崔坤原创下界与崔坤-切比雪夫下界的区别

cuikun-186

【1】崔坤原创下界：r2(N)≥[(π(N))^2/N]


【2】崔坤-切比雪夫下界：r2(N)≥[0.8488N/(lnN)^2]


崔坤原创下界是由双筛法而来的下界估计；


崔坤-切比雪夫下界是由切比雪夫下界显式而来的。


由于π(N)没有准确计数公式，

因此运用切比雪夫素数下界:x>11,π(x)≥0.92129x/lnx就是必然的。

cuikun-186

r2(69170)= 1158

π(69170)=6205

【1】崔坤原创下界：r2(N)≥[(π(N))^2/N]

r2(69170)≥[(6205)^2/69170]=556

【2】崔坤-切比雪夫下界：r2(N)≥[0.8488N/(lnN)^2]

r2(69170)≥[0.8488*69170/(ln69170)^2]=472

cuikun-186

例如：2^50


π(2^50)=33483379603407

则根据崔坤原创下界：

Cui-r2(2^50)≥33483379603407^2/2^50≈995769431058.8145≈9.9*10^11


根据崔坤-切比雪夫下界：

Cui-cqr2(2^50)≥[0.8488N/(lnN)^2]=7.96×10^11

r2(2^50)=1313956875438


Cui-r2(2^50)/r2(2^50)=9.9*10^11/1313956875438≈75%

Cui-cqr2(2^50)/r2(2^50)=7.96×10^11/1313956875438≈60%

cuikun-186

真理不依赖任何平台而存在！


更不依赖任何权威来背书！！