奇妙的加法

王守恩 · 发表于 2026-6-18 16:25

$\sin54^\circ=\sin30^\circ+\sin18^\circ$

$\sin66^\circ=\sin54^\circ+\sin06^\circ$

$\sin72^\circ=\sin48^\circ+\sin12^\circ$

$\sin75^\circ=\sin45^\circ+\sin15^\circ$

$\sin78^\circ=\sin42^\circ+\sin18^\circ$

$\sin84^\circ=\sin36^\circ+\sin24^\circ$

亲爱的网友！你也来几个？

luyuanhong · 发表于 2026-6-19 09:26

王守恩 · 发表于 2026-6-19 09:46

luyuanhong 发表于 2026-6-19 09:26

会有136吗？ °=1, 2, 3, 4, 5, 6, ... 88, 89, 90。

$\ \ \ \ [2=1]6组$
$ 1, \sin06^\circ+\sin54^\circ=\sin66^\circ$
$ 2, \sin12^\circ+\sin48^\circ=\sin72^\circ$
$ 3, \sin15^\circ+\sin45^\circ=\sin75^\circ$
$ 4, \sin18^\circ+\sin30^\circ=\sin54^\circ$
$ 5, \sin18^\circ+\sin42^\circ=\sin78^\circ$
$ 6, \sin24^\circ+\sin36^\circ=\sin84^\circ$
$\ \ \ \ [3=1]1组$
$ 7, \sin06^\circ+\sin18^\circ+\sin30^\circ=\sin66^\circ$
$\ \ \ \ [3=2]2组$
$ 8, \sin06^\circ+\sin30^\circ+\sin78^\circ=\sin42^\circ+\sin66^\circ$
$ 9, \sin12^\circ+\sin24^\circ+\sin84^\circ=\sin48^\circ+\sin60^\circ$
$\ \ \ \ [3=3]13组$
$ 10, \sin12^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ=\sin18^\circ+\sin30^\circ+\sin72^\circ$
$ 11, \sin12^\circ+\sin48^\circ+\sin66^\circ=\sin06^\circ+\sin54^\circ+\sin72^\circ$
$ 12, \sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin54^\circ=\sin18^\circ+\sin30^\circ+\sin75^\circ$
$ 13, \sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin66^\circ=\sin06^\circ+\sin54^\circ+\sin75^\circ$
$ 14, \sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin72^\circ=\sin12^\circ+\sin48^\circ+\sin75^\circ$
$ 15, \sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin66^\circ=\sin06^\circ+\sin54^\circ+\sin78^\circ$
$ 16, \sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin72^\circ=\sin12^\circ+\sin48^\circ+\sin78^\circ$
$ 17, \sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin75^\circ=\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin78^\circ$
$ 18, \sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin54^\circ=\sin18^\circ+\sin30^\circ+\sin84^\circ$
$ 19, \sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin66^\circ=\sin06^\circ+\sin54^\circ+\sin84^\circ$
$ 20, \sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin72^\circ=\sin12^\circ+\sin48^\circ+\sin84^\circ$
$ 21, \sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin75^\circ=\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin84^\circ$
$ 22, \sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin78^\circ=\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin84^\circ$
$\ \ \ \ [4=2]13组$
$ 23, \sin06^\circ+\sin12^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ=\sin66^\circ+\sin72^\circ$
$ 24, \sin06^\circ+\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin54^\circ=\sin66^\circ+\sin75^\circ$
$ 25, \sin06^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin54^\circ=\sin66^\circ+\sin78^\circ$
$ 26, \sin06^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin54^\circ=\sin66^\circ+\sin84^\circ$
$ 27, \sin12^\circ+\sin18^\circ+\sin30^\circ+\sin48^\circ=\sin54^\circ+\sin72^\circ$
$ 28, \sin12^\circ+\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin48^\circ=\sin72^\circ+\sin75^\circ$
$ 29, \sin12^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin48^\circ=\sin72^\circ+\sin78^\circ$
$ 30, \sin12^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin48^\circ=\sin72^\circ+\sin84^\circ$
$ 31, \sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin30^\circ+\sin45^\circ=\sin54^\circ+\sin75^\circ$
$ 32, \sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin45^\circ=\sin75^\circ+\sin78^\circ$
$ 33, \sin15^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin45^\circ=\sin75^\circ+\sin84^\circ$
$ 34, \sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin30^\circ+\sin36^\circ=\sin54^\circ+\sin84^\circ$
$ 35, \sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin42^\circ=\sin78^\circ+\sin84^\circ$
$\ \ \ \ [5=4]39组$
$ 36, \sin06^\circ+\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin54^\circ+\sin72^\circ=\sin12^\circ+\sin48^\circ+\sin66^\circ+\sin75^\circ$
$ 37, \sin06^\circ+\sin12^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ+\sin75^\circ=\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin66^\circ+\sin72^\circ$
$ 38, \sin06^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin54^\circ+\sin72^\circ=\sin12^\circ+\sin48^\circ+\sin66^\circ+\sin78^\circ$
$ 39, \sin06^\circ+\sin12^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ+\sin78^\circ=\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin66^\circ+\sin72^\circ$
$ 40, \sin06^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin54^\circ+\sin72^\circ=\sin12^\circ+\sin48^\circ+\sin66^\circ+\sin84^\circ$
$ 41, \sin06^\circ+\sin12^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ+\sin84^\circ=\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin66^\circ+\sin72^\circ$
$ 42, \sin06^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin54^\circ+\sin75^\circ=\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin66^\circ+\sin78^\circ$
$ 43, \sin06^\circ+\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin54^\circ+\sin78^\circ=\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin66^\circ+\sin75^\circ$
$ 44, \sin06^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin54^\circ+\sin75^\circ=\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin66^\circ+\sin84^\circ$
$ 45, \sin06^\circ+\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin54^\circ+\sin84^\circ=\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin66^\circ+\sin75^\circ$
$ 46, \sin06^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin54^\circ+\sin78^\circ=\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin66^\circ+\sin84^\circ$
$ 47, \sin06^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin54^\circ+\sin84^\circ=\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin66^\circ+\sin78^\circ$
$ 48, \sin12^\circ+\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ=\sin18^\circ+\sin30^\circ+\sin72^\circ+\sin75^\circ$
$ 49, \sin12^\circ+\sin18^\circ+\sin30^\circ+\sin48^\circ+\sin75^\circ=\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin54^\circ+\sin72^\circ$
$ 50, \sin12^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ=\sin18^\circ+\sin30^\circ+\sin72^\circ+\sin84^\circ$
$ 51, \sin12^\circ+\sin18^\circ+\sin30^\circ+\sin48^\circ+\sin84^\circ=\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin54^\circ+\sin72^\circ$
$ 52, \sin12^\circ+\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin48^\circ+\sin66^\circ=\sin06^\circ+\sin54^\circ+\sin72^\circ+\sin75^\circ$
$ 53, \sin12^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin48^\circ+\sin66^\circ=\sin06^\circ+\sin54^\circ+\sin72^\circ+\sin78^\circ$
$ 54, \sin12^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin48^\circ+\sin66^\circ=\sin06^\circ+\sin54^\circ+\sin72^\circ+\sin84^\circ$
$ 55, \sin12^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin48^\circ+\sin75^\circ=\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin72^\circ+\sin78^\circ$
$ 56, \sin12^\circ+\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin48^\circ+\sin78^\circ=\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin72^\circ+\sin75^\circ$
$ 57, \sin12^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin48^\circ+\sin75^\circ=\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin72^\circ+\sin84^\circ$
$ 58, \sin12^\circ+\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin48^\circ+\sin84^\circ=\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin72^\circ+\sin75^\circ$
$ 59, \sin12^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin48^\circ+\sin78^\circ=\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin72^\circ+\sin84^\circ$
$ 60, \sin12^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin48^\circ+\sin84^\circ=\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin72^\circ+\sin78^\circ$
$ 61, \sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin30^\circ+\sin45^\circ+\sin72^\circ=\sin12^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ+\sin75^\circ$
$ 62, \sin15^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin45^\circ+\sin54^\circ=\sin18^\circ+\sin30^\circ+\sin75^\circ+\sin84^\circ$
$ 63, \sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin30^\circ+\sin45^\circ+\sin84^\circ=\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin54^\circ+\sin75^\circ$
$ 64, \sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin45^\circ+\sin66^\circ=\sin06^\circ+\sin54^\circ+\sin75^\circ+\sin78^\circ$
$ 65, \sin15^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin45^\circ+\sin66^\circ=\sin06^\circ+\sin54^\circ+\sin75^\circ+\sin84^\circ$
$ 66, \sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin45^\circ+\sin72^\circ=\sin12^\circ+\sin48^\circ+\sin75^\circ+\sin78^\circ$
$ 67, \sin15^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin45^\circ+\sin72^\circ=\sin12^\circ+\sin48^\circ+\sin75^\circ+\sin84^\circ$
$ 68, \sin15^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin45^\circ+\sin78^\circ=\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin75^\circ+\sin84^\circ$
$ 69, \sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin45^\circ+\sin84^\circ=\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin75^\circ+\sin78^\circ$
$ 70, \sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin30^\circ+\sin36^\circ+\sin72^\circ=\sin12^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ+\sin84^\circ$
$ 71, \sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin30^\circ+\sin36^\circ+\sin75^\circ=\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin54^\circ+\sin84^\circ$
$ 72, \sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin42^\circ+\sin66^\circ=\sin06^\circ+\sin54^\circ+\sin78^\circ+\sin84^\circ$
$ 73, \sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin42^\circ+\sin72^\circ=\sin12^\circ+\sin48^\circ+\sin78^\circ+\sin84^\circ$
$ 74, \sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin42^\circ+\sin75^\circ=\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin78^\circ+\sin84^\circ$
$\ \ \ \ [6=3]13组$
$ 75, \sin06^\circ+\sin12^\circ+\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ=\sin66^\circ+\sin72^\circ+\sin75^\circ$
$ 76, \sin06^\circ+\sin12^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ=\sin66^\circ+\sin72^\circ+\sin78^\circ$
$ 77, \sin06^\circ+\sin12^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ=\sin66^\circ+\sin72^\circ+\sin84^\circ$
$ 78, \sin06^\circ+\sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin45^\circ+\sin54^\circ=\sin66^\circ+\sin75^\circ+\sin78^\circ$
