[原创]证明形式为Z^3=X^3+Y^3无整数解（XYZ≠0）

技术员

[watermark]设Z=X+Y,W=X-Y（Z,W,X,Y为自然数）
=>Z+W=2X,Z-W=2Y
=>Z^2-W^2=4XY
=>(Z^2-W^2)(Z-W)=8XY^2
=>Z^3-W^3=8XY^2+ZW(Z+W)=8XY^2+(X^2-Y^2)2X=2X^3+6XY^2
=>Z^3-W^3=A^3=2X^3+6XY^2,因为W≠0,X≠Y,A必不为整数。所以形式为Z^3-W^3=A^3无整数解，
而形式为Z^3=X^3+Y^3无整数解（XYZ≠0），得证。[/watermark]

技术员

下面引用由风花飘飘在 2012/09/20 06:29am 发表的内容： 因为W不等于0；X不等于Y，A不是整数，为神马不是整数？
证明拿来！……
告诉过你，这就是我们要求证的，与要证的命题等价，等价，等价，……（省去1万个等价
呵呵！

只有X=Y时，A才可能是整数。不信，你举个反例来。