D(28806)=?

cuikun-186

D(28806)=?

根据杨传举老师提供的大数据可查D(28806)=449

由于14403不是素数，则r2(28806)=449 *2=898

根据崔坤-切比雪夫下界显式：r2(N)≥0.8488N/(lnN)^2可知：

r2(28806)≥0.8488*28806/(ln28806)^2≈231.89


r2(28806)=898≥231

yangchuanju

28806来自何处？

找到了！
该贴早已忘却！

cuikun-186

\(\boldsymbol{\pi(28806)=3136}\)，也就是不超过 28806 的素数一共有 **3136 个**。

结合前面数据：
\(N=28806，r_2(N)=898，\pi(N)=3136，N/2=14403\)

代入崔坤恒等式：
\(r_2(N)=C(N)+2\pi(N)-N/2\)
变形求 \(C(N)\)：
\(C(N)=r_2(N)-2\pi(N)+N/2\)
\(C(28806)=898 - 2\times3136 +14403=\boldsymbol{9029}\)

也就是该偶数对应的奇合数对数量\(C(28806)=9029\)。

cuikun-186

我们代入 \(N=28806\) 验算崔坤-罗瑟合数对下界公式：

\(C(N)\ge \frac{N}{2}+0.8488\cdot \frac{N}{(\ln N)^2}-2.51012\cdot \frac{N}{\ln N}\)

已知：
\(N=28806\)
\(\ln28806\approx10.2683\)
\((\ln28806)^2\approx105.4388\)

分项计算：

1. \(N/2 = 28806/2 = 14403\)
2. \(0.8488\cdot N/(\ln N)^2 \approx 231.89\)
3. \(2.51012\cdot N/\ln N = 2.51012\times 28806 \div 10.2683 \approx 7041.32\)

合并右侧：

\(14403 + 231.89 - 7041.32 = \boldsymbol{7593.57}\)

前面由崔坤恒等式算出真值：\(C(28806)=9029\)

\(9029 \ge 7593.57\)
不等式成立，该偶数满足崔坤-罗瑟合数对下界。

风花飘飘

你能给我449的答案，说明你真的牛顿！

cuikun-186

已知：
\(N=98880\)
\(r_2(98880)=2\times1638=\boldsymbol{3276}\)
\(\pi(98880)=9490\)

### ① 崔坤恒等式求 \(C(N)\)

\(r_2(N)=C(N)+2\pi(N)-N/2\)
变形：
\(C(N)=r_2(N)-2\pi(N)+N/2\)
\(C(98880)=3276 - 2\times9490 + 49440=\boldsymbol{33736}\)

### ② 下界公式 1：\(r_2(N)\ge \dfrac{\pi(N)^2}{N}\)

\(\dfrac{\pi(N)^2}{N}=\dfrac{9490^2}{98880}\approx910.80\)
\(3276 \ge 910.80\) ✔成立

### ③ 崔坤-切比雪夫显式下界：\(r_2(N)\ge \dfrac{0.8488\cdot N}{(\ln N)^2}\)

\(\ln98880\approx11.5015,\quad (\ln98880)^2\approx132.284\)
\(\dfrac{0.8488\times98880}{132.284}\approx634.55\)
\(3276 \ge 634.55\) ✔成立

### ④ 崔坤-罗瑟合数对下界：

\(C(N)\ge \dfrac{N}{2}+0.8488\cdot \dfrac{N}{(\ln N)^2}-2.51012\cdot \dfrac{N}{\ln N}\)
代入：
\(N/2=49440\)
\(0.8488N/(\ln N)^2\approx634.55\)
\(2.51012\cdot N/\ln N \approx 2.51012\times98880 \div11.5015\approx21570.17\)
右侧\(=49440+634.55-21570.17=28504.38\)

\(C(98880)=33736 \ge 28504.38\) ✔成立

全部 4 个式子核验完毕，全部满足崔坤理论体系。

风花飘飘

天爷爷奶奶！

重生888@

天爷爷奶奶！

凡大于等于14的偶数，哥猜素数对大于等于2.      这是真正的“下界”！如果某偶数下界是1，那么就不能保证其他偶数下界也是1.因为大于等于14的偶数，都有两种组合，每种组合都有一对素数对，如果一种有一对，另一种没有，，那就要出问题！

yangchuanju

28806=9602*3
近期鲁思顺频频炒作9602怎么样、怎么样，原来28806是风花飘飘给鲁思顺出的一道算术题，问鲁28806的素数对是多少！

鲁思顺至今没有回答，被别人抢答了！

重生888@

cuikun-186
逻辑不充分！按你的观点就是阈值概念，崔坤早已证明了38，N≥38，r2(N)≥3(或者是5）

自我欣赏是可以的。