$ 79, \sin06^\circ+\sin15^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin45^\circ+\sin54^\circ=\sin66^\circ+\sin75^\circ+\sin84^\circ$
$ 80, \sin06^\circ+\sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin42^\circ+\sin54^\circ=\sin66^\circ+\sin78^\circ+\sin84^\circ$
$ 81, \sin12^\circ+\sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin30^\circ+\sin45^\circ+\sin48^\circ=\sin54^\circ+\sin72^\circ+\sin75^\circ$
$ 82, \sin12^\circ+\sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin30^\circ+\sin36^\circ+\sin48^\circ=\sin54^\circ+\sin72^\circ+\sin84^\circ$
$ 83, \sin12^\circ+\sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin45^\circ+\sin48^\circ=\sin72^\circ+\sin75^\circ+\sin78^\circ$
$ 84, \sin12^\circ+\sin15^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin45^\circ+\sin48^\circ=\sin72^\circ+\sin75^\circ+\sin84^\circ$
$ 85, \sin12^\circ+\sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin42^\circ+\sin48^\circ=\sin72^\circ+\sin78^\circ+\sin84^\circ$
$ 86, \sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin30^\circ+\sin36^\circ+\sin45^\circ=\sin54^\circ+\sin75^\circ+\sin84^\circ$
$ 87, \sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin42^\circ+\sin45^\circ=\sin75^\circ+\sin78^\circ+\sin84^\circ$
$\ \ \ \ [6=6]18组$
$ 88, \sin12^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ+\sin75^\circ=\sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin30^\circ+\sin45^\circ+\sin72^\circ+\sin84^\circ$
$ 89, \sin12^\circ+\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ+\sin84^\circ=\sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin30^\circ+\sin36^\circ+\sin72^\circ+\sin75^\circ$
$ 90, \sin12^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin48^\circ+\sin66^\circ+\sin75^\circ=\sin06^\circ+\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin54^\circ+\sin72^\circ+\sin78^\circ$
$ 91, \sin12^\circ+\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin48^\circ+\sin66^\circ+\sin78^\circ=\sin06^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin54^\circ+\sin72^\circ+\sin75^\circ$
$ 92, \sin12^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin48^\circ+\sin66^\circ+\sin75^\circ=\sin06^\circ+\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin54^\circ+\sin72^\circ+\sin84^\circ$
$ 93, \sin12^\circ+\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin48^\circ+\sin66^\circ+\sin84^\circ=\sin06^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin54^\circ+\sin72^\circ+\sin75^\circ$
$ 94, \sin12^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin48^\circ+\sin66^\circ+\sin78^\circ=\sin06^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin54^\circ+\sin72^\circ+\sin84^\circ$
$ 95, \sin12^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin48^\circ+\sin66^\circ+\sin84^\circ=\sin06^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin54^\circ+\sin72^\circ+\sin78^\circ$
$ 96, \sin15^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin45^\circ+\sin54^\circ+\sin72^\circ=\sin12^\circ+\sin18^\circ+\sin30^\circ+\sin48^\circ+\sin75^\circ+\sin84^\circ$
$ 97, \sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin45^\circ+\sin66^\circ+\sin72^\circ=\sin06^\circ+\sin12^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ+\sin75^\circ+\sin78^\circ$
$ 98, \sin15^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin45^\circ+\sin66^\circ+\sin72^\circ=\sin06^\circ+\sin12^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ+\sin75^\circ+\sin84^\circ$
$ 99, \sin15^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin45^\circ+\sin66^\circ+\sin78^\circ=\sin06^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin54^\circ+\sin75^\circ+\sin84^\circ$
$ 100, \sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin45^\circ+\sin66^\circ+\sin84^\circ=\sin06^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin54^\circ+\sin75^\circ+\sin78^\circ$
$ 101, \sin15^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin45^\circ+\sin72^\circ+\sin78^\circ=\sin12^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin48^\circ+\sin75^\circ+\sin84^\circ$
$ 102, \sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin45^\circ+\sin72^\circ+\sin84^\circ=\sin12^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin48^\circ+\sin75^\circ+\sin78^\circ$
$ 103, \sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin42^\circ+\sin66^\circ+\sin72^\circ=\sin06^\circ+\sin12^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ+\sin78^\circ+\sin84^\circ$
$ 104, \sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin42^\circ+\sin66^\circ+\sin75^\circ=\sin06^\circ+\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin54^\circ+\sin78^\circ+\sin84^\circ$
$ 105, \sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin42^\circ+\sin72^\circ+\sin75^\circ=\sin12^\circ+\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin48^\circ+\sin78^\circ+\sin84^\circ$
$\ \ \ \ [7=5]24组$
$ 106, \sin06^\circ+\sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin45^\circ+\sin54^\circ+\sin72^\circ=\sin12^\circ+\sin48^\circ+\sin66^\circ+\sin75^\circ+\sin78^\circ$
$ 107, \sin06^\circ+\sin12^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ+\sin75^\circ=\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin66^\circ+\sin72^\circ+\sin78^\circ$
$ 108, \sin06^\circ+\sin12^\circ+\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ+\sin78^\circ=\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin66^\circ+\sin72^\circ+\sin75^\circ$
$ 109, \sin06^\circ+\sin15^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin45^\circ+\sin54^\circ+\sin72^\circ=\sin12^\circ+\sin48^\circ+\sin66^\circ+\sin75^\circ+\sin84^\circ$
$ 110, \sin06^\circ+\sin12^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ+\sin75^\circ=\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin66^\circ+\sin72^\circ+\sin84^\circ$
$ 111, \sin06^\circ+\sin12^\circ+\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ+\sin84^\circ=\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin66^\circ+\sin72^\circ+\sin75^\circ$
$ 112, \sin06^\circ+\sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin42^\circ+\sin54^\circ+\sin72^\circ=\sin12^\circ+\sin48^\circ+\sin66^\circ+\sin78^\circ+\sin84^\circ$
$ 113, \sin06^\circ+\sin12^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ+\sin78^\circ=\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin66^\circ+\sin72^\circ+\sin84^\circ$
$ 114, \sin06^\circ+\sin12^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ+\sin84^\circ=\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin66^\circ+\sin72^\circ+\sin78^\circ$
$ 115, \sin06^\circ+\sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin42^\circ+\sin54^\circ+\sin75^\circ=\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin66^\circ+\sin78^\circ+\sin84^\circ$
$ 116, \sin06^\circ+\sin15^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin45^\circ+\sin54^\circ+\sin78^\circ=\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin66^\circ+\sin75^\circ+\sin84^\circ$
$ 117, \sin06^\circ+\sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin45^\circ+\sin54^\circ+\sin84^\circ=\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin66^\circ+\sin75^\circ+\sin78^\circ$
$ 118, \sin12^\circ+\sin15^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin45^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ=\sin18^\circ+\sin30^\circ+\sin72^\circ+\sin75^\circ+\sin84^\circ$
$ 119, \sin12^\circ+\sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin30^\circ+\sin36^\circ+\sin48^\circ+\sin75^\circ=\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin54^\circ+\sin72^\circ+\sin84^\circ$
$ 120, \sin12^\circ+\sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin30^\circ+\sin45^\circ+\sin48^\circ+\sin84^\circ=\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin54^\circ+\sin72^\circ+\sin75^\circ$
$ 121, \sin12^\circ+\sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin45^\circ+\sin48^\circ+\sin66^\circ=\sin06^\circ+\sin54^\circ+\sin72^\circ+\sin75^\circ+\sin78^\circ$
$ 122, \sin12^\circ+\sin15^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin45^\circ+\sin48^\circ+\sin66^\circ=\sin06^\circ+\sin54^\circ+\sin72^\circ+\sin75^\circ+\sin84^\circ$
$ 123, \sin12^\circ+\sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin42^\circ+\sin48^\circ+\sin66^\circ=\sin06^\circ+\sin54^\circ+\sin72^\circ+\sin78^\circ+\sin84^\circ$
$ 124, \sin12^\circ+\sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin42^\circ+\sin48^\circ+\sin75^\circ=\sin15^\circ+\sin45^\circ+\sin72^\circ+\sin78^\circ+\sin84^\circ$
$ 125, \sin12^\circ+\sin15^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin45^\circ+\sin48^\circ+\sin78^\circ=\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin72^\circ+\sin75^\circ+\sin84^\circ$
$ 126, \sin12^\circ+\sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin45^\circ+\sin48^\circ+\sin84^\circ=\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin72^\circ+\sin75^\circ+\sin78^\circ$
$ 127, \sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin30^\circ+\sin36^\circ+\sin45^\circ+\sin72^\circ=\sin12^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ+\sin75^\circ+\sin84^\circ$
$ 128, \sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin42^\circ+\sin45^\circ+\sin66^\circ=\sin06^\circ+\sin54^\circ+\sin75^\circ+\sin78^\circ+\sin84^\circ$
$ 129, \sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin42^\circ+\sin45^\circ+\sin72^\circ=\sin12^\circ+\sin48^\circ+\sin75^\circ+\sin78^\circ+\sin84^\circ$
$\ \ \ \ [8=4]6组$
$ 130, \sin06^\circ+\sin12^\circ+\sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin42^\circ+\sin45^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ=\sin66^\circ+\sin72^\circ+\sin75^\circ+\sin78^\circ$
$ 131, \sin06^\circ+\sin12^\circ+\sin15^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin45^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ=\sin66^\circ+\sin72^\circ+\sin75^\circ+\sin84^\circ$
$ 132, \sin06^\circ+\sin12^\circ+\sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin42^\circ+\sin48^\circ+\sin54^\circ=\sin66^\circ+\sin72^\circ+\sin78^\circ+\sin84^\circ$
$ 133, \sin06^\circ+\sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin42^\circ+\sin45^\circ+\sin54^\circ=\sin66^\circ+\sin75^\circ+\sin78^\circ+\sin84^\circ$
$ 134, \sin12^\circ+\sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin30^\circ+\sin36^\circ+\sin45^\circ+\sin48^\circ=\sin54^\circ+\sin72^\circ+\sin75^\circ+\sin84^\circ$
$ 135, \sin12^\circ+\sin15^\circ+\sin18^\circ+\sin24^\circ+\sin36^\circ+\sin42^\circ+\sin45^\circ+\sin48^\circ=\sin72^\circ+\sin75^\circ+\sin78^\circ+\sin84^\circ$

