三次数学危机皆根源于物质与意识的矛盾。

fm1134

    就拿运动来说吧，客观世界里，物质的运动都是连续、平滑的（什么叫“连续”，暂且
不要较真，且听本文慢慢道来），可是人类不满足于对运动的这种粗糙的、感性的认识，出
于种种目的，需要对运动做更精细的认识，比如：需要衡量物体运动的快慢。那么怎样衡量
物体运动的快慢呢？于是，“时刻”这个概念就逐渐地产生了，两个不同时刻内运动的路程
除以两个时刻之差----时间，就可以衡量运动的快慢。这样的处理方法的确可以衡量运动的
快慢程度，但却埋下了产生矛盾的种子。要知道，客观世界里并不存在什么“时刻”、
“点”这些东西的，这些概念都是人类为了认识的需要而人为构造出来的。换句话说，人类
大脑的理性认识只能精细地处理“静止”的东西。因此，为了把运动、连续的客观世界转化
为人脑可以精细认识的静止、离散的画面，“时刻”、“点”等等深深打着人类烙印的人造
概念便粉墨登场了。这就好比天然的大米是生的，人类的消化系统消化起来比较吃力，于是
煮熟后再吃，就好消化得多，但却不可避免地带来营养的损失。人类不断地改进烹饪大米的
技术，的确可以减少营养的损失，但想要完全没有任何损失，是不可能的，因为完全没有营
养损失就意味着吃生大米了。

    综上所述，由于人类认识能力的局限，不可能绝对精准地认识客观世界，同时还需要构
造很多人造的概念，以使连续运动、变化着的客观世界近似到人脑可以接受的“静止”的程
度，“时刻”、“点”等概念就是这种近似的典型代表。更进一步，“时刻”、“点”等概
念虽然给人们精细认识客观世界带来了方便，但终究是人脑对客观世界的扭曲认识，于是，
什么危机了，悖论了都冒出来了。因此，人类理性认识与客观世界具有不可调和的矛盾，三
次数学危机都是人造出来的危机。客观世界是真实的，和谐的，无矛盾的。

任在深

坚决支持楼主的观点！
要分清纯粹数学和应用数学！
真实的纯粹数学《中华单位论》是揭示宇宙空间形以及量之间的关系的科学！
纯粹数学是没有任何悖论的！

fm1134

[这个贴子最后由fm1134在 2013/01/01 00:59am 第 1 次编辑]

      有一种观点认为：数学概念可以完全脱离客观世界而独立存在，只要这些抽象
数学概念之间符合逻辑关系，内部无矛盾就可以了。对于这种观点，我认为这是把数
学置于一种空中楼阁的地位了。客观世界是和谐无矛盾的，那么脱离客观世界而建立
起来的所谓抽象数学理论体系是否仍可以和谐无矛盾呢？谁又能保证这样的理论体系
可以做到内部无矛盾呢？
      我还是比较欣赏齐民友先生在《重温微积分》中的话：“。。。数学不是工具或语
言，而是与物理学以不同的角度，用不同的方法，但又是互相携手，共同研究大自然。”