涕血跪求 解法

bks

涕血跪求證明方法
證明1到無窮大的正整數中，1的出現頻率比2 3 4 5 6 7 8 9的出現頻率都多。
比如1211則1出現了3次。
如果能算出1的出現的頻率更好。
先行謝過各位高人！！[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 bks 在 时添加 -=-=-=-=-
希望大家幫在下想想，在下現在的思考方向是1的出現頻率在 1/9到13/29範圍中振蕩，但是還沒有證明。在下已經好幾天沒有很爽的睡過覺了。。。。。

qilongzhu

不能证吧，因为易见由1到99...9(有n位数)这99...9个数中1，2,...,9出现的次数相同。

bks

qilongzhu兄弟看來没有仔细想此问题，此问题时域分散问题，不可以像你那样想当然论断的。如果有时间可以数一数，你的论断就不攻自破了。其实它们出现的频率是相差很大的。

zhaolu48

楼主的结论是正确的。
但这好象不能用数学方法证明。而是用客观的应用去说明。
　　一、首先是“数数”，在数不超过20个数时，“1”的出现11次，而2出现3次，其它数各出现两次。
　　二、人们做数量限制，习惯上用k*10^n，而一般都是超限时较多，但超限问题比较少的，比如超限不大于20，那么这个实际数，“1”出现的会较多。
　　由此还可得结论，“0”的出现频率也不会比“1”少很多。

天山草

有一本书叫“数学中的美”，书中227页谈到了相似的一个问题，即“首位是1的自然数大约占全体自然数的三分之一，而不是九分之一”。楼主的问题类似于“首1自然数比例”问题，关于后者，“1974年，正在读研究生的斯坦福大学的迪亚克尼斯利用黎曼函数给出首1自然数在全体自然数中出现的概率是 lg3 = 0.3010”。

wangyangkee

俞根强，不愧为俞家好子孙---------
俞根强，爱数学；创立----夭折了------新道学；重创了俞家荣耀；

老天有眼，不让俞氏荣耀湮灭，，，给了俞根强闹蠢货的使命，，，

为了俞家的闹蠢货荣耀，，，，蠢货闹得，，，忍气吞声，，，，