16 枝相同的笔分给 A,B,C,D 四人，每人至少一枝，A 分得的笔数大于 B ，有几种分法？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

王守恩

luyuanhong 发表于 2018-2-15 22:09

1，每人至少一枝，剩12枝。
2，4人分12枝，B有5,4,3,2,1,0 六种可能。
3，B得5枝，对应有1+2=3种可能，
     B得4枝，对应有1+2+3+4=10种可能，
     B得3枝，对应有1+2+3+4+5+6=21种可能，
     B得2枝，对应有1+2+3+4+5+6+7+8=36种可能，
     B得1枝，对应有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55种可能，
     B得0枝，对应有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78种可能。
4，合计3+10+21+36+55+78= 203 种可能。

luyuanhong

谢谢楼上 王守恩 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。