王守恩 · 发表于 2026-6-19 10:59

加深影响。

$\ \ \ \ [2=1]6组$
$ 1, \cos36^\circ+\cos84^\circ=\cos24^\circ$
$ 2, \cos42^\circ+\cos78^\circ=\cos18^\circ$
$ 3, \cos45^\circ+\cos75^\circ=\cos15^\circ$
$ 4, \cos48^\circ+\cos72^\circ=\cos12^\circ$
$ 5, \cos54^\circ+\cos66^\circ=\cos06^\circ$
$ 6, \cos60^\circ+\cos72^\circ=\cos36^\circ$
$\ \ \ \ [3=1]1组$
$ 7, \cos60^\circ+\cos72^\circ+\cos84^\circ=\cos24^\circ$
$\ \ \ \ [3=2]2组$
$ 8, \cos06^\circ+\cos66^\circ+\cos78^\circ=\cos30^\circ+\cos42^\circ$
$ 9, \cos12^\circ+\cos60^\circ+\cos84^\circ=\cos24^\circ+\cos48^\circ$
$\ \ \ \ [3=3]13组$
$ 10, \cos12^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ=\cos06^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ$
$ 11, \cos15^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ=\cos12^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ$
$ 12, \cos15^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ=\cos06^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ$
$ 13, \cos18^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ=\cos15^\circ+\cos42^\circ+\cos78^\circ$
$ 14, \cos18^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ=\cos12^\circ+\cos42^\circ+\cos78^\circ$
$ 15, \cos18^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ=\cos06^\circ+\cos42^\circ+\cos78^\circ$
$ 16, \cos24^\circ+\cos42^\circ+\cos78^\circ=\cos18^\circ+\cos36^\circ+\cos84^\circ$
$ 17, \cos24^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ=\cos15^\circ+\cos36^\circ+\cos84^\circ$
$ 18, \cos24^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ=\cos12^\circ+\cos36^\circ+\cos84^\circ$
$ 19, \cos24^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ=\cos06^\circ+\cos36^\circ+\cos84^\circ$
$ 20, \cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos78^\circ=\cos18^\circ+\cos60^\circ+\cos72^\circ$
$ 21, \cos36^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ=\cos15^\circ+\cos60^\circ+\cos72^\circ$
$ 22, \cos36^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ=\cos06^\circ+\cos60^\circ+\cos72^\circ$
$\ \ \ \ [4=2]13组$
$ 23, \cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos78^\circ+\cos84^\circ=\cos18^\circ+\cos24^\circ$
$ 24, \cos36^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ+\cos84^\circ=\cos15^\circ+\cos24^\circ$
$ 25, \cos36^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos84^\circ=\cos12^\circ+\cos24^\circ$
$ 26, \cos36^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos84^\circ=\cos06^\circ+\cos24^\circ$
$ 27, \cos42^\circ+\cos60^\circ+\cos72^\circ+\cos78^\circ=\cos18^\circ+\cos36^\circ$
$ 28, \cos42^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ+\cos78^\circ=\cos15^\circ+\cos18^\circ$
$ 29, \cos42^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos78^\circ=\cos12^\circ+\cos18^\circ$
$ 30, \cos42^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos78^\circ=\cos06^\circ+\cos18^\circ$
$ 31, \cos45^\circ+\cos60^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ=\cos15^\circ+\cos36^\circ$
$ 32, \cos45^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ=\cos12^\circ+\cos15^\circ$
$ 33, \cos45^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos75^\circ=\cos06^\circ+\cos15^\circ$
$ 34, \cos48^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ=\cos06^\circ+\cos12^\circ$
$ 35, \cos54^\circ+\cos60^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ=\cos06^\circ+\cos36^\circ$
$\ \ \ \ [5=4]39组$
$ 36, \cos06^\circ+\cos42^\circ+\cos60^\circ+\cos72^\circ+\cos78^\circ=\cos18^\circ+\cos36^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ$
$ 37, \cos06^\circ+\cos45^\circ+\cos60^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ=\cos15^\circ+\cos36^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ$
$ 38, \cos06^\circ+\cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos78^\circ+\cos84^\circ=\cos18^\circ+\cos24^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ$
$ 39, \cos06^\circ+\cos36^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ+\cos84^\circ=\cos15^\circ+\cos24^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ$
$ 40, \cos06^\circ+\cos36^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos84^\circ=\cos12^\circ+\cos24^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ$
$ 41, \cos06^\circ+\cos42^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ+\cos78^\circ=\cos15^\circ+\cos18^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ$
$ 42, \cos06^\circ+\cos42^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos78^\circ=\cos12^\circ+\cos18^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ$
$ 43, \cos06^\circ+\cos45^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ=\cos12^\circ+\cos15^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ$
$ 44, \cos12^\circ+\cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos78^\circ+\cos84^\circ=\cos18^\circ+\cos24^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ$
$ 45, \cos12^\circ+\cos36^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ+\cos84^\circ=\cos15^\circ+\cos24^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ$
$ 46, \cos12^\circ+\cos36^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos84^\circ=\cos06^\circ+\cos24^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ$
$ 47, \cos12^\circ+\cos42^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ+\cos78^\circ=\cos15^\circ+\cos18^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ$
$ 48, \cos12^\circ+\cos42^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos78^\circ=\cos06^\circ+\cos18^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ$
$ 49, \cos12^\circ+\cos45^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos75^\circ=\cos06^\circ+\cos15^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ$
$ 50, \cos15^\circ+\cos42^\circ+\cos60^\circ+\cos72^\circ+\cos78^\circ=\cos18^\circ+\cos36^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ$
$ 51, \cos15^\circ+\cos54^\circ+\cos60^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ=\cos06^\circ+\cos36^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ$
$ 52, \cos15^\circ+\cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos78^\circ+\cos84^\circ=\cos18^\circ+\cos24^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ$
$ 53, \cos15^\circ+\cos36^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos84^\circ=\cos12^\circ+\cos24^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ$
$ 54, \cos15^\circ+\cos36^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos84^\circ=\cos06^\circ+\cos24^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ$
$ 55, \cos15^\circ+\cos42^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos78^\circ=\cos12^\circ+\cos18^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ$
$ 56, \cos15^\circ+\cos42^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos78^\circ=\cos06^\circ+\cos18^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ$
$ 57, \cos15^\circ+\cos48^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ=\cos06^\circ+\cos12^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ$
$ 58, \cos18^\circ+\cos45^\circ+\cos60^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ=\cos15^\circ+\cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos78^\circ$
$ 59, \cos18^\circ+\cos54^\circ+\cos60^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ=\cos06^\circ+\cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos78^\circ$
$ 60, \cos18^\circ+\cos36^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ+\cos84^\circ=\cos15^\circ+\cos24^\circ+\cos42^\circ+\cos78^\circ$
$ 61, \cos18^\circ+\cos36^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos84^\circ=\cos12^\circ+\cos24^\circ+\cos42^\circ+\cos78^\circ$
$ 62, \cos18^\circ+\cos36^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos84^\circ=\cos06^\circ+\cos24^\circ+\cos42^\circ+\cos78^\circ$
$ 63, \cos18^\circ+\cos45^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ=\cos12^\circ+\cos15^\circ+\cos42^\circ+\cos78^\circ$
$ 64, \cos18^\circ+\cos45^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos75^\circ=\cos06^\circ+\cos15^\circ+\cos42^\circ+\cos78^\circ$
$ 65, \cos18^\circ+\cos48^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ=\cos06^\circ+\cos12^\circ+\cos42^\circ+\cos78^\circ$
$ 66, \cos24^\circ+\cos42^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ+\cos78^\circ=\cos15^\circ+\cos18^\circ+\cos36^\circ+\cos84^\circ$
$ 67, \cos24^\circ+\cos42^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos78^\circ=\cos12^\circ+\cos18^\circ+\cos36^\circ+\cos84^\circ$
$ 68, \cos24^\circ+\cos42^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos78^\circ=\cos06^\circ+\cos18^\circ+\cos36^\circ+\cos84^\circ$
$ 69, \cos24^\circ+\cos45^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ=\cos12^\circ+\cos15^\circ+\cos36^\circ+\cos84^\circ$
$ 70, \cos24^\circ+\cos45^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos75^\circ=\cos06^\circ+\cos15^\circ+\cos36^\circ+\cos84^\circ$
$ 71, \cos24^\circ+\cos48^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ=\cos06^\circ+\cos12^\circ+\cos36^\circ+\cos84^\circ$
$ 72, \cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ+\cos78^\circ=\cos15^\circ+\cos18^\circ+\cos60^\circ+\cos72^\circ$
$ 73, \cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos78^\circ=\cos06^\circ+\cos18^\circ+\cos60^\circ+\cos72^\circ$
$ 74, \cos36^\circ+\cos45^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos75^\circ=\cos06^\circ+\cos15^\circ+\cos60^\circ+\cos72^\circ$
$\ \ \ \ [6=3]13组$
$ 75, \cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ+\cos78^\circ+\cos84^\circ=\cos15^\circ+\cos18^\circ+\cos24^\circ$
$ 76, \cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos78^\circ+\cos84^\circ=\cos12^\circ+\cos18^\circ+\cos24^\circ$
$ 77, \cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos78^\circ+\cos84^\circ=\cos06^\circ+\cos18^\circ+\cos24^\circ$
$ 78, \cos36^\circ+\cos45^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ+\cos84^\circ=\cos12^\circ+\cos15^\circ+\cos24^\circ$
$ 79, \cos36^\circ+\cos45^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos75^\circ+\cos84^\circ=\cos06^\circ+\cos15^\circ+\cos24^\circ$
$ 80, \cos36^\circ+\cos48^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ+\cos84^\circ=\cos06^\circ+\cos12^\circ+\cos24^\circ$
