求方程组 x+y+z=8 ，x^3+y^3+z^3=8 的整数解

kanyikan

\[x+y+z=8\]
\[x^3+y^3+z^3=8\]

luyuanhong

x=15 ，y=9  ，z=-16 是这个方程组的一组整数解（当然 x,y,z 还可以轮换取值）。

波斯猫猫

题：解不定方程组 x+y+z=8 ，x^3+y^3+z^3=8。
提示：由x+y=8-z，得（x+y）^3=（8-z）^3，即x^3+y^3+3xy（x+y）=（8-z）^3,
或8-z^3+3xy（8-z）=（8-z）^3,或xy=-8z+3x7x8/(8-z).
由此知8-z所有可能的取值是：±1，±2，±3，±4，...，±168，进而求出z的所有可能的取值。
然后求所有可能方程组x+y=a，xy=b的整数解。

风花飘飘

Future_maths

xfhaoym

我用即梦与DS解这道题，得出的答案不一样。DS说没有实数解。即梦答对了。

风花飘飘

风花飘飘 发表于 2022-4-17 17:16

kanyikan

风花飘飘—鲍丰武他妈招嫖，一天三班倒，关键是还嗷嗷叫。
我刚搞过，爽啊，真爽啊！

风花飘飘

wangyangke 发表于 2026-10-8 06:52
http://www.mathchina.com/bbs/for ... &extra=page%3D1

羊头，国庆假期喝kanyikan它妈的淫水喝撑肚了吧？
kanyikan它妈的夶还那么嫩么？
尚九天草
申一言主任草
昌建太阳也搞
是不是因为你舔的干净卫生啊？

kanyikan

风花飘飘他妈招嫖，
一天三班倒，
国庆节优惠，
风花飘飘给发红包。