出？
若存在最大值与最小值，则组成三角形的各角度能否求出？

jx215 · 发表于 2012-11-27 22:17

二，边长为1的正方形内含一个正三角形，问此正三角形面积最大值是多少？若内含2个正三角形呢？若是3个呢？（假如正三角形面积都相等）

jx215 · 发表于 2012-11-27 22:26

三，等腰直角三角形ABC内有任意一点P（P在三角形内，不在三角形边上），连接AP,BP,CP
问：无论P在何处，AP,BP,CP是否都可以组成一个三角形的三条边？是否有反例？若改为任意等腰三角形或者任意三角形呢？

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