$ 81, \cos42^\circ+\cos45^\circ+\cos60^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ+\cos78^\circ=\cos15^\circ+\cos18^\circ+\cos36^\circ$
$ 82, \cos42^\circ+\cos54^\circ+\cos60^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ+\cos78^\circ=\cos06^\circ+\cos18^\circ+\cos36^\circ$
$ 83, \cos42^\circ+\cos45^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ+\cos78^\circ=\cos12^\circ+\cos15^\circ+\cos18^\circ$
$ 84, \cos42^\circ+\cos45^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos75^\circ+\cos78^\circ=\cos06^\circ+\cos15^\circ+\cos18^\circ$
$ 85, \cos42^\circ+\cos48^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ+\cos78^\circ=\cos06^\circ+\cos12^\circ+\cos18^\circ$
$ 86, \cos45^\circ+\cos54^\circ+\cos60^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ=\cos06^\circ+\cos15^\circ+\cos36^\circ$
$ 87, \cos45^\circ+\cos48^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ=\cos06^\circ+\cos12^\circ+\cos15^\circ$
$\ \ \ \ [6=6]18组$
$ 88, \cos06^\circ+\cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ+\cos78^\circ=\cos15^\circ+\cos18^\circ+\cos54^\circ+\cos60^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ$
$ 89, \cos06^\circ+\cos24^\circ+\cos42^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ+\cos78^\circ=\cos15^\circ+\cos18^\circ+\cos36^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos84^\circ$
$ 90, \cos06^\circ+\cos24^\circ+\cos42^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos78^\circ=\cos12^\circ+\cos18^\circ+\cos36^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos84^\circ$
$ 91, \cos06^\circ+\cos24^\circ+\cos45^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ=\cos12^\circ+\cos15^\circ+\cos36^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos84^\circ$
$ 92, \cos06^\circ+\cos18^\circ+\cos45^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ=\cos12^\circ+\cos15^\circ+\cos42^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos78^\circ$
$ 93, \cos12^\circ+\cos24^\circ+\cos42^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ+\cos78^\circ=\cos15^\circ+\cos18^\circ+\cos36^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos84^\circ$
$ 94, \cos12^\circ+\cos24^\circ+\cos42^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos78^\circ=\cos06^\circ+\cos18^\circ+\cos36^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos84^\circ$
$ 95, \cos12^\circ+\cos24^\circ+\cos45^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos75^\circ=\cos06^\circ+\cos15^\circ+\cos36^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos84^\circ$
$ 96, \cos12^\circ+\cos18^\circ+\cos45^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos75^\circ=\cos06^\circ+\cos15^\circ+\cos42^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos78^\circ$
$ 97, \cos15^\circ+\cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos78^\circ=\cos06^\circ+\cos18^\circ+\cos45^\circ+\cos60^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ$
$ 98, \cos15^\circ+\cos24^\circ+\cos42^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos78^\circ=\cos12^\circ+\cos18^\circ+\cos36^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ+\cos84^\circ$
$ 99, \cos15^\circ+\cos24^\circ+\cos42^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos78^\circ=\cos06^\circ+\cos18^\circ+\cos36^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ+\cos84^\circ$
$ 100, \cos15^\circ+\cos24^\circ+\cos48^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ=\cos06^\circ+\cos12^\circ+\cos36^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ+\cos84^\circ$
$ 101, \cos15^\circ+\cos18^\circ+\cos48^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ=\cos06^\circ+\cos12^\circ+\cos42^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ+\cos78^\circ$
$ 102, \cos18^\circ+\cos36^\circ+\cos45^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos75^\circ=\cos06^\circ+\cos15^\circ+\cos42^\circ+\cos60^\circ+\cos72^\circ+\cos78^\circ$
$ 103, \cos18^\circ+\cos24^\circ+\cos45^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ=\cos12^\circ+\cos15^\circ+\cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos78^\circ+\cos84^\circ$
$ 104, \cos18^\circ+\cos24^\circ+\cos45^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos75^\circ=\cos06^\circ+\cos15^\circ+\cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos78^\circ+\cos84^\circ$
$ 105, \cos18^\circ+\cos24^\circ+\cos48^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ=\cos06^\circ+\cos12^\circ+\cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos78^\circ+\cos84^\circ$
$\ \ \ \ [7=5]24组$
$ 106, \cos06^\circ+\cos42^\circ+\cos45^\circ+\cos60^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ+\cos78^\circ=\cos15^\circ+\cos18^\circ+\cos36^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ$
$ 107, \cos06^\circ+\cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ+\cos78^\circ+\cos84^\circ=\cos15^\circ+\cos18^\circ+\cos24^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ$
$ 108, \cos06^\circ+\cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos78^\circ+\cos84^\circ=\cos12^\circ+\cos18^\circ+\cos24^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ$
$ 109, \cos06^\circ+\cos36^\circ+\cos45^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ+\cos84^\circ=\cos12^\circ+\cos15^\circ+\cos24^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ$
$ 110, \cos06^\circ+\cos42^\circ+\cos45^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ+\cos78^\circ=\cos12^\circ+\cos15^\circ+\cos18^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ$
$ 111, \cos12^\circ+\cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ+\cos78^\circ+\cos84^\circ=\cos15^\circ+\cos18^\circ+\cos24^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ$
$ 112, \cos12^\circ+\cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos78^\circ+\cos84^\circ=\cos06^\circ+\cos18^\circ+\cos24^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ$
$ 113, \cos12^\circ+\cos36^\circ+\cos45^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos75^\circ+\cos84^\circ=\cos06^\circ+\cos15^\circ+\cos24^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ$
$ 114, \cos12^\circ+\cos42^\circ+\cos45^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos75^\circ+\cos78^\circ=\cos06^\circ+\cos15^\circ+\cos18^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ$
$ 115, \cos15^\circ+\cos42^\circ+\cos54^\circ+\cos60^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ+\cos78^\circ=\cos06^\circ+\cos18^\circ+\cos36^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ$
$ 116, \cos15^\circ+\cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos78^\circ+\cos84^\circ=\cos12^\circ+\cos18^\circ+\cos24^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ$
$ 117, \cos15^\circ+\cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos78^\circ+\cos84^\circ=\cos06^\circ+\cos18^\circ+\cos24^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ$
$ 118, \cos15^\circ+\cos36^\circ+\cos48^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ+\cos84^\circ=\cos06^\circ+\cos12^\circ+\cos24^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ$
$ 119, \cos15^\circ+\cos42^\circ+\cos48^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ+\cos78^\circ=\cos06^\circ+\cos12^\circ+\cos18^\circ+\cos45^\circ+\cos75^\circ$
$ 120, \cos18^\circ+\cos45^\circ+\cos54^\circ+\cos60^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ=\cos06^\circ+\cos15^\circ+\cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos78^\circ$
$ 121, \cos18^\circ+\cos36^\circ+\cos45^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ+\cos84^\circ=\cos12^\circ+\cos15^\circ+\cos24^\circ+\cos42^\circ+\cos78^\circ$
$ 122, \cos18^\circ+\cos36^\circ+\cos45^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos75^\circ+\cos84^\circ=\cos06^\circ+\cos15^\circ+\cos24^\circ+\cos42^\circ+\cos78^\circ$
$ 123, \cos18^\circ+\cos36^\circ+\cos48^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ+\cos84^\circ=\cos06^\circ+\cos12^\circ+\cos24^\circ+\cos42^\circ+\cos78^\circ$
$ 124, \cos18^\circ+\cos45^\circ+\cos48^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ=\cos06^\circ+\cos12^\circ+\cos15^\circ+\cos42^\circ+\cos78^\circ$
$ 125, \cos24^\circ+\cos42^\circ+\cos45^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ+\cos78^\circ=\cos12^\circ+\cos15^\circ+\cos18^\circ+\cos36^\circ+\cos84^\circ$
$ 126, \cos24^\circ+\cos42^\circ+\cos45^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos75^\circ+\cos78^\circ=\cos06^\circ+\cos15^\circ+\cos18^\circ+\cos36^\circ+\cos84^\circ$
$ 127, \cos24^\circ+\cos42^\circ+\cos48^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ+\cos78^\circ=\cos06^\circ+\cos12^\circ+\cos18^\circ+\cos36^\circ+\cos84^\circ$
$ 128, \cos24^\circ+\cos45^\circ+\cos48^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ=\cos06^\circ+\cos12^\circ+\cos15^\circ+\cos36^\circ+\cos84^\circ$
$ 129, \cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos45^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos75^\circ+\cos78^\circ=\cos06^\circ+\cos15^\circ+\cos18^\circ+\cos60^\circ+\cos72^\circ$
$\ \ \ \ [8=4]6组$
$ 130, \cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos45^\circ+\cos48^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ+\cos78^\circ+\cos84^\circ=\cos12^\circ+\cos15^\circ+\cos18^\circ+\cos24^\circ$
$ 131, \cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos45^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos75^\circ+\cos78^\circ+\cos84^\circ=\cos06^\circ+\cos15^\circ+\cos18^\circ+\cos24^\circ$
$ 132, \cos36^\circ+\cos42^\circ+\cos48^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ+\cos78^\circ+\cos84^\circ=\cos06^\circ+\cos12^\circ+\cos18^\circ+\cos24^\circ$
$ 133, \cos36^\circ+\cos45^\circ+\cos48^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ+\cos84^\circ=\cos06^\circ+\cos12^\circ+\cos15^\circ+\cos24^\circ$
$ 134, \cos42^\circ+\cos45^\circ+\cos54^\circ+\cos60^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ+\cos78^\circ=\cos06^\circ+\cos15^\circ+\cos18^\circ+\cos36^\circ$
$ 135, \cos42^\circ+\cos45^\circ+\cos48^\circ+\cos54^\circ+\cos66^\circ+\cos72^\circ+\cos75^\circ+\cos78^\circ=\cos06^\circ+\cos12^\circ+\cos15^\circ+\cos18^\circ$

