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李利浩

线段由不可再分的点构成，但是，任何两个不同的点之间，都存在长度，且这个长度，是按某个单位把整体均匀分成若干个整数份中的一份。

elim

线段由点构成在数学中表述为线段是形如\([p,q]=\{v=(1-t)p+tq\mid 0\le t\le 1\}\)的集合. 叫作区间．区间的长度是区间的测度属性, 不是区间的构成基质. 说白了长度是对线段这种集合的数学测量的结果. 线段是点构成的不是测量构成的．

李利浩

elim 发表于 2026-2-12 14:37
线段由点构成在数学中表述为线段是形如\(=\{v=(1-t)p+tq\mid 0\le t\le 1\}\)的集合. 叫作区间．区间的长度 ...

1#和"不存在无限小数"这两个观点所表达的意思其实是一致的。

李利浩

由于小数点后位数上的数，随着位数的增加，位数上数字大小所能表达的区间将越变越小，向零靠近，且这种趋势不可改变，故而得出结论，不存在无限小数。

elim

李利浩 发表于 2026-3-20 06:06
由于小数点后位数上的数，随着位数的增加，位数上数字大小所能表达的区间将越变越小，向零靠近，且这种趋势 ...

无限小数是一类有限小数序列的极限, 只要这种极限存在, 无限小数就存在．那么什么是极限？什么叫极限存在呢？在主题【漫谈数,极限和无穷】中提到极限是实数, 极限的存在归结为实数的存在．也解介绍了实数域是含有理数子域的具有最小上界性的阿基米德有序域．那么凭什么说实数域是存在的呢？这就需要用集合论公理构造出实数域．所以数学就好像一棵树，既会向上伸展抽枝结果又会向下生根．有限步四则运算得不出圆周率根号2之类的数就发展出极限理论， 极限理论又促生根基实数理论．史上一众最聪明的脑袋在过去一两百年让这部分数学基本上得以尘埃落定．