张欣与扎雷姆巴猜想：数学是一场长跑

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张欣与扎雷姆巴猜想：数学是一场长跑

原创  群山在呼吸  群山在呼吸  2026 年 5 月 26 日 13:42  湖北



近期，数学界迎来重磅突破，香港大学助理教授张欣成功证明了尘封 55 年的扎雷姆巴猜想，轰动了整个学术圈。相比于枯燥的学术突破本身，张欣的成长经历，也值得每一个迷茫的大学生品读。

张欣，现任香港大学数学系助理教授。2009 年 7 月，毕业于华东理工大学，获计算机科学与技术专业工学学士学位。博士师从亚历克斯·孔托罗维奇 Alex Kontorovich ，于 2014 年获石溪大学数学博士学位；他登顶纯数学前沿、破解世界级数论难题，他的逆袭之路，打破了当下年轻人的学业焦虑与认知局限。

1、我们先了解下扎雷姆巴猜想是什么？

这是由波兰数学家 Stanislaw Zaremba 于 1971 年提出：

存在一个绝对常数 A（猜想 A=5），使得： 对任意正整数分母 q ，总能找到与 q 互素的分子 a ，使 a/q 的连分数展开所有部分商都 ≤ A 。

通俗讲：无论分母多大，都能找到一个分子，让其连分数展开的每一步数字都不超过一个很小的固定值。

这个看似简单的规律，背后是有理数的核心逻辑，更是数值积分、伪随机数生成、高精度算法构造的重要理论基础，困扰了全球数学家半个多世纪，而今得以解决。

2、热爱与坚持比专业重要

在人们的固有认知里，能攻克这类顶级纯数学难题的，必定是从小深耕数学的科班天才。但张欣却彻底打破了这个偏见。他本科深耕计算机应用领域，半路跨界钻研抽象纯粹的数论研究，靠着持续深耕的韧劲，站在了世界数学研究的前沿。

这也告诉我们：大学专业从来不是人生的定局，后天的热爱与坚持，远比初始的专业标签更重要。

3、学术资源非常重要

张欣的导师是连分数领域顶级专家 Alex Kontorovich 。2014 年，数学家菲尔兹奖得主让·布尔甘（Jean Bourgain）和 Alex Kontorovich 合作，取得了 Zaremba 猜想的里程碑式部分进展，证明了猜想对「几乎所有」正整数成立。是该猜想 50 年里最大里程碑。这相当于导师画好了地图打通了主干道，把难题从 “完全未知” 推进到 “只差最后一步”，留给张欣一个清晰、可攻坚的终点。

Kontorovich 是他的引路人，也是扎雷姆巴猜想接力赛的关键一棒，他很激动，看到学术生命的延续，自己未竟的事业最后由学生圆满完成。

张欣一路走来深度融入核心学术圈层，第一时间跟进领域前沿成果，紧跟行业最新突破。

这对当代学生是重要的启示：个人努力固然重要，但优质的平台、导师的资源，也是快速成长的捷径，站在前人的肩膀上成长更快。

4、纵观这一难题的攻克过程，是无数数学家代代接力的结果。

半个多世纪以来，无数数学家接力攻坚，先有学者证明猜想适用于绝大多数整数，后有专家攻克素数幂关键情形，最后由张欣承接前人成果，补齐最后漏洞，完成完整证明。

这印证了所有顶尖突破都没有捷径，都是分步拆解、长期积累、代代接力的结果。

所以一切急于求成、害怕深耕、畏惧枯燥，总想一蹴而就的人，最终会一事无成。真正的成长，一定是厚积薄发。

5、这也印证了现代学科的核心趋势：跨界融合。

张欣的证明没有局限于单一数论知识，而是融合了群论、解析数论、组合数学、动力系统等多个领域的工具与方法。

如今，单一学科知识早已无法解决前沿难题，学习亦是如此。

死守课本、局限于专业课，只会固步自封，所以大学生们要主动拓宽知识面、学会把知识融会贯通。

数学是一场长跑，真正要取得长跑的胜利则需要几代人的努力。

学生要坚持自己的梦想，保持终身学习的能力，要有深耕热爱的韧劲，有跨界突破的勇气，然后脚踏实地去积累，终能在自己的领域绽放主角光彩。

群山在呼吸