王守恩 · 发表于 2026-6-19 14:42

把7个"狂想"一起端出来！

$第1个"狂想"—\sin有135组解。$

$第2个"狂想"—\cos有135组解。$

$第3个"狂想"—\tan有000组解。$

$第4个"狂想"—\cot有000组解。$

$第5个"狂想"—\csc有002组解。$
$ 1, \csc18^\circ=\csc30^\circ+\csc54^\circ$
$ 2, \csc12^\circ=\csc24^\circ+\csc48^\circ+\csc84^\circ$

$第6个"狂想"—\sec有002组解。$
$ 1, \sec72^\circ=\sec60^\circ+\sec36^\circ$
$ 2, \sec78^\circ=\sec66^\circ+\sec42^\circ+\sec6^\circ$

$第7个"狂想"—数字互通的有2组解。$
$ 1, \sin18^\circ+\sin30^\circ=\sin54^\circ,\csc18^\circ=\csc30^\circ+\csc54^\circ$
$ 2, \cos72^\circ+\cos60^\circ=cos36^\circ,\sec72^\circ=\sec60^\circ+\sec36^\circ$

王守恩 · 发表于 2026-6-20 10:52

继续"狂想"。第8个"狂想"。

$第1个"狂想"—\sin有158组解。$

$第2个"狂想"—\cos有158组解。$

$第3个"狂想"—\tan有000组解。$

$第4个"狂想"—\cot有000组解。$

$第5个"狂想"—\csc有002组解。$
$ 1, \csc18^\circ=\csc30^\circ+\csc54^\circ$
$ 2, \csc12^\circ=\csc24^\circ+\csc48^\circ+\csc84^\circ$

$第6个"狂想"—\sec有002组解。$
$ 1, \sec72^\circ=\sec60^\circ+\sec36^\circ$
$ 2, \sec78^\circ=\sec66^\circ+\sec42^\circ+\sec6^\circ$

$第7个"狂想"—数字互通的有2组解。$
$ 1, \sin18^\circ+\sin30^\circ=\sin54^\circ,\csc18^\circ=\csc30^\circ+\csc54^\circ$
$ 2, \cos72^\circ+\cos60^\circ=cos36^\circ,\sec72^\circ=\sec60^\circ+\sec36^\circ$

前7个"狂想"都是基于组合是互异角。

$第8个"狂想"—允许 \csc 出现相同角, 有多少组解, 其中"本原解"有多少？$

王守恩 · 发表于 2026-6-23 08:19

谢谢hujunhua！三角函数加法可以玩成普通加法！！谢谢hujunhua！！！

sin加法恒等式。6倍数——6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90。总计: 133 组。

把恐怖的 $sin$ 去掉了！！！

[2=1] 5 组
001, 66=06+54
002, 72=12+48
003, 54=18+30
004, 78=18+42
005, 84=24+36
[3=1] 1 组
006, 66=06+18+30
[3=2] 4 组
007, 06+18+90=30+66
008, 06+30+78=42+66
009, 12+24+84=48+60
010, 30+42+54=78+90
[3=3] 9 组
011, 06+54+72=12+48+66
012, 06+54+78=18+42+66
013, 06+54+84=24+36+66
014, 06+78+90=30+42+66
015, 12+48+54=18+30+72
016, 12+48+78=18+42+72
017, 12+48+84=24+36+72
018, 18+30+84=24+36+54
019, 18+42+84=24+36+78
[4=2] 8 组
020, 06+12+48+54=66+72
021, 06+18+42+54=66+78
022, 06+24+36+54=66+84
023, 12+18+30+48=54+72
024, 12+18+42+48=72+78
025, 12+24+36+48=72+84
026, 18+24+30+36=54+84
027, 18+24+36+42=78+84
[4=3] 11 组
028, 06+18+30+72=12+48+66
029, 06+18+30+84=24+36+66
030, 06+18+78+90=42+54+66
031, 12+18+48+90=30+54+72
032, 12+30+48+54=18+72+90
033, 12+30+48+78=42+54+72
034, 12+42+48+54=30+72+78
035, 18+24+36+90=30+54+84
036, 24+30+36+54=18+84+90
037, 24+30+36+78=42+54+84
038, 24+36+42+54=30+78+84
[4=4] 9 组
039, 06+18+72+90=12+30+48+66
040, 06+18+84+90=24+30+36+66
041, 06+30+72+78=12+42+48+66
042, 06+30+78+84=24+36+42+66
043, 06+48+54+60=12+24+66+84
044, 12+24+54+84=18+30+48+60
045, 12+24+78+84=18+42+48+60
046, 12+48+78+90=30+42+54+72
047, 24+36+78+90=30+42+54+84
[5=3] 9 组
048, 06+12+18+48+90=30+66+72
049, 06+12+24+54+84=48+60+66
050, 06+12+30+48+78=42+66+72
051, 06+18+24+36+90=30+66+84
052, 06+24+30+36+78=42+66+84
053, 12+18+24+30+84=48+54+60
054, 12+18+24+42+84=48+60+78
055, 12+30+42+48+54=72+78+90
056, 24+30+36+42+54=78+84+90
[5=4] 24 组
057, 06+12+48+54+78=18+42+66+72
058, 06+12+48+54+84=24+36+66+72
059, 06+12+48+78+90=30+42+66+72
060, 06+18+30+48+60=12+24+66+84
061, 06+18+42+54+72=12+48+66+78
062, 06+18+42+54+84=24+36+66+78
063, 06+24+36+54+72=12+48+66+84
064, 06+24+36+54+78=18+42+66+84
065, 06+24+36+78+90=30+42+66+84
066, 12+18+24+84+90=30+48+54+60
067, 12+18+30+48+84=24+36+54+72
068, 12+18+42+48+66=06+54+72+78
069, 12+18+42+48+84=24+36+72+78
070, 12+24+30+54+84=18+48+60+90
071, 12+24+30+78+84=42+48+54+60
072, 12+24+36+48+54=18+30+72+84
073, 12+24+36+48+66=06+54+72+84
074, 12+24+36+48+78=18+42+72+84
075, 12+24+42+54+84=30+48+60+78
076, 12+30+42+48+66=06+72+78+90
077, 18+24+30+36+72=12+48+54+84
078, 18+24+36+42+66=06+54+78+84
079, 18+24+36+42+72=12+48+78+84
080, 24+30+36+42+66=06+78+84+90
[6=3] 6 组
081, 06+12+18+24+30+84=48+60+66
082, 06+12+18+42+48+54=66+72+78
083, 06+12+24+36+48+54=66+72+84
084, 06+18+24+36+42+54=66+78+84
085, 12+18+24+30+36+48=54+72+84
086, 12+18+24+36+42+48=72+78+84
[6=4] 11 组
087, 06+12+18+24+84+90=30+48+60+66
088, 06+12+18+30+48+84=24+36+66+72
089, 06+12+18+48+78+90=42+54+66+72
090, 06+12+24+30+78+84=42+48+60+66
091, 06+18+24+30+36+72=12+48+66+84
092, 06+18+24+36+78+90=42+54+66+84
093, 12+18+24+36+48+90=30+54+72+84
094, 12+24+30+36+48+54=18+72+84+90
095, 12+24+30+36+48+78=42+54+72+84
096, 12+24+30+42+54+84=48+60+78+90
097, 12+24+36+42+48+54=30+72+78+84
[6=5] 14 组
098, 06+12+18+48+84+90=24+30+36+66+72
099, 06+12+24+54+78+84=18+42+48+60+66
100, 06+12+24+78+84+90=30+42+48+60+66
101, 06+12+30+48+78+84=24+36+42+66+72
102, 06+18+24+36+72+90=12+30+48+66+84
103, 06+18+42+48+54+60=12+24+66+78+84
104, 06+24+30+36+72+78=12+42+48+66+84
105, 12+18+24+42+66+84=06+48+54+60+78
106, 12+24+30+36+48+66=06+18+72+84+90
107, 12+24+30+42+66+84=06+48+60+78+90
108, 12+24+36+42+48+66=06+30+72+78+84
109, 12+24+36+48+78+90=30+42+54+72+84
110, 12+30+42+48+54+84=24+36+72+78+90
111, 24+30+36+42+54+72=12+48+78+84+90
[7=4] 4 组
112, 06+12+18+24+36+48+90=30+66+72+84
113, 06+12+18+24+42+54+84=48+60+66+78
114, 06+12+24+30+36+48+78=42+66+72+84
115, 12+24+30+36+42+48+54=72+78+84+90
[6=6] 6 组
116, 06+12+48+54+78+84=18+24+36+42+66+72
117, 06+12+48+78+84+90=24+30+36+42+66+72
118, 06+18+42+54+72+84=12+24+36+48+66+78
119, 06+18+48+60+78+90=12+24+42+54+66+84
120, 06+24+36+54+72+78=12+18+42+48+66+84
121, 06+24+36+72+78+90=12+30+42+48+66+84
[7=5] 7 组
122, 06+12+18+24+78+84+90=42+48+54+60+66
123, 06+12+18+42+48+54+84=24+36+66+72+78
124, 06+12+24+36+48+54+78=18+42+66+72+84
125, 06+12+24+36+48+78+90=30+42+66+72+84
126, 06+18+24+36+42+54+72=12+48+66+78+84
127, 12+18+24+36+42+48+66=06+54+72+78+84
128, 12+24+30+36+42+48+66=06+72+78+84+90
[8=4] 1 组
129, 06+12+18+24+36+42+48+54=66+72+78+84
[7=6] 3 组
130, 06+12+18+48+78+84+90=24+36+42+54+66+72
131, 06+18+24+36+72+78+90=12+42+48+54+66+84
132, 12+24+36+42+48+54+66=06+18+72+78+84+90
[8=5] 1 组
133, 06+12+18+24+36+48+78+90=42+54+66+72+84

王守恩 · 发表于 2026-6-23 08:20

谢谢hujunhua！三角函数加法可以玩成普通加法！！谢谢hujunhua！！！

sin加法恒等式。6倍数——6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90。总计: 133 组。

其中等号左边的和=等号右边的和——有 11 组——这才叫加法！好玩！！这才叫好玩！！！

028, 06+18+30+72=12+48+66——028, 06+18+30+72=12+48+66

033, 12+30+48+78=42+54+72——033, 12+30+48+78=42+54+72

035, 18+24+36+90=30+54+84——035, 18+24+36+90=30+54+84

057, 06+12+48+54+78=18+42+66+72——057, 06+12+48+54+78=18+42+66+72

062, 06+18+42+54+84=24+36+66+78——062, 06+18+42+54+84=24+36+66+78

075, 12+24+42+54+84=30+48+60+78——075, 12+24+42+54+84=30+48+60+78

081, 06+12+18+24+30+84=48+60+66——081, 06+12+18+24+30+84=48+60+66

088, 06+12+18+30+48+84=24+36+66+72——088, 06+12+18+30+48+84=24+36+66+72

105, 12+18+24+42+66+84=6+48+54+60+78——105, 12+18+24+42+66+84=06+48+54+60+78

120, 06+24+36+54+72+78=12+18+42+48+66+84——120, 06+24+36+54+72+78=12+18+42+48+66+84

125, 06+12+24+36+48+78+90=30+42+66+72+84——125, 06+12+24+36+48+78+90=30+42+66+72+84

王守恩 · 发表于 2026-6-24 10:17

谢谢hujunhua！三角函数加法可以玩成普通加法！——挺诱人！！——跟世界杯一样诱人！！！

sin加法恒等式。6倍数——6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90。总计: 139 组。——这是手工的, IA帮不了忙。
[2=1] 5 组
001, 06+54=66
002, 12+48=72
003, 18+30=54
004, 18+42=78
005, 24+36=84
[2 = 2] 1 组
006, 30+78=42+54
[3=1] 1 组
007, 66=06+18+30
[3=2] 4 组
008, 06+18+90=30+66
009, 06+30+78=42+66
010, 12+24+84=48+60
011, 30+42+54=78+90
[3=3] 9 组
012, 06+54+72=12+48+66
013, 06+54+78=18+42+66
014, 06+54+84=24+36+66
015, 06+78+90=30+42+66
016, 12+48+54=18+30+72
017, 12+48+78=18+42+72
018, 12+48+84=24+36+72
019, 18+30+84=24+36+54
020, 18+42+84=24+36+78
[4=2] 8 组
021, 06+12+48+54=66+72
022, 06+18+42+54=66+78
023, 06+24+36+54=66+84
024, 12+18+30+48=54+72
025, 12+18+42+48=72+78
026, 12+24+36+48=72+84
027, 18+24+30+36=54+84
028, 18+24+36+42=78+84
[4=3] 11 组
029, 06+18+30+72=12+48+66
030, 06+18+30+84=24+36+66
031, 06+18+78+90=42+54+66
032, 12+18+48+90=30+54+72
033, 12+30+48+54=18+72+90
034, 12+30+48+78=42+54+72
035, 12+42+48+54=30+72+78
036, 18+24+36+90=30+54+84
037, 24+30+36+54=18+84+90
038, 24+30+36+78=42+54+84
039, 24+36+42+54=30+78+84
[5=2] 2 组
040, 06+12+18+30+48=66+72
041, 06+18+24+30+36=66+84
[4=4] 9 组
042, 06+18+72+90=12+30+48+66
043, 06+18+84+90=24+30+36+66
044, 06+30+72+78=12+42+48+66
045, 06+30+78+84=24+36+42+66
046, 06+48+54+60=12+24+66+84
047, 12+24+54+84=18+30+48+60
048, 12+24+78+84=18+42+48+60
049, 12+48+78+90=30+42+54+72
050, 24+36+78+90=30+42+54+84
[5=3] 9 组
051, 06+12+18+48+90=30+66+72
052, 06+12+24+54+84=48+60+66
053, 06+12+30+48+78=42+66+72
054, 06+18+24+36+90=30+66+84
055, 06+24+30+36+78=42+66+84
056, 12+18+24+30+84=48+54+60
057, 12+18+24+42+84=48+60+78
058, 12+30+42+48+54=72+78+90
059, 24+30+36+42+54=78+84+90
[5=4] 24 组
060, 06+12+48+54+78=18+42+66+72
061, 06+12+48+54+84=24+36+66+72
062, 06+12+48+78+90=30+42+66+72
063, 06+18+30+48+60=12+24+66+84
064, 06+18+42+54+72=12+48+66+78
065, 06+18+42+54+84=24+36+66+78
066, 06+24+36+54+72=12+48+66+84
067, 06+24+36+54+78=18+42+66+84
068, 06+24+36+78+90=30+42+66+84
069, 12+18+24+84+90=30+48+54+60
070, 12+18+30+48+84=24+36+54+72
071, 12+18+42+48+66=06+54+72+78
072, 12+18+42+48+84=24+36+72+78
073, 12+24+30+54+84=18+48+60+90
074, 12+24+30+78+84=42+48+54+60
075, 12+24+36+48+54=18+30+72+84
076, 12+24+36+48+66=06+54+72+84
077, 12+24+36+48+78=18+42+72+84
078, 12+24+42+54+84=30+48+60+78
079, 12+30+42+48+66=06+72+78+90
080, 18+24+30+36+72=12+48+54+84
081, 18+24+36+42+66=06+54+78+84
082, 18+24+36+42+72=12+48+78+84
083, 24+30+36+42+66=06+78+84+90
[6=3] 6 组
084, 06+12+18+24+30+84=48+60+66
085, 06+12+18+42+48+54=66+72+78
086, 06+12+24+36+48+54=66+72+84
087, 06+18+24+36+42+54=66+78+84
088, 12+18+24+30+36+48=54+72+84
089, 12+18+24+36+42+48=72+78+84
[5 = 5] 2 组
090, 06+18+30+72+84=12+24+36+48+66
091, 06+18+48+60+90=12+24+30+66+84
[6=4] 11 组
092, 06+12+18+24+84+90=30+48+60+66
093, 06+12+18+30+48+84=24+36+66+72
094, 06+12+18+48+78+90=42+54+66+72
095, 06+12+24+30+78+84=42+48+60+66
096, 06+18+24+30+36+72=12+48+66+84
097, 06+18+24+36+78+90=42+54+66+84
098, 12+18+24+36+48+90=30+54+72+84
099, 12+24+30+36+48+54=18+72+84+90
100, 12+24+30+36+48+78=42+54+72+84
101, 12+24+30+42+54+84=48+60+78+90
102, 12+24+36+42+48+54=30+72+78+84
[7=3] 1 组
103, 06+12+18+24+30+36+48=66+72+84
[6=5] 14 组
104, 06+12+18+48+84+90=24+30+36+66+72
105, 06+12+24+54+78+84=18+42+48+60+66
106, 06+12+24+78+84+90=30+42+48+60+66
107, 06+12+30+48+78+84=24+36+42+66+72
108, 06+18+24+36+72+90=12+30+48+66+84
109, 06+18+42+48+54+60=12+24+66+78+84
110, 06+24+30+36+72+78=12+42+48+66+84
111, 12+18+24+42+66+84=06+48+54+60+78
112, 12+24+30+36+48+66=06+18+72+84+90
113, 12+24+30+42+66+84=06+48+60+78+90
114, 12+24+36+42+48+66=06+30+72+78+84
115, 12+24+36+48+78+90=30+42+54+72+84
116, 12+30+42+48+54+84=24+36+72+78+90
117, 24+30+36+42+54+72=12+48+78+84+90
[7=4] 4 组
118, 06+12+18+24+36+48+90=30+66+72+84
119, 06+12+18+24+42+54+84=48+60+66+78
120, 06+12+24+30+36+48+78=42+66+72+84
121, 12+24+30+36+42+48+54=72+78+84+90
[6=6] 6 组
122, 06+12+48+54+78+84=18+24+36+42+66+72
123, 06+12+48+78+84+90=24+30+36+42+66+72
124, 06+18+42+54+72+84=12+24+36+48+66+78
125, 06+18+48+60+78+90=12+24+42+54+66+84
126, 06+24+36+54+72+78=12+18+42+48+66+84
127, 06+24+36+72+78+90=12+30+42+48+66+84
[7=5] 7 组
128, 06+12+18+24+78+84+90=42+48+54+60+66
129, 06+12+18+42+48+54+84=24+36+66+72+78
130, 06+12+24+36+48+54+78=18+42+66+72+84
131, 06+12+24+36+48+78+90=30+42+66+72+84
132, 06+18+24+36+42+54+72=12+48+66+78+84
133, 12+18+24+36+42+48+66=06+54+72+78+84
134, 12+24+30+36+42+48+66=06+72+78+84+90
[8=4] 1 组
135, 06+12+18+24+36+42+48+54=66+72+78+84
[7=6] 3 组
136, 06+12+18+48+78+84+90=24+36+42+54+66+72
137, 06+18+24+36+72+78+90=12+42+48+54+66+84
138, 12+24+36+42+48+54+66=06+18+72+78+84+90
[8=5] 1 组
139, 06+12+18+24+36+48+78+90=42+54+66+72+84

王守恩 · 发表于 2026-6-24 16:00

三角函数加法可以玩成普通加法！——挺诱人！！——跟世界杯一样诱人！！！

sin加法恒等式。6倍数——6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90。总计: 148 组。——这是手工的, IA帮不了忙。——各位！有错吗？
[2=1] 5 组
001, 06+54=66
002, 12+48=72
003, 18+30=54
004, 18+42=78
005, 24+36=84
[2=2] 2 组
006, 30+78=42+54
007, 18+90=30+54
[3=1] 1 组
008, 06+18+30=66
[3=2] 4 组
009, 06+18+90=30+66
010, 06+30+78=42+66
011, 12+24+84=48+60
012, 30+42+54=78+90
[3=3] 9 组
013, 06+54+72=12+48+66
014, 06+54+78=18+42+66
015, 06+54+84=24+36+66
016, 06+78+90=30+42+66
017, 12+48+54=18+30+72
018, 12+48+78=18+42+72
019, 12+48+84=24+36+72
020, 18+30+84=24+36+54
021, 18+42+84=24+36+78
[4=2] 8 组
022, 06+12+48+54=66+72
023, 06+18+42+54=66+78
024, 06+24+36+54=66+84
025, 12+18+30+48=54+72
026, 12+18+42+48=72+78
027, 12+24+36+48=72+84
028, 18+24+30+36=54+84
029, 18+24+36+42=78+84
[4=3] 11 组
030, 06+18+30+72=12+48+66
031, 06+18+30+84=24+36+66
032, 06+18+78+90=42+54+66
033, 12+18+48+90=30+54+72
034, 12+30+48+54=18+72+90
035, 12+30+48+78=42+54+72
036, 12+42+48+54=30+72+78
037, 18+24+36+90=30+54+84
038, 24+30+36+54=18+84+90
039, 24+30+36+78=42+54+84
040, 24+36+42+54=30+78+84
[5=2] 2 组
041, 06+12+18+30+48=66+72
042, 06+18+24+30+36=66+84
[4=4] 9 组
043, 06+18+72+90=12+30+48+66
044, 06+18+84+90=24+30+36+66
045, 06+30+72+78=12+42+48+66
046, 06+30+78+84=24+36+42+66
047, 06+48+54+60=12+24+66+84
048, 12+24+54+84=18+30+48+60
049, 12+24+78+84=18+42+48+60
050, 12+48+78+90=30+42+54+72
051, 24+36+78+90=30+42+54+84
[5=3] 9 组
052, 06+12+18+48+90=30+66+72
053, 06+12+24+54+84=48+60+66
054, 06+12+30+48+78=42+66+72
055, 06+18+24+36+90=30+66+84
056, 06+24+30+36+78=42+66+84
057, 12+18+24+30+84=48+54+60
058, 12+18+24+42+84=48+60+78
059, 12+30+42+48+54=72+78+90
060, 24+30+36+42+54=78+84+90
[5=4] 24 组
061, 06+12+48+54+78=18+42+66+72
062, 06+12+48+54+84=24+36+66+72
063, 06+12+48+78+90=30+42+66+72
064, 06+18+30+48+60=12+24+66+84
065, 06+18+42+54+72=12+48+66+78
066, 06+18+42+54+84=24+36+66+78
067, 06+24+36+54+72=12+48+66+84
068, 06+24+36+54+78=18+42+66+84
069, 06+24+36+78+90=30+42+66+84
070, 12+18+24+84+90=30+48+54+60
071, 12+18+30+48+84=24+36+54+72
072, 12+18+42+48+66=06+54+72+78
073, 12+18+42+48+84=24+36+72+78
074, 12+24+30+54+84=18+48+60+90
075, 12+24+30+78+84=42+48+54+60
076, 12+24+36+48+54=18+30+72+84
077, 12+24+36+48+66=06+54+72+84
078, 12+24+36+48+78=18+42+72+84
079, 12+24+42+54+84=30+48+60+78
080, 12+30+42+48+66=06+72+78+90
081, 18+24+30+36+72=12+48+54+84
082, 18+24+36+42+66=06+54+78+84
083, 18+24+36+42+72=12+48+78+84
084, 24+30+36+42+66=06+78+84+90
[6=3] 6 组
085, 06+12+18+24+30+84=48+60+66
086, 06+12+18+42+48+54=66+72+78
087, 06+12+24+36+48+54=66+72+84
088, 06+18+24+36+42+54=66+78+84
089, 12+18+24+30+36+48=54+72+84
090, 12+18+24+36+42+48=72+78+84
[5=5] 10 组
091, 06+18+30+72+84=12+24+36+48+66
092, 06+18+48+60+90=12+24+30+66+84
093, 06+18+72+78+90=12+42+48+54+66
094, 06+18+78+84+90=24+36+42+54+66
095, 06+30+48+60+78=12+24+42+66+84
096, 12+18+48+84+90=24+30+36+54+72
097, 12+24+78+84+90=30+42+48+54+60
098, 12+30+48+54+84=18+24+36+72+90
099, 12+30+48+78+84=24+36+42+54+72
100, 12+42+48+54+84=24+30+36+72+78
[6=4] 11 组
101, 06+12+18+24+84+90=30+48+60+66
102, 06+12+18+30+48+84=24+36+66+72
103, 06+12+18+48+78+90=42+54+66+72
104, 06+12+24+30+78+84=42+48+60+66
105, 06+18+24+30+36+72=12+48+66+84
106, 06+18+24+36+78+90=42+54+66+84
107, 12+18+24+36+48+90=30+54+72+84
108, 12+24+30+36+48+54=18+72+84+90
109, 12+24+30+36+48+78=42+54+72+84
110, 12+24+30+42+54+84=48+60+78+90
111, 12+24+36+42+48+54=30+72+78+84
[7=3] 1 组
112, 06+12+18+24+30+36+48=66+72+84
[6=5] 14 组
113, 06+12+18+48+84+90=24+30+36+66+72
114, 06+12+24+54+78+84=18+42+48+60+66
115, 06+12+24+78+84+90=30+42+48+60+66
116, 06+12+30+48+78+84=24+36+42+66+72
117, 06+18+24+36+72+90=12+30+48+66+84
118, 06+18+42+48+54+60=12+24+66+78+84
119, 06+24+30+36+72+78=12+42+48+66+84
120, 12+18+24+42+66+84=06+48+54+60+78
121, 12+24+30+36+48+66=06+18+72+84+90
122, 12+24+30+42+66+84=06+48+60+78+90
123, 12+24+36+42+48+66=06+30+72+78+84
124, 12+24+36+48+78+90=30+42+54+72+84
125, 12+30+42+48+54+84=24+36+72+78+90
126, 24+30+36+42+54+72=12+48+78+84+90
[7=4] 4 组
127, 06+12+18+24+36+48+90=30+66+72+84
128, 06+12+18+24+42+54+84=48+60+66+78
129, 06+12+24+30+36+48+78=42+66+72+84
130, 12+24+30+36+42+48+54=72+78+84+90
[6=6] 6 组
131, 06+12+48+54+78+84=18+24+36+42+66+72
132, 06+12+48+78+84+90=24+30+36+42+66+72
133, 06+18+42+54+72+84=12+24+36+48+66+78
134, 06+18+48+60+78+90=12+24+42+54+66+84
135, 06+24+36+54+72+78=12+18+42+48+66+84
136, 06+24+36+72+78+90=12+30+42+48+66+84
[7=5] 7 组
137, 06+12+18+24+78+84+90=42+48+54+60+66
138, 06+12+18+42+48+54+84=24+36+66+72+78
139, 06+12+24+36+48+54+78=18+42+66+72+84
140, 06+12+24+36+48+78+90=30+42+66+72+84
141, 06+18+24+36+42+54+72=12+48+66+78+84
142, 12+18+24+36+42+48+66=06+54+72+78+84
143, 12+24+30+36+42+48+66=06+72+78+84+90
[8=4] 1 组
144, 06+12+18+24+36+42+48+54=66+72+78+84
[7=6] 3 组
145, 06+12+18+48+78+84+90=24+36+42+54+66+72
146, 06+18+24+36+72+78+90=12+42+48+54+66+84
147, 12+24+36+42+48+54+66=06+18+72+78+84+90
[8=5] 1 组
148, 06+12+18+24+36+48+78+90=42+54+66+72+84

		自动登录	找回密码
密码			注册

奇妙的加法

本帖子中包含更多资源

评分